【文档说明】新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县（三校）2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题.docx，共(4)页，257.342 KB，由小赞的店铺上传

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1−=x新源县三校2020-2021学年第二学期期末联考高二数学试卷（理科）考试时间：150分钟满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．设已知复数z满足1izi=+，且z的共轭复数为z，则z=（）A．1i+B．2C．1i−D．22．下列

求导数运算错误的是（）A．()201320122013xcx+=(c为常数)B．()2ln2lnxxxxx=+C．'2cossincosxxxxxx+=D．()33ln3xx=3．（改编题）曲线32yxx=−在处的切

线方程为（）A．20xy+−=B．20xy++=C．20xy−+=D．20xy−−=4．已知随机变量X的概率分布如下表，则()10PX==（）X12345678910P23223323423523623723823923mA．923B．1023C．913D．10135．（改编题）

将四个“优秀教师”名额分到三所学校，每所学校至少一个名额有（）种不同分配方法.A．18B．3C．36D．46．为了解东城社区居民的家庭年收入年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.

610.011.212支出y(万元)7.407.508.008.50m但是统计员不小心丢失了一个数据(用m代替)，在数据丢失之前得到回归直线方程为0.760.4yx=+，则m的值等于（）A．8.60B．8.80C

．9.25D．9.527．甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.比赛成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁1=x8．俗话说：“一心不能二用”，意思是我们做事情要专心，那么，“一心”到底能否“二用”，某高二几个学生在学完《统计》后，做了一个研究，他们在本年级随机抽取男生和女生各100名，要求他们同时做一道数学题和英语听力题，然后将这些同学完成

问题所用时间制成分布图如下，则下列说法正确的是（）①男生“一心二用”所需平均时间平均值大于女生；②所有女生“一心二用”能力都强于男生；③女生用时众数小于男生；④男生“一心二用”能力分布近似于正态分布.A．①④B．②③C．①③D．①③④9．（改编题）6道题目中有5道理科题目和1道文科题目，如

果不放回地依次抽取2道题目，则在第1次抽到理科题目的条件下，第2次抽到理科题目的概率为（）A．35B．C．25D．2310．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝

f(x)的图像是（）A．B．C．D．11．人的眼皮单双是由遗传基因决定的，其中显性基因记作A，隐性基因记作a.成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮，也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是AA，aA或

Aa”.人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的，分别用B，b表示显性基因､隐性基因，基因对中只要出现了显性基因B，就一定是卷舌的。生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰，若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是AaBb，不考虑基因突变，那

么他们的孩子是双眼皮且卷舌的概率为（）A．116B．316C．716D．91612．已知函数()fx满足'()ln()0xfxxfx+(其中'()fx是()fx的导数)，若12()afe=，()bfe=，()2cfe=，则下列选项

中正确的是（）A．42cbaB．24bcaC．24abcD．42acb第II卷（非选择题）二、填空题、（每题5分，共20分）13．计算230dxx=____________.5414．（改编题）新源县某高中有三个重点班，分别为A班40人，B班36人，C班有25人。现从三个班

各选一人参加一项活动，则不同的选法有______种．（以数字作答）15．5(23)x−展开式中3x的系数为___________.（以数字作答）16．随机变量的取值为0，1，2.若1(0),()15PE===，则()D=_________

_____.三、解答题（17题10分，其余各题均为12分，共70分）17．已知复数2(1),zmmmimR=+−+，i为虚数单位．（1）当z是纯虚数时，求m的值；（2）当1m=时，求z的值．18．某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙

组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率；（Ⅲ）求抽取的3名工人中恰有2名男工人的概率19．已知()x

fxeaxa=+−（aR且0a）．（1）若0x=是函数()fx的极值点，求实数a的值，并求此时()fx在2,1−上的最小值；（2）当4a=−时，求证：()230fxx+−．20．随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展

带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定。某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影

响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数a12学习成绩不优秀人数b26合计（1）求表中a，b的

值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？参考数据：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20PKk

0.100.050.010.0050.0010k2.7063.8416.6357.87910.82821．核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会

呈现阳性，否则为阴性.多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验：若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检

测呈阳性的概率为14.现用两种方案对4例疑似病例进行核酸检测.（1）方案一：4例逐个化验，设检测结果呈阳性的人数为X，求X的概率分布列；（2）方案二：4例平均分成两组化验，设需要检测的次数为Y，求Y的概率分布列.22．已知(

)lnfxaxx=−，aR．（1）当1a=时，求函数()fx的单调区间；（2）是否存在实数a，使()fx在区间(0,e上的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。