【文档说明】《中考数学考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）》考点09 一元一次不等式组（真题强化训练）（解析版）.docx，共(5)页，40.318 KB，由管理员店铺上传

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1考点09一元一次不等式（组）一选择题1．（2020•宿迁）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2B．a+1＞b+1C．﹣a＞﹣bD．|a|＞|b|【答案】B【解析】A．由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；B．若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；C..若a＞b

，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．故选：B．2．（2020•日照）不等式组{x+1≥23(x−5)＜−9的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不等式组{

x+1≥2①3(x−5)＜−9②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2．数轴上表示如图：，故选：D．3．（2020•葫芦岛）不等式组{3+x＞12x−3≤1的整数解的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】解不等式3+x＞

1，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣3≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2，所以不等式组的整数解有﹣1、0、1、2这4个，故选：C．4．（2020•朝阳）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）A．8B．

6C．7D．9【答案】B【解析】设可以打x折出售此商品，2由题意得：240×x10−120≥120×20%，解得x≥6，故选：B．5．（2020•宜宾）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃

圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【答案】B【解析】设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个，依题意，得：500x+550（6﹣x）≤3100，解得：x

≥4．∵x，（6﹣x）均为非负整数，∴x可以为4，5，6，∴共有3种购买方案．故选：B．6．（2020•德州）若关于x的不等式组{2−x2＞2x−43−3x＞−2x−a的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a＜﹣2C．a＞2D．a≤2【答案】A【解析】解不等式组{2−x2＞2x

−43①−3x＞−2x−a②，由①可得：x＜2，由②可得：x＜a，因为关于x的不等式组{2−x2＞2x−43−3x＞−2x−a的解集是x＜2，所以，a≥2，故选：A．二、填空题7．（2020•大连）不等式5x+1＞3x﹣1的解集是x＞﹣1．【答案】x＞﹣

1．【解析】5x+1＞3x﹣1，移项得，5x﹣3x＞﹣1﹣1，合并得，2x＞﹣2，即x＞﹣1，故答案为x＞﹣1．38．（2020•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组{x−1＞02x−a＜0有2个整数解，则a的取值范围是6＜a≤8．【答案】6＜a≤8．【解析】解不等式x﹣1

＞0，得：x＞1，解不等式2x﹣a＜0，得：x＜a2，则不等式组的解集为1＜x＜a2，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的整数解为2、3，则3＜a2≤4，解得6＜a≤8，故答案为：6＜a≤8．9．（2020•河南）已知关于x的不等式组{x＞a，x＞b，其中

a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为x＞a．【答案】x＞a．【解析】∵b＜0＜a，∴关于x的不等式组{x＞a，x＞b，的解集为：x＞a，故答案为：x＞a．三、解答题10．（2020•天津）解不等式组{3x≤2x+1，①2

x+5≥−1．②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≤1；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣3；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣3≤x≤1．解：（Ⅰ）解不等式①，得x≤1；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣3；（Ⅲ）把

不等式①和②的解集在数轴上表示出来：4（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣3≤x≤1．故答案为：x≤1，x≥﹣3，﹣3≤x≤1．11．（2020•宁夏）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60

件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？解：（1）设A种防

疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元，依题意，得：{60x+45y=114045x+30y=840，解得：{x=16y=4．答：A种防疫物品每件16元，B种防疫物品每件4元．（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600﹣m）件，依题意，得：16m+4（600﹣m）≤70

00，解得：m≤38313，又∵m为正整数，∴m的最大值为383．答：A种防疫物品最多购买383件．12．（2020•长沙）今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分

两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：第一批第二批A型货车的辆数（单位：辆）12B型货车的辆数（单位：辆）35累计运输物资的吨数（单位：吨）2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生

活物资？（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车．试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？解：（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资，B种型号货车每辆满载能运y吨生活物资，依题意，得：{x+3y=282x+5y=50，解得

：{x=10y=6．答：A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资，B种型号货车每辆满载能运6吨生活物资．5（2）设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，依题意，得：10×3+6m≥62.4，解得：m≥5.4，又∵m为正整数，∴m的最小

值为6．答：至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．