【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.1课时2：函数的单调性和最值 含解析【高考】.docx，共(7)页，185.660 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-6d0cfd1d0e16579af87600ec0520424e.html

以下为本文档部分文字说明：

13.2.1课时2：函数的单调性和最值学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目

的一项）1.已知，则的最小值为A.B.8C.20D.102.若函数f(x)=则f(x)的最大值、最小值分别为()A.10,6B.10,8C.8,6D.以上都不对3.函数在上的最大值为1，则k的值为()A.1B.2C.3D

.44.函数（其中）的图像不可能．．．是()A.B.C.D.5.函数在区间[-1，1]上的最大值为（）A.B.C.D.6.已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本大

题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.若函数y=ax+1在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值可能是（）2A.2B.-2C.1D.0三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

8.的最大值为.9.(1)当x>1时，x＋的最小值为；(2)当x≥4时，x＋的最小值为．10.已知函数f（x）=，且f（0）为f（x）的最小值，则实数a的取值范围是．11.若函数的值域为，则实数的取值范围是.12.已知定义在[1，3]上的函数f（x）满足f（x+1

）=，且当x∈[2，3]时，f（x）=．若对定义域上任意x都有f（x）≤t成立，则t的最小值是．四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题12.0分)已知函数．（1）判断并证明函数f

（x）在（，＋∞）上的单调性；（2）求函数f（x）在[1，5]上的最值．14.(本小题12.0分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价

为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（1）将y表示为x的函数：（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．15.(本小题12.0分)已知二

次函数f（x）=ax2+x+1，且f（x）-f（x-1）=4x-1．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-mx在[1，2]上的最大值为-1，求m的值以及g（x）的最小值．16.(本小题12.0分)3已知a∈R，函数f（x

）＝|x|（x-a）．（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a≥0时，求函数f（x）在上的最小值．41.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】AB8.【答案】5

9.【答案】510.【答案】[0，4]11.【答案】12.【答案】213.【答案】解：（1）函数在区间（，＋∞）上单调递减，证明如下：设x1，x2是区间（，＋∞）上的任意两个实数，且，．由于，所以，且，所以f（x

1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以函数在区间（，＋∞）上单调递减．（2）由（1）知，函数f（x）在[1，5]上单调递减，因此，函数在区间[1，5]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即最大值为f（1）＝3，最小值为．14.【答案】解：（1

）设矩形的另一边长为am，则．由已知ax=360，得，5所以．（2）因为x＞0，所以，所以，当且仅当时，等号成立．即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．15.【答案】解：（1）由f（x）-f（x-1）=4x-1，得a

x2+x+1-a（x-1）2-（x-1）-1=4x-1，所以2ax-a+1=4x-1，所以a=2，故f（x）=2x2+x+1；（2）g（x）=2x2+x+1-mx=2x2+（1-m）x+1，①当，即m≤7时，g（x）ma

x=g（2）=11-2m=-1，得m=6，此时g（x）的图象的对称轴为，；②当，即m＞7时，g（x）max=g（1）=4-m=-1，得m=5，无解；综上所述，m=6，g（x）的最小值为．16.【答案】解：函数（1）∵a>0，函数f(x)的图像如图所示∴当x≥0时，则函数f(x)在区间

单调递减，在区间单调递增,当x<0时，则函数f(x)在区间单调递增，6综上可知，函数f(x)的单调增区间为，，单调减区间为.（2）a=0时，函数在区间上单调递增，则,a>0时，①当，即时，函数f(x)在单调递增，在(0,1]单调递减，如图所示，且，f(

1)=1-a，若，即时，，若，即时，，②当，即0<a<2时，函数f(x)在单调递增，在单调递减，在单调递增，如图所示，且，，7而0<a<2时，，即，即，所以0<a<2时，，且此时对，=也成立，∴综上所述，时，，

时，.