【文档说明】《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第01讲 整数和整除（3大考点）（原卷版）.docx，共(9)页，359.787 KB，由envi的店铺上传

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第01讲整数和整除（3大考点）1.正整数自然数整数零负整数；2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零.即称：a能被b整除；或b能整除a.整除的条件：..除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零整除与除尽

的关系.整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）.因数与倍数的特征：因数与倍数互

相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个

位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.5.（拓展）能被9整除的数能被9整除的数的特征：各个数位上的数字和是9的倍数．考点一：整

数和整除的意义一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知m能整除73，那么m是（）A．146B．9C．1或73D．2192．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）23÷4=5.75表示（）考点精讲考点考向A．23能被4

整除B．4能整除23C．23能被4除尽D．23不能被4除尽二、填空题3．（2021·上海·新中初级中学期中）把45、18、60、15四个数中，能同时被2、5整除的是______．4．（2020·上海市进才实验中学期中）用一个正整数去除16，24，

32正好都能整除，则这个数可能是__________．（写出所有符合条件的数）5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）50以内能被6整除的正整数的个数为____________．6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）_________

_、_________和_________统称为整数．7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）__________和___________统称为自然数．8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）最小的自然数是

__________，小于3的自然数是____________．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）最小的正整数是________，最大的负整数是________．10．（2021·上海·九年级专题练习）既不是正数也不是负数的数是_____三、解答题11

．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．-200、17、-6、0、1.23、67、2006、-19.6、9、38考点二：因数和倍数一、单选题1．（2020·上海·阶段练习）a÷b＝5（a，b都是非0自然数），a是b的（），b是a的（）．

①倍数②因数③积A．①②B．②①C．③①2．（2021·上海市彭浦初级中学期中）下列说法中正确的是（）A．任何正整数的因数至少有两个B．1是所有正整数的因数C．一个数的倍数总比它的因数大D．3的因数只有它本身3．（2020·上

海市静安区实验中学课时练习）下列说法中正确的是（）A．任何正整数的因数至少有两个B．3的因数只有它本身C．一个数的倍数总比它的因数大D．1是所有正整数的因数二、填空题4．（2021·上海·青教院附中阶段练习）在5、10、15、20、25中，______是100的因数．5．（2021·上海虹口·期中

）如果一个正整数恰好有8个因数，请写出一个符合条件的数：____________．6．（2021·上海·期中）若a既是20的因数，又是20的倍数，那么a＝___．7．（2021·上海·期中）18的因数有

___．8．（2020·上海·青教院附中期中）16的因数有______．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36．10．（2020·上

海市静安区实验中学课时练习）如果一个数既是19的因数，又是19的倍数，那么这个数是____________________．11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个整数的最大因数和它的最小倍数比差，结果是______________12．（20

20·上海市静安区实验中学课时练习）既是30的因数，又是3的倍数的数有________________________________．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个整数____

_________最大的倍数（填“有”或“无”），而最小的倍数是___________．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个数的因数中最小的是________________，最大的是__________________．15．（2

020·上海市静安区实验中学课时练习）50以内13的倍数有___________________________．16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）15的因数有__________________，100以内15的倍数有________________________

_．17．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）a能被b整除，a就叫做b的____________，b就叫做a的_____________．18．（2017·上海市玉华中学期中）写出30以内的正整数中，7所有的倍数_____________.三、解答题19．（2020·上海市

静安区实验中学课时练习）36名学生参加科技活动，若他们想分成人数相等的几个小组，你认为可以怎样分？考点三：能被2，5整除的数一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中错误的是（）A．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数B．

一个正整数，不是奇数就是偶数C．能被5整除的数一定能被10整除D．能被10整除的数一定能被5整除．2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）四位数2A3B能同时被2，5整除，则B等于（）A．2B．5C．0D．73．（2020·上海市静安区实验

中学课时练习）两个连续的自然数的和是（）A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．既不是奇数也不是偶数．4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）要把一个奇数变成偶数，下列说法中错误的是（）A．加上1B．减去1C．乘以2D．除以25．（2020·上

海市静安区实验中学课时练习）既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（）A．102B．105C．110D．100二、填空题6．（2021·上海浦东新·期末）能同时被2和5整除的最小两位数是_______．7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）两个奇数的积一定是__

______，两个偶数的积一定是_____，一个奇数与一个偶数的积一定是____．（填“奇数”或“偶数”）．8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）个位上是__________的整数是奇数．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）整数200

9至少加上________才能同时被2、5整除．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）______________的数能被3整除．11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）123至少加上____才

能被2整除，至少加上________才能被5整除．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）自然数中最小的奇数是_______，最小的偶数是___．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）个位上是_______的整数，一定能被5整除．14．（2020

·上海市静安区实验中学课时练习）个位上是______的整数，一定能被2整除．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在20、30、126这些数中，______既是3的倍数，又是5的倍数16．（2020·上海·青教

院附中期中）能同时被2、5整除的最大两位数是______．17．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）能被2整除的整数叫做_____数，不能被2整除的整数叫做_____数．18．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下面各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被3整除？哪些能被10

整数？205、44、75、1、115、1000、60、128、495、1500、106、2000、478能被2整除的数：能被5整除的数：能被10整除的数：能被3整除的数：19．（2021·上海市复旦初级中学期中）能同时被

2、3、5整除的最大的三位数是____________．三、解答题20．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从3、0、5、8中任取不同的几个数字，组成能被2整除的最大三位数是多少？能被5整除的最小四位数是多少？21．（2020·上海市静安区实验中

学课时练习）如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是多少？22．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，

5整除，则这个三位数可能是拓展：能被9整除的数1.已知一个三位数abc，试证明：若abc++能被9整除，则abc能被9整除．一、选择题1.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）A．14和7；B.2

.5和5；C.9和18；D.0.4和8.2.（2019上南中学10月考1）下列关于“1”的叙述不正确的是（）A.1是最小的自然数；B.1既不是素数，也不是合数；C.1是奇数；D.1能整除任何一个正整数

.3.（浦东南片2019期中2）36的全部因数的个数有（）A.6个B.7个C.8个D.9个4.（2019浦东四署10月考1）在下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A.254；B.0.60.3；C.33；D.48.5.（2019上南中学10月考3）下列说法正确的是（）A.任何整数的因

数至少有2个；B.一个数的因数都比这个数的倍数小；C.连续两个自然数相加的和一定是奇数；D.8是因数，12是倍数.6.（2019浦东四署10月考3）下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（）A.10和35；B.42和24；C.15和16；D.22和20.7.（2019建平西校

10月考1）下列算式中被除数能被除数整除的是（）A.15÷4B.5÷2.5;C.10÷3;D.8÷4.8.（华师大附中2019期中1）如果M能被15整除，那么M是（）A、15B、30C、15的倍数D、15的因数9.（201

9进才北12月考1）下列说法正确的是（）A.一个整数不是正整数就是负整数B.一个正整数不是素数就是合数C.一个正整数不是奇数就是偶数D.一个正整数的最大因数不是它的最小倍数.10.（2019闵行实验西校10月考5）下列语句错误的是（）巩固提升①2.5能被5整除；②因为4÷2=2

，所以4是倍数，2是因数；A=2×3×5×B,B>1,则B一定是A的因素；④两个整数的公倍数一定能被这两个数整除；A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.11.（2019徐教院附中10月考3）在下列说法中，正确的是（）A.合数

都是偶数B.2的倍数都是合数C.2的倍数都是偶数D.5的倍数都是奇数12.（2019晋元附校测试15）用一个数去除28和56都能整除，这个数最大是（）A.2B.4C.14D.28二、填空题13.(2019南模初中10月考1)最小的自然数是.14.（2019大同初中10月考7）4.8÷3＝

1.6，填“能”或“不能”)说3能整除4.815.（2019晋元附校测试10）有一个数，它既是a的倍数，又是a的因数，这个数是__________.16.（2019松江九亭10月考1）写出既能被2整除又能被5整除的最小的两位__________.17.（

华理附中2019期中8）在75,50,42,40,66中，既是2的倍数又能被5整除的数有.18.（2019中国中学10月考6）三位数75□能同时被2、3整除，那么□可以是。19.（2019曹杨二附10月考1）在515,5.6,87,9,5−−−+中，是非负正整数的是.20.（2019松江九亭

10月考11）18的因数有__________，18的素因数有__________。21.（2019建平西校10月考8）12的因数有___________.22.（2019徐教院附中10月考13）36的因数：___________________，50以内9

的倍数：____________.23.（浦东四署2019期中11）一个三位数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，且能被2和5整除，这个数是.24.（2019晋元附校测试7）能被15整除的数，至少有__________个因数.25.（奉贤2019期中1

9）规定一个新运算：对于不小于3的正整数n，（n）表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以（5）=2；再如8的因数是1、2、4和8，所以（8）=3等等，请你在理解这种新运算的基础上，求（6）+（24）=.三、解答题26.

（2019浦东四署10月考19）把下列各数填入指定的圈内（每个数只能使用一次）.1，2，4，5，12，24，30，40，52，60，10027.（2019大同初中10月考21）把下列各数填在适当的内:9，0，0.23,-53,559,26,-1正整数负整数自然数28.（2019徐教院附中10月

考24）我们设n为大于5的正奇数，那么紧邻它而比它小的两个奇数可以表示为2−n和4−n，紧邻它而比它大的奇数可以表示为2+n和4+n，因为()()()()nnnnnn52424=++++−+−+，所以我们可以说五个

连续的奇数之和一定能被5整除.试用上面的方法说明“五个连续的正整数之和能被5整除”.29.（2019晋元附校测试23）一次活动中，我方侦查员截获了敌方的密码，从左边开始，第一个数字是10以内的最大素数；第二个数字既有因数2，又是6的倍数；第三个数字既不是素数也不是合数；第四个数字既是素数又是偶数

；第五个数字是最小的奇数与最小的合数的积；第六个数字是所有能被3整除的数的最大公因数。谁能破译密码，并说明你是怎么破译的?