【文档说明】《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题26 一次函数与一元一次方程（解析版）.docx，共(8)页，112.765 KB，由管理员店铺上传

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1/8专题26一次函数与一元一次方程【考点归纳】y＝kx+b（k≠0）是一次函数.kx+b=0（k≠0）是一元一次方程.令一次函数中的y=0,就得到一元一次方程.在几何意义上,一次函数的图像与X轴的交点,就是一元一次方程的解

.反之,一元一次方程的解(根),即是一次函数的图像与X轴的交点.【好题必练】一、选择题1．（2020秋•江都区期末）下表是一次函数y＝kx+b（k≠0）的部分自变量和相应的函数值，方程kx+b＝0的解x0

所在的范围是（）x﹣2﹣1012y﹣3﹣1135A．﹣2＜x0＜﹣1B．﹣1＜x0＜0C．0＜x0＜1D．1＜x0＜2【答案】B．【解析】解：由题知，当x＝﹣1时，y＝﹣1；当x＝0时，y＝1，∴方程kx+b＝0的解x0所在的范围是﹣1＜x＜0，故

选：B．2．（2020秋•东台市期末）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20B．x＝25C．x＝20或25D．x＝﹣20【答案】A．【解析】解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于

点P（20，25），2/8∴x+5＝ax+b的解是x＝20，即方程x+5＝ax+b的解是x＝20，故选：A．3．（2020秋•南京期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，

则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝1D．x＝﹣1【答案】A．【解析】解：∵两条直线的交点坐标为（3，﹣1），∴关于x的方程mx＝nx﹣b的解为x＝3，故选：A．4．（2020秋•盐

田区期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣3，0），则（）A．b＜0B．方程kx+b＝0的解是x＝﹣3C．k＜0D．y随x的减小而增大【答案】B．【解析】解：∵一次函数图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，y随x的增大而增大，所以A、C、D选项错误

；∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣3，0），∴x＝﹣3时，y＝0，3/8即x＝﹣3为方程kx+b＝0的解，所以B选项正确．故选：B．5．（2020春•盐湖区月考）小颖同学根据“一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点（1，0）”，判断关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为x＝1，小颖同学再

解决这道题时用到的数学思想是（）A．模型思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．由特殊到一般的思想【答案】C．【解析】解：关于x的一次方程kx+b＝0（k≠0）的根就是一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点的横坐标，∴根据一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐

标，即可求得关于x的一元一次方程kx+b＝0的解，故选：C．6．（2020秋•碑林区校级期中）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则方程kx+b﹣3＝0的解是（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝3【答案】A．【解析】解：∵一次函

数y＝kx+b的图象与y轴的交点为（0，3），∴方程kx+b﹣3＝0的解是x＝0．故选：A．二、填空题7．若直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是．【答案】x＝﹣3．【解

析】解：∵直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），∴关于x的方程kx+b＝0的解是：x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．8．函数y＝3x和y＝kx+5的图象相交于点A（m，﹣6），则方程3x＝kx+5的解为．【答案】x＝﹣2．4/

8【解析】解：∵函数y＝3x和y＝kx+b的图象相交于点A（m，﹣6），∴﹣6＝3m，解得：m＝﹣2，故A点坐标为：（﹣2，6），则方程3x＝kx+5的解为为：x＝﹣2．故答案为：x＝﹣2．9．（2020春•房山区期中）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（2.5，3）在

函数图象上，则关于x的方程kx+b＝3的解是．【答案】2.5【解析】解：观察函数的图象知：y＝kx+b的图象经过点P（2.5，3），即当x＝2.5时y＝kx+b＝3，所以关于x的方程kx+b＝3的解为x＝2.5，故答案为：2.5．10．若一次函数y＝ax+b（a

≠0）的图象经过（3，2）和（﹣3，﹣1）两点，则方程ax+b＝﹣1的解为．【答案】x＝﹣3．【解析】解：由题意可知，当x＝﹣3时，函数值为﹣1；因此当x＝﹣3时，ax+b＝﹣1，即方程ax+b＝﹣1的解为：x＝﹣3．故答案是：x＝﹣3．11．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么关于x的

方程kx+b＝0的解是．5/8【答案】x＝2．【解析】解：如图所示：当y＝0时，x＝2，故关于x的方程kx+b＝0的解是：x＝2．故答案为：x＝2．三、解答题12．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点A（2，7）．（1）求k的值；（2）解关

于x的方程5x+k＝2（x+4）．【答案】解：（1）将A（2，7）代入y＝kx+3中，得2k+3＝7，解得：k＝2；（2）将k＝2代入方程中，得5x+2＝2（x+4），解得x＝2．【解析】（1）把A（2，7）代入y＝kx+3中得出k值即可；（2）把k值代入方程解答即可．13．已知一次函数y＝﹣

2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；6/8（2）根据函数图象回答：方程﹣2x+4＝0的解是；当x时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是．【答案】解：（1）如图，（2）由图象可得x＝2时，y＝0，所以方程﹣2x+4＝0的解是x＝2；由图象可得x＜1时，y＞2

，所以方程﹣2x+4＝0的解是x＝2；由图象可得当2≤x≤4时，﹣4≤y≤0．故答案为x＝2；＜1；2≤x≤4．【解析】（1）利用描点法画函数图象；（2）利用函数图象解决问题．14．一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x

的方程kx+b＝4的解为多少？7/8【答案】解：把（0，1）和（2，3）代入y＝kx+b得：，解得：k＝1，b＝1，即y＝x+1，当y＝4时，x+1＝4，解得：x＝3，∴方程kx+b＝4的解为x＝3．【解析】先求出函数

的解析式，再把y＝4代入，即可求出x．15．已知一次函数y＝kx﹣6的图象如图（1）求k的值；（2）在图中的坐标系中画出一次函数y＝﹣3x+3的图象（要求：先列表，再描点，最后连线）；（3）根据图象写出

关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．【答案】解：（1）∵一次函数y＝kx﹣6的图象过点（4，0），∴4k﹣6＝0，∴k＝；（2）列表：8/8描点：在平面直角坐标系中描出两点（0，3）、（1，0），连线：过点（0，3）、（1，0）画直线，得出一次函数y

＝﹣3x+3的图象；（3）一次函数y＝kx﹣6与y＝﹣3x+3的图象交于点（2，﹣3），则关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解为x＝2．【解析】（1）将点（4，0）代入y＝kx﹣6，利用待定系数求出k的值；（2）利用描点法画出一次函数y＝﹣3x+3的图象；（3）根据图象写出它们的交

点坐标，即可得到关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．16．已知一次函数y＝kx+1与的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b＝0的解．【答案】解：∵一次函数y＝kx+1与的图象相交于点（2，5），∴5＝2k+1，5＝﹣×2+b

，解得：k＝2，b＝6，则kx+b＝0为：2x+6＝0，解得：x＝﹣3．【解析】首先将（2，5）点代入一次函数解析式求出k，b的值，进而解方程得出答案．