【文档说明】《《九年级数学全一册重点题型通关训练（人教版）》》专题05 构造一线三直角解决反比例函数综合（填空压轴）（原卷版） .docx，共(5)页，94.546 KB，由管理员店铺上传

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1专题05构造一线三直角解决反比例函数综合【专题导入】1.如图，正方形ABCD点A,B分别在x轴，y轴上，反比例函数y=kx（k≠0）经过点D，已知A（1,0），B（0,4）.求k的值.【方法归纳】在平面直角坐标系中出现垂直关系的图形，只需

要过该垂足作平行于坐标轴的直线，就很容易得出一线三直角的模型，然后借助全等或者相似的比例关系进行运算.注：题干没有垂直关系也可以通过某些条件创造垂直，如等腰三角形三线合一.【例1】如图，点A（-2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD

，双曲线y=kx（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是______.2变式训练1.如图，点A是双曲线y=4x在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，

点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____.【专题过关】1.已知点A、B分别在反比例函数y=2x（x＞0），y=-8x（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB

为_____.32.如图，直线y=15x-1与坐标轴交于A、B两点，点P是曲线y=kx（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k=___.3.如图，点A是双曲线y=3x上的动点，连结AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕B顺时针旋转60°得到线段B

C，点C在双曲线y=kx上的运动，则k=____.4.如图，等腰Rt△OAB中∠OAB=90°，顶点O为坐标原点，顶点A、B在某反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，则S△OAB=_____.45.如图，在反比例函数y=3x的图象上有一动点A，连接AO并延长

交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=kx的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为______.6.如图，反比例函数y1=3kx（x＞0）的图象在第一象限，反比例函数y2=-2kx（x＞0）的图象在第四象限，把一

个含45°角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点O和这两个函数图象上的A，B点处，若点B的横坐标为2，则k的值为____.5【专题提高】7.如图，已知△OAB为等边三角形，点A（-√3，5），双曲线y=kx（x≠

0）过点B，则k=_____．8.如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数y=15√3x的图象上，则点B的坐标为_____.