【文档说明】《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第03讲 分数的意义和性质（3大考点10种解题方法）（原卷版）.docx，共(16)页，579.952 KB，由envi的店铺上传

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第03讲分数的意义和性质（3大考点10种解题方法）1.分数：表示两个正整数p、q相除的式子，即ppqq=；p分子，q分母.2.分数的基本性质：(0,0,0)aakanbknbbkbn==.3.最简分数：分子

与分母互素.4.约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程.约分的目的：化成最简分数.5.分数大小的比较：⎯⎯⎯⎯⎯⎯→找分母的最小公倍数即：通分同分母两个分数：分子大的异较大同分分数；分母两个分数：再比较母化为，6.通分：将

异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数的过程.考点一：分数与除法题型一：分数的初步认识一、填空题1．（2021·上海·青教院附中期中）将10米长的绳子平均分成三份，每份的长度是总长的______．2．（2021·上海虹口·期中）如果⊕表示1

，那么⊕⊕⊕表示的分数是___．二、解答题3．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）规定《a》表示分数a的分子、分母中数值较大的一个数，如《1917》＝19，又如：《1627》＝7．请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数：(1)《3245−》＝；(2)《116+425》＝；(3)《(

)2357》＝8，括号内最大填．题型二：分数的意义一、填空题1．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）把一个月饼平均分成7份，其中的5份是一个月饼的____（用分数表示）．考点精讲考点考向2．（2021·上海松江·期末）求比值：0.25千克：550克＝___

_____．3．（2021·上海·青教院附中阶段练习）本题中的两个图形都可看作是拼成的，如果表示总体1，那么用最简分数表示为________．题型三：认识一个整体的几分之几一、填空题1．（2020·上海·青教院附中期中）135中有_____

__个15．2．（2021·上海·期中）一筐橙子50斤平均分成5份，每一份是这筐橙子的___．（用分数表示）3．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）一根17米长的绳子平均分成三段，每段占绳子总长的___．二、解答题4．（2021·上海·青教院附中阶段练习）写出数轴上点A，点

B和点C所表示的分数．5．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）下列图形中用阴影部分画出表示14的图形，至少用四种不同的方法（分割相同，位置不同，算一种）．题型四：分数单位的认识与确定一、填空题1．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）24分钟＝___小时（在

横线上填入最简分数）．2．（2020·上海静安·期末）如图，数轴上的点A所表示的分数是______．题型五：分数与除法的关系一、单选题1．（2021·上海市彭浦初级中学期末）一根绳子对折3次，每一小段是这根

绳子的（）A．13B．16C．18D．116二、填空题2．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）一根17米长的绳子平均分成三段，每段占绳子总长的___．3．（2021·上海浦东新·期中）我们做一次眼保健操大约需

要5分钟，每天做两次．我们每天做眼保健操的时间大约占1小时的______．4．（2016·上海浦东新·期中）用分数表示：3÷7=________．5．（2021·上海市毓秀学校期中）用最简分数表示：2小时10分钟=

________________小时．考点二：分数的基本性质题型六：分数的基本性质一、单选题1．（2021·上海杨浦·期中）一个分数的分子缩小为原来的12，分母扩大为原来的4倍，这个分数的值（）A．不变B．扩大为原来的8倍C．缩小为原来的18D．

扩大为原来的4倍2．（2021·上海浦东新区民办欣竹中学期中）100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（）A．14B．15C．45D．34二、填空题3．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）写出两个与57大小相等的分数___（除57本身）．4．

（2021·上海杨浦·期中）在括号内填入适当的数：1421＝()6，括号内的数为______．5．（2020·上海静安·期末）如果()2239+=，那么括号内应填的数字为______．6．（2021·上海市复旦初级中学期中）如果将34的分子增加12，要使分数的值不变，那么分母应该增加____

____．三、解答题7．（2021·上海浦东新区民办欣竹中学期中）分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：3121211444442+==+=+；2413131

13666662+===+=+．(1)仿照上例分别把分数58和35分拆成两个不同的单位分数之和．(2)在上例中，311442=+，又因为131212112666663+===+=+，所以31114463=++，即34可以写成三个不同的单位分数之和．

按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数58能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种）题型七：约分、通分的认识及应用一、填空题1．（2021·上海浦东新·期中）若()233244

，则括号里应填上的自然数是______．2．（2017·上海市玉华中学期中）在括号内填入适当的数1421=()6.这个数应为：__________3．（2021·上海·青教院附中期中）用最简分数表示：130分钟=______小时．4

．（2021·上海杨浦·期中）有一个分数的分子比分母小6，经过约分后得35，则这个分数的分子是_____________.题型八：最简分数一、单选题1．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）在分数72339615,,,,42413920中，最简分数的个数为（）A．1个B

．2个C．3个D．4个2．（2021·上海·期中）若924a+是分母为24的最简真分数，则a可取的自然数个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题3．（2021·上海浦东新区民办欣竹中学期中）分母是9的最简真分数有______个．4．（2022·上海市彭浦初级中学期中）分子与分母

的积为24的最简真分数有__________．5．（2021·上海市复旦初级中学期中）设是一个正整数，若2a是真分数，9a是最简假分数，则满足条件a的有_______个．6．（2021·上海黄浦·期中）用最简分数表示：1小时20分钟＝___

____小时．7．（2021·上海杨浦·期中）把小数化为分数：3.24＝_______（用最简分数表示）．考点三：分数大小比较题型九：同分母、同分子分数大小比较一、填空题1．（2022·上海浦东新·期末）在后面的横线上写

出一个分母是12并且比56小的最简真分数：______．2．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）我们将大于16而小于15的最简分数称为“顺利分数”，例如：1216115，所以211是分子为2的“顺利分数”，316和317是分子为3的“顺利分数”，那么分子为4的全部“顺利分数”的倒数之

和是______．3．（2021·上海杨浦·期中）已知35＜x＜45，则x可以是_______．题型十：异分母异分子分数大小比较一、单选题1．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）大于13且小于12且分母为24的最简分数有

（）个．A．1B．2C．3D．42．（2022·上海市彭浦初级中学期中）大于15而小于13的最简分数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题3．（2021·上海市彭浦初级中学期末）甲、乙两人参加自行车比赛，甲4小时骑了85千米，乙3小时骑了64千米，____________的

速度较快．（填“甲”或“乙”）4．（2021·上海·青教院附中阶段练习）比较大小：23______67．5．（2021·上海·新中初级中学期中）已知2113.533abc+==+（a，b，c都大于零），那么把a，b，c三个按从大到小的顺序排列是：______．6．（2021·上海市毓秀学

校期中）0.666、23、35按从小到大排列是_________________________________________．三、解答题7．（2022·上海市彭浦初级中学期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的

真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数，把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是()4125105++=．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如

8的“完美指标”是．()712488++=，10的“完美指标”是45，因为78比45更接近1，所以我们说8比10更完美．(1)阅读上述材料，分别求12和17的“完美指标”．(2)比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是__________．（只要求写

出答案）8．（2021·上海·期中）阅读材料并回答问题：我们学习过许多分数比较大小的方法，如通分，或将分子变成相同的数或将分数化成小数，都是有效的分数大小比较的方法，但是并不是所有的数都适合用这样的做法来比较大小．(1)请

问下列适合用通分来比较大小的一组数是；适合将分数化成小数来比较大小的一组数是；①1274,,,23155；②13，310，2731000，59100③83120，11592431，399799，11122(2)我们经常也会用到将分数与12比较大小，进而比出分数大小的方法．如2750，1

2，8693189这三个数，8693189比0.5要小，而271502．我们就可以比较这三个数的大小（用“＜”连接）．像这样的方法称为“中间数”比大小法，中间数有时也可以是其他数字．(3)阅读上述材料后，完成下列问题（没有用到第（2）小题材料中做法的不得分）：①311，613

，116231，3064，153305这组数中，哪一个最小？②215，316，56，910，1118，1730，1344这组数中，第三小的是哪一个？一、选择题1.（奉贤2019期中5）把一根3米长的绳子平均分成5段，那么下列说法正确的是（）巩固提升A.

每段是15；B.每段是全长的15；C.每段长为15米；D.每段是全长的15米；2.（川沙中学南校2019期末5）分数36917,,,882451中，最简分数的个数为（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.3.（嘉定区20

20期末17）下列式子正确的是（）（A）33+3=44+3（B）332=442−−（C）333=444（D）33+3=44+44.（嘉定2019期中20）如图，三个相同大小的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面

积是大长方形面积的()（A）21；（B）32；（C）65；（D）187.5.（2019上南中学10月考5）下列各分数中，与812不相等的分数是（）A.23；B.46;C.1018；D.3045.6.（2019浦东四署10月考5）把分数ab的分子扩大为原来

的4倍，分母缩小为原来的12倍，所得的分数比ab（）A.扩大为原来的8倍；B.扩大为原来的2倍；C.缩小为原来的12倍；D.缩小为原来的18倍.7.（浦东四署2019期中5）甲、乙两根绳子都是2米长，如果把甲绳剪

去它的12，把乙绳剪去12米，那么两根绳子剩下长度相比较（）A.甲绳长；B.乙绳长；C.一样长；D.无法确定.8.（2019建平西12月考4）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是（）A.小明跑的速度快；B.小杰跑的速度快；C.他们速度一样快；D.快慢无法确定

。9.（奉贤2019期中6）七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（）A.14；B.16；C.18；D.116.65432110.（2019上南中学10月考6）下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的

个数有（）710253314A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.11.（华师大附中2019期中5）甲、乙、丙三位同学比赛跑1000米，如果甲同学用时4分16秒，乙同学用时分钟，丙同学用时4.2分钟，那么三位同学中，跑得最慢的是（）A、甲B、乙C、丙D、不能确定二、填

空题12.（华理附中2019期中4）将除法57的商表示为分数:57=.13.（奉贤2019期中16）如果一个分数的分母是30，且与56相等，那么这个分数是.14.（2019上南中学10月考18）大于14小于12，且分母是12的最简分数是.15.（奉贤2019期中20）

如图，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B的211，占四边形A的13，则四边形A面积比四边形B的面积少（填“几分之几”）.AB16.（嘉定2019期中14）如图，A、B两个圆的重叠部分占A的51，占B的152，则阴影部分是整个图形

面积的．BA17.（虹口区2019期末7）318化为最简分数是．18.（川沙中学南校2019期末11）一根钢筋长18米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的14，则剩余部分的长度是米.19.（闵行区2020期末11）如果22()39+=，那么括号内应填的数

字为.20.（闵行区2020期末14）如图，在数轴上点B表示的数是83，那么点A表示的数是.1BA21.（青教院附中2019期中16）小明做作业时不小心在作业本上滴上墨水（如图），现在知道A点表示的数是12，那么B点表示的数是.22.（2019浦东四署10月考23）

把下列各图中的“阴影部分面积”除以“整个图形的面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内.23.（浦东南片十六校2020期末9）请你写出一个大于13，小于34的最简分数，这个分数是.24.512小时的247是

小时.25.（2019建平西校10月考14）比较大小:74_______115.26.（2019浦东上南东10月考19）商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩________站的高一点。三、解答题27.（2

019上南中学10月考22）把以下分数化成最简分数（每题2分，共6分）（1）3045；（2）10040；（3）102255.28.（2019建平西校10月考23）用最简分数表示:（1）6分米是1米的几分之几?（2）18小时是一昼夜的几分之几

?29．一只桶内只装了半桶油，倒出油的85后，还剩下油12千克，如果将这只油桶装满，能装油多少千克？30.（2019上南中学10月考26）完成同样的数学作业，小杰用了47小时，小丽用了35小时，小明用了58小时，计算他们三人做作业的速度谁最快？谁最慢？（5分）31.（20

19徐教院附中10月考23）把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内.BA（）（）A、B为中点（）32.（嘉定区2020期末27）有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的25，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月

所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？33.（2019浦东四署10月考24）甲乙两位工人展开劳动竞赛，甲15分钟做了25个零件，乙12分钟做了16个零件，那么谁的加工速度快？34.（2019曹杨二附10月考25）

如图，将长方形ABCD平均分成3个小长方形，再将3个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几?(5分）DCBA35.（嘉定2019期中29）国庆节期间，小明一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）.试根据

所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？36.（2019浦东四署10月考26）某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如下所示，仔细观察后，回答下列问题：类别交通住宿用餐门票购物费用480560

520费用占总支出的几分之几25451110-120100-10990-9980-8970-791614121086420跳绳个数人数（1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？（2）每分钟跳绳个数少于

100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？37.（2019上南中学10月考29）小杰家去年下半年用电的情况统计如下：（1）用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的几分之几？（2）第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？38.（浦东四署2019期中2

6）六（2）班全体同学的体重统计图如图所示（每段包含最小值，不包含最大值）.○1○2○3○4○5○6○7（1）体重在35~45千克的人数是全班人数的几分之几？（2）体重不低于45千克的人数是全班人数的几

分之几？65554535129630人数体重（千克）39.（2019浦东四署10月考27）阅读理解题我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数.如10的正因数为1、2、5、10

，其中1、2、5是10的真因数.把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”.如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=45.一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”.如8的“完美指标”是（1+2+

4）÷8=78，10的“完美指标”是45，因为78比45更接近1，所以我们说8比10更完美.（1）阅读上述材料，分别求12和17的“完美指标”；（2）比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是.（只要求写出答案）40.如图，

是一副七巧板：○2号图形的面积占大正方形面积的______；○3号图形的面积占大正方形面积的______；______号图形的面积占大正方形的面积的18．41.比较45674587和98769896的大小．42.用“>”连接，1728518396a=，3276233873b=

，2764128752c=：_____________（用a、b、c表示）．43.比较9999999和999999999的大小．44.分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．