【文档说明】【精准解析】2021高考数学（文）二轮（统考版）：客观题专练 解析几何（12）.docx，共(6)页，113.824 KB，由envi的店铺上传

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解析几何(12)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2020·贵州遵义期中]已知直线l：3x＋y＋2017＝0，则直线l的倾斜角为()A．150°B．120°C．

60°D．30°2．[2020·浙江金华模拟]过点(－10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()A．x－y＝0B．x＋4y－30＝0C．x＋y＝0或x＋4y－30＝0D．x＋y＝0或x－4y－30＝03．[2020·浙江

宁波调研]已知圆C的圆心坐标为(2，－1)，半径长是方程(x＋1)(x－4)＝0的解，则圆C的标准方程为()A．(x＋1)2＋(y－2)2＝4B．(x－2)2＋(y－1)2＝4C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16D．(x＋

2)2＋(y－1)2＝164．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝05．[2020·广东江门一模]“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0

平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．[2020·湖南益阳模拟]点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是()A．－1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜－1或a＞1D．

a＝±17．直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为10，则直线l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝08．[2020·安徽皖东四校联考]若直线

l：4x－ay＋1＝0与圆C：(x＋2)2＋(y－2)2＝4相切，则实数a的值为()A.1528B.2815C.1528或1D.2815或19．[2020·黄冈中学、华师附中等八校第一次联考]圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是()A

．36B．18C．62D．5210．[2018·全国卷Ⅲ]直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是()A．[2,6]B．[4,8]C．[2，32]D．[22，32]11．[2020·广

州市高三年级调研检测]已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|＝1，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线2y－1＝0相切．若存在定点P，使得当A运动时，|MA|－|MP|为定值，则点P的坐标为()A．(0，14)B．(0，12)C．(0，－14)D

．(0，－12)12．[2020·南昌市摸底调研考试]已知动直线l与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，且满足|AB|＝2，点C为直线l上一点，且满足CB→＝52CA→，若M是线段AB的中点，则OC→·OM→的值为()A．3B．23C．2D．－3二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13．[2020·江苏扬州检测]若直线l1：x－2y＋4＝0与l2：mx－4y＋3＝0平行，则l1，l2间的距离为________．14．与直线x－y－4＝0和圆A：x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．15．[2020·广东省七校联合

体高三第一次联考试题]设直线l：3x＋4y＋10＝0与圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25交于A，B两点，则|AB|为________．16．[2020·武昌区高三年级调研考试]过动点M作圆C：(x－2)2＋(y－2)2＝1的切线，N为切点．若|

MN|＝|MO|(O为坐标原点)，则|MN|的最小值为________．解析几何(12)1．答案：B解析：设直线l的倾斜角为α，α∈[0°，180°)．则tanα＝－3，可得α＝120°.故选B.2．答案：C解析：该直线经过原点

即横截距与纵截距均为0时，它的方程为y－010－0＝x－0－10－0，即x＋y＝0.当它不经过原点时，设它的方程为x4a＋ya＝1，把点(－10,10)代入可得－104a＋10a＝1，求得a＝152.此时它的方程为x30＋2y15＝1，即x＋4y－30＝0.综上可得，直线方程为x

＋y＝0或x＋4y－30＝0，故选C.3．答案：C解析：根据圆C的圆心坐标为(2，－1)，半径长是方程(x＋1)(x－4)＝0的解，可得半径为4，故所求的圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝16，故选C.4．答案：A解析：由题意知直线l与直线PQ垂直，所以kl＝－1kPQ＝－14－21－3

＝1.又直线l经过PQ的中点(2,3)，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.故选A.5．答案：A解析：直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行的充要条件为a×(a＋1)＝2

×3，a×(－2)≠2a×2，即a＝2或a＝－3.又“a＝2”是“a＝2或a＝－3”的充分不必要条件，所以“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的充分不必要条件，故选A.

6．答案：A解析：因为点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，所以点(1,1)到圆心(a，－a)的距离小于2，即(1－a)2＋[1－(－a)]2＜2，两边平方得(1－a)2＋(a＋1)2＜4，化简得a2<1，解得－1＜a＜1，

故选A.7．答案：C解析：由已知，设直线l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，所以|5k－1＋2－2k|k2＋(－1)2＝10，解得k＝3，所以直线l的方程为3x－y－4＝0.故选C.8．答案：A解析：据题意，得圆心C(－2,2)

到直线l：4x－ay＋1＝0的距离d＝|－2×4＋(－a)×2＋1|16＋a2＝2，解得a＝1528.故选A.9．答案：C解析：解法一由x2＋y2－4x－4y－10＝0得(x－2)2＋(y－2)2＝18

，所以圆心坐标为(2,2)，半径为32.由点到直线的距离公式得圆心(2,2)到直线x＋y－14＝0的距离d＝|2＋2－14|2＝52，因为52>32，所以直线与圆相离，所以圆上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差为32×2＝62，故选C.解法二由x2＋y2－4x－4y－10＝0得(

x－2)2＋(y－2)2＝18，所以圆心坐标为(2,2)，半径为32.设圆的参数方程为x＝2＋32cosθy＝2＋32sinθ(θ为参数)，则圆上的点到直线x＋y－14＝0的距离d＝|2＋32cosθ＋2＋32sinθ－14|2＝6s

inθ＋π4－102，所以当sinθ＋π4＝－1时d取得最大值，最大值为82；当sinθ＋π4＝1时d取得最小值，最小值为22.所以圆上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差为82－22＝62，故选C.10．答案：A解析：设圆(

x－2)2＋y2＝2的圆心为C，半径为r，点P到直线x＋y＋2＝0的距离为d，则圆心C(2,0)，r＝2，所以圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离为22，可得dmax＝22＋r＝32，dmin＝22－r＝2.由已知条件可得AB＝22，所以△ABP面积的最大值为12×AB×dm

ax＝6，△ABP面积的最小值为12×AB×dmin＝2.综上，△ABP面积的取值范围是[2,6]．故选A.11．答案：C解析：依题意可知|OA|＝|OB|＝12.设M(x，y)，圆M的半径为r.由于以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线y＝

12相切，根据圆的几何性质可知|OA|2＋|OM|2＝r2＝|y－12|2，化简得x2＝－y，即点M在以(0，－14)为焦点，y＝14为准线的抛物线上．M到焦点的距离等于M到准线的距离．存在定点P(0，－14)，使得|MA|－|MP

|＝(12－y)－(14－y)＝14，为定值．故选C.12．答案：A解析：解法一动直线l与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，连接OA，OB.因为|AB|＝2，所以△AOB为等边三角形，于是不妨设动直线l为y＝3(x＋2)，如图所示，根据题意可得B(－2,

0)，A(－1，3)，因为M是线段AB的中点，所以M(－32，32)．设C(x，y)，因为CB→＝52CA→，所以(－2－x，－y)＝52(－1－x，3－y)，所以－2－x＝52(－1－x)，－y＝52(3－y)，解得x＝－13，y＝533，所以C－13，533，所以OC

→·OM→＝－13，533·－32，32＝12＋52＝3.故选A.解法二连接OA，OB，因为直线l与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，且|AB|＝2，所以△AOB为等边三角形．因为CB→＝52CA→，所以OC→＝OA→＋A

C→＝OA→＋23BA→＝OA→＋23OA→－23OB→＝53OA→－23OB→，又M为AB的中点，所以OM→＝12OA→＋12OB→，且OA→与OB→的夹角为60°，则OC→·OM→＝53OA→－23O

B→·12OA→＋12OB→＝56OA→2－13OB→2＋12|OA→||OB→|cos60°＝56×4－13×4＋12×2×2×12＝3.故选A.13．答案：52解析：因为两直线平行，所以m4＝12，解得m＝2.

在直线x－2y＋4＝0上取一点(0,2)，点(0,2)到直线l2：2x－4y＋3＝0的距离d＝|0－8＋3|22＋(－4)2＝52.14．答案：(x－1)2＋(y＋1)2＝2解析：如图，易知所求圆C的圆心在直线y＝－x上，故设其坐标为C(c，－c)，半径

为r，又其直径为圆A的圆心A(－1,1)到直线x－y－4＝0的距离减去圆A的半径2，即2r＝62－2＝22⇒r＝2，即圆心C到直线x－y－4＝0的距离等于2，故有|2c－4|2＝2⇒c＝3或c＝1，当c＝3时圆C在

直线x－y－4＝0下方，不符合题意，故所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.15．答案：6解析：因为圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25，圆心为(2,1)，半径r＝5，所以圆心到直线l的距离d＝|6＋4＋10|32＋42＝4，|AB|＝2r2－d2＝6.16．

答案：728解析：设M(x，y)，因为|MN|＝|MO|，所以(x－2)2＋(y－2)2－1＝x2＋y2，整理得4x＋4y－7＝0，即动点M在直线4x＋4y－7＝0上，所以|MN|的最小值就是|MO|的最小值，为742＋42＝728.获得更多资源请扫码加

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