【文档说明】【精准解析】2021高考数学（文）二轮（统考版）：客观题专练 函数与导数（3）.docx，共(6)页，153.417 KB，由envi的店铺上传

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函数与导数(3)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2020·河南濮阳第二次检测]函数f(x)＝log2(1－2x)＋1x＋1的定义域为()A.0，12B.－∞，12

C．(－1,0)∪0，12D．(－∞，－1)∪－1，122．[2020·吉林长春质监]下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝22－xB．y＝x－11＋xC．y＝121logxD．y＝－x2＋2x＋a3．[2020·江西省名校高三教学质量检测]已知函数

f(x)＝2x＋12(x≤0)x2－3x－3(x＞0)，则f(f(1))＝()A．－5B．0C．1D．24．[2020·唐山市高三年级摸底考试]已知a＝ln3，b＝log310，c＝lg3，

则a，b，c的大小关系为()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b5．[2020·唐山市高三年级摸底考试]函数f(x)＝x2－1|x|的图象大致为()6．[2020·开封市高三第一次模拟考试]已知定义在[

m－5,1－2m]上的奇函数f(x)，满足x＞0时，f(x)＝2x－1，则f(m)的值为()A．－15B．－7C．3D．157．[2020·黄冈中学、华师附中等八校第一次联考]定义在R上的奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增

，f13＝0，则满足f(18logx)＞0的x的取值范围是()A．(0，＋∞)B.0，12∪(1,2)C.0，18∪12，2D.0，128．[2020·河北沧州七校联考]对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|

的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．[2020·长沙市四校高三年级模拟考试]若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是()A．log2019a＞log

2019bB．logca＞logbaC．(c－b)ac＞(c－b)abD．(a－c)ac＞(a－c)ab10．[2020·河南新乡模拟]若函数f(x)＝log2(x＋a)与g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)存在相同的零点，则a的值为()A．4或－52B．4或－2C．5或－2D．6或－521

1．[2020·洛阳市尖子生第一次联考]已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|，若方程[f(x)]2＋bf(x)＋c＝0恰有7个不相同的实根，则实数b的取值范围是()A．(－2,0)B．(－2，－1)C．(0,1)D．(0,2)12．[2020·山西省八校高三第一次联考]已知函数f(x)＝

ax2－2ax＋8，x≤12x－alnx，x>1，若函数f(x)有三个零点，则实数a的取值范围是()A．(7，＋∞)B．(－4，＋∞)C．[8，＋∞)D．[9，＋∞)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2020·惠州市高三第一次调研考试试题]设函数f(x

)＝x2＋3x(x≥0)f(x＋2)(x<0)，则f(－3)＝________.14．[2020·南昌市高三年级摸底测试卷]已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2－x)－f(x)＝0，f(0)＝3，则f(10)＝________.15．[2020·长沙市四校

高三年级模拟考试]设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则满足f(a－2)>0的实数a的取值范围为________．16．[2020·广西南宁、梧州等八市联合调研]已知函数f(x)＝|lnx|，x>0，x＋1，x≤0，若函数y＝f(x)－

a2有3个零点，则实数a的取值范围是____________．函数与导数(3)1．答案：D解析：由1－2x>0，x＋1≠0，得x<12且x≠－1，所以函数f(x)＝log2(1－2x)＋1x＋1的定义域为(－∞，－1)∪－1，12，故选D.2

．答案：A解析：A中，y＝22－x，令t＝2－x，∵t＝2－x在(0，＋∞)上单调递减，∴t∈(－∞，2)，y＝2t在(－∞，2)上单调递增，∴y＝22－x在(0，＋∞)上单调递减；B中，y＝x－11＋x＝1－2x＋1，令t＝x＋1，∵t＝x＋1在(0，＋∞)上单调递增，∴t∈(1，＋∞)

，y＝1－2t在(1，＋∞)上单调递增，∴y＝x－11＋x在(0，＋∞)上单调递增；C中，y＝log121x＝log2x在(0，＋∞)上单调递增；D中，y＝－x2＋2x＋a的图象的对称轴为直线x＝1，所以函数在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．故选A.3．答案：D解析

：f(1)＝12－3×1－3＝－5，f(－5)＝2×(－5)＋12＝2，故选D.4．答案：B解析：1＝lne＜a＝ln3＜lne2＝2，b＝log310＞log39＝2,0＝lg1＜c＝lg3＜lg10＝1，所以c

＜a＜b，故选B.5．答案：D解析：因为f(x)＝x2－1|x|的定义域为{x|x≠0}，且f(－x)＝f(x)，所以f(x)是偶函数，排除选项B，C；当x＞0时，f(x)＝x2－1x＝x－1x在(0，

＋∞)上单调递增，排除选项A.故选D.6．答案：A解析：由题意知，(m－5)＋(1－2m)＝0，解得m＝－4.又当x＞0时，f(x)＝2x－1，则f(m)＝f(－4)＝－f(4)＝－(24－1)＝－15.故选A

.7．答案：B解析：由已知得f－13＝－f13＝0，且f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上均单调递增，由f(18logx)＞0，得18logx＞13或－13＜18logx＜0，解得0＜x＜12或1＜x＜2，所以满足

f(18logx)＞0的x的取值范围是0，12∪(1,2)．故选B.8．答案：B解析：若y＝f(x)是奇函数，则f(－x)＝－f(x)，∴|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，∴y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，它不一定是奇函数，如

y＝f(x)＝x2，故选B.9．答案：D解析：因为a＞1,0＜c＜b＜1，所以a＞b，所以log2019a＞log2019b，所以选项A正确；因为a＞1,0＜c＜b＜1，所以logac＜logab＜loga1＝0，所以1l

ogac＞1logab，即logca＞logba，所以选项B正确；因为a＞1,0＜c＜b＜1，所以c－b＜0，ac＜ab，所以(c－b)ac＞(c－b)ab，所以选项C正确；因为a＞1,0＜c＜b＜1，所以a－c＞0，ac＜

ab，所以(a－c)ac＜(a－c)ab，则选项D错误．综上可知，选D.10．答案：C解析：g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)＝(x＋4)[x－(a＋5)]，令g(x)＝0，得x＝－4或x＝a＋5，则f(－4)＝log2(－4＋a)

＝0或f(a＋5)＝log2(2a＋5)＝0，解得a＝5或a＝－2.故选C.11．答案：B解析：先作出函数y＝x2－4x＋3的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方，得到函数f(x)＝|x2－4x＋3|的图象，如图所示．令t＝

f(x)，则方程[f(x)]2＋bf(x)＋c＝0可变为t2＋bt＋c＝0，又方程[f(x)]2＋bf(x)＋c＝0有7个不相同的实根，所以方程t2＋bt＋c＝0的两个根必满足一个根为t＝1，另一个根在(0,1)内，所

以Δ＝b2－4c>0c>00<－b2<11＋b＋c＝0，解得－2<b<－1，即b的取值范围是(－2，－1)，故选B.12．答案：C解析：当a＝0时，f(x)＝8，x≤1，2x，x>1，易知函数f(x)无零点，舍去；当a<0，且x≤1时，f(x)＝ax2－2ax＋8的图象开口向下

，对称轴为直线x＝1，且f(1)＝a－2a＋8＝－a＋8>0，所以当a<0，且x≤1时，函数f(x)只有一个零点；当a<0，且x>1时，f(x)＝2x－alnx，f′(x)＝2－ax＝2x－ax>0，函数f(x

)在(1，＋∞)上单调递增，f(x)>2，所以当a<0，且x>1时，函数f(x)无零点；故当a<0时，函数f(x)只有一个零点，与题意不符，舍去．当a>0，且x≤1时，f(x)＝ax2－2ax＋8的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，且f(

0)＝8>0，所以函数f(x)在(－∞，1]上最多有一个零点；当a>0，且x>1时，f(x)＝2x－alnx，f′(x)＝2x－ax，令f′(x)＝0，得x＝a2，若0<a2≤1，则函数f(x)在(1，＋∞)

上单调递增，若a2>1，则f(x)在a2，＋∞上单调递增，在1，a2上单调递减，fa2＝a－alna2，此时函数f(x)最多有两个零点，若使得函数f(x)有三个零点，则－a＋8≤0a－alna2<0a2>1，解得a≥8.故选C.13．答案：4解析：

f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(1)＝12＋3＝4.14．答案：3解析：由f(2－x)－f(x)＝0得f(2－x)＝f(x)，又f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)，即f(2－x)＝f(－x)，则f(2＋x)＝f(x

)，所以函数f(x)是周期为2的函数，所以f(10)＝f(0)＝3.15．答案：(－∞，0)∪(4，＋∞)解析：因为f(x)是偶函数，所以有f(x)＝f(|x|)．当x≥0时，f(x)＝2x－4，所以函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，

且f(2)＝0.由不等式f(a－2)>0，可得f(|a－2|)>f(2)，所以|a－2|>2，所以a－2<－2或a－2>2，解得a<0或a>4，即实数a的取值范围为(－∞，0)∪(4，＋∞)．16．答案：[－1,0)∪(0,1]解析：由题意，作出

函数f(x)＝|lnx|，x>0，x＋1，x≤0的图象，如图所示．因为函数y＝f(x)－a2有3个零点，所以关于x的方程f(x)－a2＝0有三个不等实根，即函数f(x)的图象与直线y＝a2有三个交点，由图象可得0<a2≤1，

解得－1≤a<0或0<a≤1.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com