【文档说明】《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题22 一次函数定义、性质（原卷版）.docx，共(4)页，49.394 KB，由管理员店铺上传

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1/4专题22一次函数定义、性质【考点归纳】（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．注意：①一次函数的定义可知：函数为一次函数⇔其解析式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数

）的形式．②一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．③一般情况下自变量的取值范围是任意实数．④若k=0，则y=b（b为常数），此时它不是一次函数．(2)一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减

小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．【好题必练】一、选择题1．（2020秋

•章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（）A．y＝﹣1B．y＝x2+3C．y＝k+b（k、b是常数）D．y＝3x2．（2020秋•沙坪坝区校级月考）在①y＝﹣8x；②y＝﹣；③y＝+1；④y＝﹣8x2+6；⑤y＝

﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2021•九龙坡区校级模拟）若整数a使得关于x的分式方程+＝2的解为非负数，且一次函数y＝﹣（a+3）x+a+2的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为（）2/4A．﹣3B．2C．1D．44．（202

0秋•渝中区校级期末）下列一次函数中，函数图象不经过第三象限的是（）A．y＝2x﹣3B．y＝x+3C．y＝﹣5x+1D．y＝﹣2x﹣15．（2020秋•成都期末）下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是

（）A．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）C．当x＞0时，y＜2D．y的值随着x值的增大而减小6．（2020秋•锦江区校级期末）一次函数y＝7x﹣6的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限二、填空题7．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为．8．一次函数y＝2x﹣1经过第象限．9．（2020•岳麓区校级二模）直线y＝﹣2x+1不经过第象限．10．（2020•番禺区模拟）请写出一个一次函数，满足以下条件：

①经过第二、三、四象限：②与y轴的交点坐标为（0，﹣2）．此一次函数的解析式可以是．11．（2020春•闽侯县期中）如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），当x＜0时，y的取值范围是．3/4三、解答题12．函数y＝﹣x+2的图象如图所示，根据图象．（1）分

别求当x＝﹣1，x＝2时，所确定的y值；（2）分别求当y＝2，y＝﹣2时，所确定的x值．13．有这样一个问题：探究函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充

完成：（1）化简函数解析式，当x≥2时，y＝；当x＜2时，y＝；（2）根据（1）中的结果，请在图1的坐标系中画出函数y＝x+|x﹣2|的图象；（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：；（4）结合画出的函数图象，利用图2解决问

题，若关于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有两个实数根，直接写出实数a的取值范围：．4/414．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（

2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．15．已知：一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b满足什么条件时：使得该一次函数y随x的增大而增大且图象经过第一、三、四象限．16．已知直线y＝（a+2）x﹣4a+4．（1）a为何值时，这条直线经过原点？（2）a为何值时，y随着x的增大而

减小？（3）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，﹣2）．