【文档说明】《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第06讲 分数与小数的互化（2大考点）（解析版）.docx，共(9)页，423.312 KB，由envi的店铺上传

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第06讲分数与小数的互化（2大考点）1.分数化小数只含2或5一个数字几个数字有限小数：(最简分数中的素因数)定义:一个小数众小数部分的某一位起，或无限循环小不断重现复第一个最少的部数字组数：依次出.循环节：小数分中依次不断重复出现的.2.小数化分数纯小化为化小数分

数混数为数分考点一：分数与有限小数的互化1.把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．【解析】考察分数与小数的互化．2.把

下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【答案】3197112252502050，，，．【解析】2531001212.0==，25019100076076.0==，207110035135.1==

，50121002202.2==．【总结】考察分数与小数的互化．3.比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180．【答案】<；<．【解析】66.065.02013=，35.14625.180371=．【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将

分数化为小数，也可将小数化成分数，然后再比较大小．4.将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【答案】12355813201725710．考点精讲考点考向【解析】1=0.52，3=0.

65，5=0.6258，7=0.710，13=0.6520，17=0.6825．【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．5.下列说法错误的是（）A．任何分数都能化为小数B．任何小数都能化为最简分数C．任何

分数都能化为有限小数D．任何有限小数都能化为分数【答案】C【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数．【总结】考查分数化为小数的方法．6.在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为

有限小数的分数有______个．【答案】4【解析】714，1150，1215，2332均可化为有限小数．【总结】考察分数转化为有限小数的条件．7.10.26分米=______分米=______米；0.26天=______小时．（填分数）【答案】501310

；500131；25156．【解析】501310100261026.10==，251562450132426.0==．【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．8.0.24的倒数是______，1.35的倒数是______

．【答案】625，2720．【解析】2561002424.0==，2027207110035135.1===．【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．9.（1）120.252−；（2）120.253−．

【答案】（1）2.25；（2）1212．【解析】（1）120.252.50.252.252−=−=；（2）111120.252233412−=−=．【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以

转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．10.甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【答案】乙．【解析】因为1696416916494==，9166391697167==，所以16794，故乙

水果店便宜．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．考点二：分数与循环小数的互化1.0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【答案】102；••201；0.10．【解析】考察循环小数的读法

和写法．2.已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【答案】2个【解析】循环小数有0.353

555…，0.1353535…．【总结】考察循环小数的定义．3.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75；（2）1215；（3）79；（4）4199．【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）•7.0，循环节为7；（4）••14.0，循环节为

41．【解析】考察分数与小数的互化．4.将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516；（2）315、1.62、138、1.60．【答案】（1）160.229516；（2）3151.601.62138．【解析】（1）因为20.

29•=、10.166•=、0.2、50.312516=，所以160.229516；（2）因为311.65=、131.6258=，所以3151.601.62138．【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．5.将下列循环小数化为分数．

（1）0.3；（2）0.21；（3）0.36；（4）0.321．【答案】（1）31；（2）337；（3）3011；（4）53165．【解析】（1）310.393==；（2）2170.219933==；（3）36333110.36909030

−===；（4）3213318530.321990990165−===．【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．6.分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______．【答案】5．【解析】••=54.0115，则小数点右边第200位上的数字为5．【总结】考察分数化

为小数的方法以及数字的规律．7.移动循环小数2.3020304的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【答案】2.3020304．【解析】考察循环小数的比较大小．8.将67化为循环小数后，小数点后的前100个

数字之和为多少？【答案】453．【解析】••=257148.076循环数字有6位，因为100÷6=16余4，所以小数点后的前100个数字之和为：()()453175824175816=+++++++++．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用．9

.求证：20.63=．【答案】设a=•6.0，则a106.6=•，所以66.06.610=−=−••aa，所以69=a，所以32=a．【解析】考察分数化为循环小数的方法．10.求证：110.3630=．【答案】设a=•63.0，则a106.3=

•，a1006.36=•，所以336.36.3610100=−=−••aa，所以3390=a，所以3011=a．【解析】考察分数化为循环小数的方法．1（嘉定区2020期末16）在分数35798123250、、、中能化成有限

小数的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个巩固提升【答案】C；【解析】解：在分数35798123250、、、中能化成有限小数的是37983250、、三个，故答案选C.2（虹口区2019期末4）已知下列分数不能化成有限小数的是（）（A）36；（B）425；（C）760

；（D）3100【答案】C；【解析】解：A、31=62，故能化成有限小数；B、425中分母只含有因素5，故能化成有限小数；3．（卢湾中学2020期末1）在分数152,327,403,501,217中，能化为有限小数的分数个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C；【解析】解：因为71=213不能化成有限小数；150、340中分母只含有素因数2和5，故能化成有限小数；732中分母只含素因数2，故能化成有限小数；215中分母含有素因数3和5，故不能化成有限小数；因此能化成有限小数的一共有3个.故答案选C.4.（奉贤2019期中1）下列分数中不能

化为有限小数的是（）A.725；B.732；C.915；D.56.【答案】D；【解析】解：根据“一个最简分数的分母中只含有素因数2和5，再无其他因数，这个分数可以化成有限小数，否则不能.”可知A、B、C能化成有限小数，而D不能，故答案选D.5.（闵行区2

020期末3）在分数531817,,,21281540中，能化为有限小数的有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.【答案】C；【解析】解：在分数531817,,,21281540中，能化为有限小数的31817,,281540三

个，故选C.6.（浦东南片十六校2020期末3）下列分数中，不能化成有限小数的是（）A.78；B.312；C.2725；D.512.【答案】D；【解析】解：A、分母只含有素因数2，故A能化成有限小数；B、因为31=124，故B能化成有限

小数；C、分母中只含有素因数5，故C能化成有限小数；D、分母中含有素因数2、3，故D不能化成有限小数；因此答案选D.7.（嘉定区2020期末3）0.7的倒数是___________.【答案】107；【解析】解：0.7的倒数是7101010.7=1=1=107

7.8.（浦东南片十六校2020期末8）将小数化成最简分数：0.12=.【答案】325；【解析】解：将小数0.12化成最简分数为1230.1210025==.9（川沙中学南校2019期末14）将分数1722化成循环小数的结果为0.7727272…,用简便方法写作.【答案】0.772；【

解析】解：根据已知可知循环节为72，故简便记忆法为0.772.10.（嘉定2019期中4）循环小数654654.4用简便的方法可以写成.【答案】4654.;【解析】解：循环小数4.654654用简便的方法可以写成4.6546544654=..11.（川沙

中学南校2019期末7）小数1.25的倒数是.【答案】45;【解析】解：小数1.25的倒数是54411.2511455===.12.（奉贤2019期中11）比较大小：12_____2.333（填“”或“”）.【答案】；【解析】解：因

为122.33=，2.32.33故122.333.13.（奉贤2019期中14）78化成小数是.【答案】0.875；【解析】解：78化成小数是78=0.875.14.（奉贤2019期中31）【阅读理解】根据实际需要，计算的结果有时

要用小数表示，有时要用分数表示.分数、小数进行比较时也需要进行互化.我们已经学会了一些基本的互化方法，但还有很多知识可能没有学会，但双非常重要.例如：如何将无限循环小数0.60.36、化成分数.解1：因为0.6106.6=，所

以0.6100.66.60.66−=−=，又因为0.6100.690.6−=，所以90.66=，从而得20.63=.解2：因为0.36103.6=，0.3610036.6=，两式相减得：0.3

61000.361036.63.633−=−=，又0.361000.36100.3690−=，所以0.369033=，从而得110.3630=.用上述方法将无限循环小数0.7,0.154化成小数（需要写

出过程）.【答案】70.79=；170.154110=；【解析】解：（1）因为0.7107.7=，所以0.7100.77−=，又因为0.7100.790.7−=，所以790.7=，从而得70.79=.（2）0.154

101.54=①，0.1541000154.54=②；②–①得：9990.154153=，所以153170.154999110==.