【文档说明】《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题23 一次函数图象（解析版）.docx，共(11)页，188.452 KB，由管理员店铺上传

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1/11专题23一次函数图象【考点归纳】注意：①使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．②一次函数的图象是与坐标轴不平行的一

条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图象．如x=a，y=b分别是与y轴，x轴平行的直线，就不是一次函数的图象．（2）一次函数图象之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向

下平移．注意：①如果两条直线平行，则其比例系数相等；反之亦然；②将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减；③两条直线相交，其交点都适合这两条直线．(3)一次函数图象与几何变换直线y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）①关于x轴对称，就是x不变

，y变成-y：-y=kx+b，即y=-kx-b；（关于X轴对称，横坐标不变，纵坐标是原来的相反数）②关于y轴对称，就是y不变，x变成-x：y=k（-x）+b，即y=-kx+b；（关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数）③关于原点对称，就是x和y都变成相反数：-y=k（-

x）+b，即y=kx-b．（关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数）【好题必练】一、选择题1．（2021春•九龙坡区校级月考）若k＜2，则一次函数y＝（2﹣k）x+k﹣2的图象可能是（）A．B．2/11C．D．【答案

】B．【解析】解：∵k＜2，∴2﹣k＞0，k﹣2＜0，∴一次函数y＝（2﹣k）x+k﹣2的图象过一、三、四象限．故选：B．2．（2020秋•海淀区校级期末）若ab＞0，bd＜0，一次函数y＝﹣x﹣的图

象大致形状是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】解：根据题意，ab＞0，bd＜0，则＞0，＜0，∴﹣＜0，﹣＞0，故其图象过一二四象限，即C符合，故选：C．3．（2020秋•即墨区期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝bx+k（

b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是（）3/11A．B．C．D．【答案】C．【解析】解：当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第

一、二、三象限，故选项A、B、C、D不符合题意；当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、四象限，故选项A、B、D不符合题意，选项C

符合题意；当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第二、三、四象限，故选项A、B、C、D不符合题意；故选：C．4．（2020秋•化州市期末）一次函数y＝﹣bx﹣k的图象如下，则y＝﹣kx﹣b的图象大致位置是（）A．B．C

．D．【答案】D．【解析】解：由一次函数y＝﹣bx﹣k的图象可知：﹣b＜0，﹣k＞0，∴y＝﹣kx﹣b的图象经过第一、三、四象限，4/11故选：D．5．（2020秋•龙岗区期末）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A

．B．C．D．【答案】B．【解析】解：A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；B、一条直线反映出k＞0，b＜0，一条直线反映k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；C、一条直线反映k＜0，b＞0，一条直

线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；D、一条直线反映k＞0，b＜0，一条直线反映k＜0，b＜0，故本选项错误．故选：B．6．（2020秋•通川区期末）若实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B

．C．D．【答案】C．【解析】解：因为实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，所以k＜0，b＞0，所以它的图象经过一二四象限，故选：C．二、填空题7．（2020春•桥东区校级月考）在平面直角坐标系中，画一次函数y＝﹣3x

+3的图象时，通常过点和5/11画一条直线．【分析】（1，0），（0，3）【解答】解：画一次函数y＝﹣3x+3的图象时，通常过点（1，0）和（0，3）画一条直线，故答案为（1，0），（0，3）8．如图，已知函数y

＝﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y＞0；（2）x时，y＜0；（3）x时，y＝0；（4）x时，y＞4．【分析】＜2，＞2，＝2，＜0．【解答】解：（1）当x＜2时，y＞0；（2）当x＞2时，y＜0；（3）当x＝2时，y＝0；（4）当x＜0时，y＞4．故答案为＜2，＞2，＝2，＜

0．9．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象，且y＞0，则x的取值范围是．【分析】x＜3．【解答】解：x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值为x＜3．故答案为x＜3．10．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当时，有y＜0．6/

11【分析】x＜﹣2，【解答】解：根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣2．11．用两点法画一次函数图象所选点的坐标公式是（，）和（，）．【分析】0、b、﹣，0．【解答】解：设一次函数是y＝kx+b（k≠0）．当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x＝﹣；

∴用两点法画一次函数图象所选点的坐标公式是（0，b）、（﹣，0）；故答案是：0、b、﹣，0．二、解答题12．已知：如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x＝4时，y的值．7/11【解答】解：（1）一次函数y＝

kx+b的图象经过（﹣2，0），（2，2）两点，依题意，得，解得k＝，b＝1，∴y＝x+1．（2）当x＝4时，y＝×4+1＝3．【分析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得k、b的值，求出函数的解析式；（2）把x

＝4代入所求出的解析式即可得到y的值．13．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x时，y＞2．【解答】解：（1）∵当x＝0时y＝4，∴函数y＝﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标为（0

，4）；∵当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，∴函数y＝﹣2x+4的图象与x轴的交点坐标（2，0）．函数图象如图所示．8/11（2）由图象可得，当x＜1时，y＞2．故答案为：＜1．【分析】（1）分别求出直线与x轴、y轴的交点，画出函数图象即可；（2）根据

函数图象可直接得出结论．14．已知y与x﹣1成正比例，且函数图象经过点（3，﹣6）．（1）求这个函数的解析式并画出这个函数图象．（2）已知图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y

1、y2的大小．【解答】解：（1）设y＝k（x﹣1）（k≠0），把（3，﹣6）代入得：﹣6＝k（3﹣1），解得k＝﹣3．所以该函数的解析式是：y＝﹣3（x﹣1）．令x＝0，则y＝3．所以该函数图象经过点（0，3），（3，﹣6）．9/11其图象如图所

示：（2）如图所示，y随x的值增大而减小，所以x1＞x2，y1＜y2．【分析】（1）利用待定系数法确定函数关系式，并利用两点确定一条直线作出图象；（2）结合函数图象直接回答问题．15．点P（x，y）在第一象限，且

x+y＝8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S为，其中x的范围是．（2）画出函数S的图象．（3）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为．（4）△OPA的面积能大于24

吗？为什么？【解答】解：（1）∵x+y＝8，∴y＝8﹣x，∴S＝×6×y＝3（8﹣x），即S＝﹣3x+24（0＜x＜8）；（2）所画图象如图所示：（3）当x＝5时，S＝﹣3×5+24＝9；10/11故答案为S＝﹣3x+24；0＜x＜8；9．（4）△OPA的面积不能大于24．理由如

下：∵S＝﹣3x+24．而﹣3＜0，∴S随x的增大而减小又∵x＝0时，S＝24，∴当0＜x＜8，S＜24．即△OPA的面积不能大于24．【分析】（1）先得到y＝8﹣x，然后根据三角形面积公式得到S与x的关系，然后利用x＞0，y＞0确定x的范围；（2）利用描点法画函数图象；（3）把x＝5代入（1）中

解析式中得到对应S的值；（4）对于S＝﹣3x+24，利用一次函数的性质得到当0＜x＜8，S＜24，从而判断△OPA的面积不能大于24．16．已知一次函数y＝2x﹣6，（1）画出该函数的图象．（2）判断（4，3）是否在此函数

的图象上．（3）观察画出的图象，说一说当x为何值时y＜0？【解答】解：（1）∵一次函数y＝2x﹣6与坐标轴的交点为（0，﹣6），（3，0），∴函数图象如图；（2）∵当x＝4时，y＝8﹣6＝2≠3，11/11∴该点不在图象上；（3）由图可知，当x＜3

时，y＜0．【分析】（1）求出直线与坐标轴的交点，画出函数图象即可；（2）把（4，3）代入函数解析式检验即可；（3）根据函数图象即可得出结论．