【文档说明】【精准解析】2021高考数学（文）二轮（统考版）：客观题专练 集合、复数、不等式与常用逻辑用语（2）.docx，共(6)页，181.012 KB，由envi的店铺上传

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集合、复数、不等式与常用逻辑用语(2)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2020·合肥市高三调研性检测]若集合A＝{x|x(x－2)＞0}，B＝{x|x－1＞0}，则A∩B＝()A．{x|x＞1或x＜0}B．{x

|1＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x＞1}2．[2020·石家庄市高三年级阶段性训练题]已知i是虚数单位，且z＝1－ii，则z的共轭复数z－在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．[2020·黄冈中学、华

师附中等八校第一次联考]已知集合M＝{x|x2－5x－6≤0}，N＝y|y＝16x，x≥－1，则()A．MNB．NMC．M＝ND．M⊆(∁RN)4．[2020·福州市高三期末质量检测]已知向量a＝(2，λ)，b＝(λ，2)，则“λ＝2”是“a∥(a－2b)”的()A．

充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．[2020·开封市高三模拟试卷]已知命题p：∃n∈N，n2＞2n，则綈p为()A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD

．∃n∈N，n2＝2n6．[2020·南昌市高三年级摸底测试卷]已知集合M＝xx－3x－1≥0，N＝{x|y＝2－x}，则(∁RM)∩N＝()A．(1,2]B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]7．[2020·山西省八校高三第一次联考]已知实数x，y满足

约束条件x－y－4≤0x＋2y－4≥0，2x－y－2≥0则z＝－x－3y的最大值为()A．20B.265C．－4D．－208．[2020·福州市高三毕业班适应性练习卷]已知平面α⊥平面β，直线m⊂α，α∩β＝l，则“m⊥l”是“m⊥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

．充要条件D．既不充分也不必要条件9．[2020·福州市高三期末质量检测]若x，y满足约束条件－3≤x－y≤1－9≤3x＋y≤3，则z＝x＋y的最小值为()A．1B．－3C．－5D．－610．[2020·南昌市第一

次模拟考试]在复平面内，复数z＝i对应的点为Z，将向量OZ→绕原点O按逆时针方向旋转π6，所得向量对应的复数是()A．－12＋32iB．－32＋12iC．－12－32iD．－32－12i11．[2020·南昌市高三年级摸底测试卷]已知二元一次不等式组x

＋y－2≥0x－y＋2≥0x＋2y－2≥0表示的平面区域为D，命题p：点(0,1)在区域D内；命题q：点(1,1)在区域D内．则下列命题中，真命题是()A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧qD．(綈p)∧(綈q)12．[2020·辽宁大连二十四中期中]已

知实数x，y满足x＋2y－3≤0，x＋3y－3≥0，y≤1，z＝2x＋y的最大值为m，且正数a，b满足a＋b＝m，则1a＋4b的最小值为()A．9B.32C.43D.52二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2020·安徽安庆模

拟]已知集合A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为________．14．[2020·山东德州期中]已知命题p：∃x0∈R，mx20＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是_________

___．15．[2020·海南海口二中月考]在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是____________．16．[2020·

洛阳市尖子生第一次联考]已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：x＋y－6≤0x－y＋4≥0，y≥0若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则圆心C(a，b)与点(2,8)连线斜率的取值范围是______________________

_______________________________．集合、复数、不等式与常用逻辑用语(2)1．答案：C解析：通解因为A＝{x|x(x－2)＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{x|x－1＞0}＝{x|x＞1

}，所以A∩B＝{x|x＞2}，故选C.优解因为32∉A，所以32∉(A∩B)，故排除A，B，D，故选C.2．答案：B解析：z＝1－ii＝(1－i)(－i)i(－i)＝－1－i，所以z－＝－1＋i，则z－在复平面内对应的

点为(－1,1)，所以z－在复平面内对应的点在第二象限，故选B.3．答案：B解析：由x2－5x－6≤0得－1≤x≤6，即M＝[－1,6]；由y＝16x，x≥－1得0＜y≤6，即N＝(0,6]，所以NM，故选B.4．答案：A解析：解法一a－

2b＝(2－2λ，λ－4)，若a∥(a－2b)，则2(λ－4)－λ(2－2λ)＝0，解得λ＝±2.所以“λ＝2”是“a∥(a－2b)”的充分不必要条件．故选A.解法二若a∥(a－2b)，则a∥b，所以2×2－λ2＝0

，解得λ＝±2.所以“λ＝2”是“a∥(a－2b)”的充分不必要条件．故选A.5．答案：C解析：因为特称命题的否定是把存在量词改为全称量词，同时否定结论，所以綈p：∀n∈N，n2≤2n，故选C.6．答案：B解析：因为M＝xx－3

x－1≥0＝{x|x＜1或x≥3}，所以∁RM＝{x|1≤x＜3}．又N＝{x|y＝2－x}＝{x|x≤2}，所以(∁RM)∩N＝[1,2]，故选B.7．答案：C解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z＝－x－3y得y＝－13x－z3，由图象可知当直线y＝－13x－z3

过点B时，直线y＝－13x－z3的纵截距最小，此时z最大．由x－y－4＝0x＋2y－4＝0得B(4,0)，zmax＝－4－3×0＝－4，故选C.8．答案：C解析：若m⊥l，则根据面面垂直的性质定理可得m⊥β；若m⊥β，则由l⊂β，可得m⊥l.故选C.9．答案：C解析：可行域为如图所

示的平行四边形ABCD及其内部，由y＝－9－3xy＝x－1，解得x＝－2y＝－3，所以A(－2，－3)，由图可知，当直线y＝－x＋z经过点A时，z取到最小值，zmin＝－2－3＝－5.故选C.10．答案：A解析

：因为z＝i在复平面内对应的点为Z(0,1)，所以OZ→＝(0,1)，旋转后所得向量OZ′→＝－12，32，所以所得向量OZ′→对应的复数是－12＋32i.故选A.11．答案：C解析：平面区域D如图中的阴影部分所示(包括边界)，由图知点(

0,1)不在区域D内，故p为假命题，点(1,1)在区域D内，故q为真命题，所以(綈p)∧q是真命题．故选C.12．答案：B解析：作出可行域如图中阴影部分所示，由z＝2x＋y得y＝－2x＋z，作出直线y＝－2x，并平移，由图象可知当平移后的直线经过点A(

3,0)时，z＝2x＋y取得最大值．把(3,0)代入z＝2x＋y得，z＝2×3＝6，即m＝6.则a＋b＝6，即a6＋b6＝1，则1a＋4b＝1a＋4ba6＋b6＝16＋46＋4a6b＋b6a≥56＋24a6

b·b6a＝56＋2×26＝32，当且仅当4a6b＝b6a，即b＝2a时取等号．故选B.13．答案：5解析：A∪B＝{1,2,3}∪{3,4,5}＝{1,2,3,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为5.14．答案：(－2,0)解析：綈p：∀x∈R，mx

2＋1>0，若綈p为真，则m≥0，所以p为真，则m<0.若q为真，则m2－4<0，－2<m<2.若p∧q为真命题，则{m|m<0}∩{m|－2<m<2}＝{m|－2<m<0}，即实数m的取值范围是(－2,0)．15．答案：－12，32解析：根

据题意，(x－a)⊗(x＋a)<1可化为x2－x－a2＋a＋1>0，不等式对任意的x∈R恒成立的条件是1＋4a2－4a－4<0，即4a2－4a－3<0，解得－12<a<32，所以实数a的取值范围是－12，32.16．答案

：－∞，－73∪75，＋∞解析：平面区域Ω如图中阴影部分所示，因为圆C与x轴相切，且圆心C∈Ω，所以b＝1，即圆心在线段BD上，其中B(－3,1)，D(5,1)．令A(2,8)，则kAB＝75，kAD＝－73，所以由图可知圆心C(a，b)与点(2,8)连线斜率的取值范围为

－∞，－73∪75，＋∞.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com