【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 含解析【高考】.docx，共(6)页，125.192 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8ff0dcaab101f52a5075124c46642c9b.html

以下为本文档部分文字说明：

11.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.命

题“”的否定为（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，x2＝xC.，D.，x2≠x3.设命题p：∃x0∈R，x02+2x0+3＞0，则￢p为（）A.∀x∈R，x2+2x+3＞0B.∃x∈R，

x2+2x+3≤0C.∀x∈R，x2+2x+3≤0D.∃x∈R，x2+2x+3=04.给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③∀x∈R，x2-2x＞0；④∃x∈R，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（）A.①④B.①②④C.①②③④D

.③5.若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.下列命题①；②；③；④若，则.其中是真命题是（）A.①③B.②④C.②③D.③④二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目

要求）7.下列命题是真命题的有A.命题“，”的否定是“，或”B.“至少有一个x使成立”是全称量词命题2C.“，”是真命题D.“，”的否定是真命题8.下面选项中正确的有（）A.命题“∃x≥2，x2≥4”

的否定是“∃x＜2，x2＜4”B.命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≥0”C.“a＞1”是“”的充要条件D.设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）9.“有个实数是方程的根”此命题的否定

是：（用符号“”与“”表示）10.“所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是.11.已知命题p：的否定是，是一个命题（填“真”或“假”）.12.若命题“∃x∈R,x2-4x+a=0”为假命题,则实数a的取值范围是四、

解答题（本大题共7小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题12.0分)写出命题的否定，并判断所得命题的真假（1）：（2）：14.(本小题12.0分)给出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:不论m取何实数,关于

x的方程x2+mx-1=0都有实根;(2)q:∃x∈{三角形},x是等边三角形.15.(本小题12.0分)写出下列全称量词命题的否定：（1）任何一个平行四边形的对边都平行；（2）数列：1，2，3，4，5中的每一项都是偶数；（3）∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解．16.(本小题12.0分)写出下

列命题的否定，并判断其真假．3（1）：不论取何实数，方程必有实数根；（2）：存在一个实数，使得；（3）：等圆的面积相等，周长相等．17.(本小题12.0分)已知命题p：，命题q：－2＜m＜2.(1)写出“p”；(2)若命题p、q均为真命题，求实数m的取值范围．18.(本小题12.0分)已

知命题，若p为假命题，求实数m的取值范围.19.(本小题12.0分)判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这些命题的否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出命题

的否定，只需判断命题真假，并给出证明．（1）存在实数x，使得x2＋2x＋3≤0；（2）有些三角形是等边三角形；（3）方程x2﹣8x﹣10＝0的每一个根都不是奇数．（4）若ab≠0，则a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab﹣a2﹣b2＝0．41.【答案】A2.【答案】

D3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】ACD8.【答案】BD9.【答案】，总有10.【答案】至少存在一个末位数字是0或5的整数不能被5整除11.【答案】；;真12.【答案】a＞413.【答案】解：（1

）∵：，∴：.当时，，故所得命题为假命题.（2）∵：，∴：.对原命题：，当时，，即命题为假命题，所以命题为真命题.14.【答案】解：（1）p:∃m∈R,关于x的方程x2+mx-1=0无实根.(假命题)因为实数m满足Δ=m2+4＞0恒成立，所以关于x的方程x2+mx-1=0一定

有实根，故p是假命题；（2）q:∀x∈{三角形},x不是等边三角形.(假命题)因为等边三角形是三角形中的一种，故p是假命题.15.【答案】解：（1）其否定：存在一个平行四边形，它的对边不都平行．（2）其否定：数列：1，2，3，4，5中至少有一项

不是偶数．（3）其否定：∃a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在．16.【答案】解：（1）这一命题可以表述为：“对所有实数，方程有实数根”，其否定形式是“存在实数，使得方程没有实数根”．注意到当时，即时，5一元二次方程没有实数根，所以命题

的否定是真命题．（2）这一命题的否定形式是“对所有的实数，都有”，因为,所以命题的否定是真命题．（3）这一命题的否定形式是“存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等”，由平面几何知识得等圆的面积相等，周长相等，所以命题的否定是假命题．17.【答案】解：(1)﹁p：∀无实数解；(2)由p是真

命题，得4-4m≥0，所以m≤1.又q：－2＜m＜2是真命题，所以－2＜m≤1，即实数m的取值范围是{m|－2＜m≤1}.18.【答案】解：由题意得，∵p为假命题，∴为真命题.当时，对恒成立，符合题意；当时，得,又,则得，可得，综上可得实数m的取值范围为.19.【答案】解:(1)

含有存在量词“存在”,命题为存在量词命题,命题的否定是:对任意一个实数x,使得+2x+3>0;该命题为真命题.(2)含有存在量词“有些”,命题为存在量词命题,命题的否定是:所有的三角形都不是等边三角形;故命题为假命题.(3)含有全称量词“每一个”,命题为全称量词命题,命题的否定是:方程-8x-

10=0至少有一个根是奇数.故命题为假命题.(4)不是全称量词命题和存在量词命题,是真命题,证明如下:证明:先证必要性:a+b=b=1-a，++ab--=++a(1-a)--=+1-3a+-+a---1+2a-=0再

证充分性:++ab--=06(a+b)(-ab+)-(-ab+)=0即:(-ab+)(a+b-1)=0ab0,-ab+=+>0,a+b-1=0,即a+b=1综上所述:若ab≠0，a+b=1的充要条件是++ab--=0.