【文档说明】《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第2章 分数（基础、典型、压轴）分类专项训练（解析版）.docx，共(25)页，905.562 KB，由envi的店铺上传

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第2章分数（基础、典型、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2021·上海浦东新·期中）一个数的910是45，这个数是（）A．38B．1825C．89D．98【答案】C【分析】根据题意，列出算式求解即可得．【详解】解：一个数的910是45，∴这个数为：4985109=，故

选：C．【点睛】题目主要考查分数除法的应用，理解题意是解题关键．2．（2021·上海·新中初级中学期中）下列分数不能化为有限小数的是（）A．4570B．630C．825D．316【答案】A【分析】将各分数化为小数，即可求解．【详解】解：A、4590.642857170

14==，是无限循环小数，故本选项符合题意；B、610.2305==，是有限小数，故本选项不符合题意；C、80.3225=，是有限小数，故本选项不符合题意；D、30.187516=，是有限小数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分数化成小数：熟练掌握用分母去除分子

，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；把带分数化成小数，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分是解题的关键．3．（2020·上海·青教院附中期中）下列分数中，不能化成

有限小数的是（）A．1524B．115C．618D．1340【答案】C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限

小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A、155248=，58是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B、16155=，65是最简分数，分母中只含有质因数5，能化

成有限小数，故本选项不合题意；C、61183=，13是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D、1340是最简分数，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C．【点

睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．4．（2022·上海奉贤·期末）下列式子计算正确的

是（）A．23＝2232++B．221331−=−C．223333=D．222333=【答案】C【分析】分别化简等号右边的分数，与等号左边的分数比较即可判断．【详解】解：23224325+=+，故选

项A不符合题意；21123123−=−，故选项B不符合题意；22323333==，故选项C符合题意；22423393=，故选项D不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了分数的基本性质，分数的化简，解题的关键是正确掌握分数的混合运算法则及化简方法．5．（2022·上海·七

年级专题练习）七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（）A．14B．16C．18D．116【答案】C【分析】根据正方形的性质可得4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的14，而4号、5号部分分

别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，从而得到6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的12，即可求解．【详解】解：根据题意得：4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的14，而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，

6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，所以4号、5号部分的面积之和等于6号部分的面积，即6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的12，所以图中6号部分的面积是正方形面积的111=428．故选：C【点睛】

本题主要考查了分数乘法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键是解题的关键．6．（2022·上海市彭浦初级中学期中）解下列问题时，列出的算式的值与1425不相等的是（）A．已知一段绳子长12米，若剪掉

它的15，求剩下的绳长B．已知一个长方形的长为12，宽为45，求长方形的面积C．若12除以一个数，所得商为45，求这个数D．若一个数除以12，所得商为45，求这个数【答案】C【分析】分别根据题意对四个选项列式即可得出答案．【详解】A，列出的算式是111412525−=

，故该选项不符合题意；B，列出的算式是1425，故该选项不符合题意；C，列出的算式是14142525，故该选项符合题意；D，列出的算式是1425，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查分数乘除法，理解题意是关键．二、填空题7．（2019·上海静安·

期中）把8米长的绳子平均分成16段，每段长为____________米．【答案】12##0.5【分析】根据除法列式计算即可．【详解】解：8÷16=12（米），故答案为：12．【点睛】本题考查了除法的应用，根据除法列出式子是解题的关键．8．（2021·上海·期末

）计算：20.63=_______．【答案】25##0.4【分析】将小数化为分数，再利用分数乘以分数，即可求解．【详解】解：原式322535==．故答案为：25【点睛】本题主要考查了分数乘以分数，熟练掌握分数乘以分数法则是解题的关键．9．（2022·上海市彭浦初级中学期中）在括号里填上适

当的分数：24分钟＝__________小时；7小时＝__________天．【答案】25724【分析】用24除以60；7除以24即可求解．【详解】解：24分钟＝2460小时25=小时；7小时＝724天．故答案为：25；724【点睛】本题主要考查了分数的除法运算，熟练掌握时间单位间的进率

是解题的关键．10．（2021·上海市第二初级中学期中）（1）2377+＝___；（2）5299−＝___；（3）211214+＝___；（4）411345−＝___；（5）2÷32＝___；（6）1334＝___；（7

）4774＝___；（8）23×2＝___；（9）0.3÷73＝___．【答案】571318721204314164943970【详解】解：（1）2377+＝57；故答案为：57；（2）5299−＝3193=；故答案为：13；（3）211214+＝3513618

1414147+==；故答案为：187；（4）411345−＝171645−=85642020−=2120；故答案为：2120；（5）2÷32＝223=43；故答案为：43；（6）1334＝14；故答案为：14；（7）4774

＝44167749=；故答案为：1649；（8）23×2＝43；故答案为：43；（9）0.3÷73＝33910770=．故答案为：970．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则是解题的关键．11

．（2021·上海长宁·期末）速算题．（1）13＝（_____）÷12；（2）11124+＝_____；（3）4﹣356＝_____；（4）310×23＝_____；（5）1121×11＝_____；（6）2354＝_____；（7）1÷38

＝_____；（8）512÷5＝_____；（9）335﹣3.6＝_____；（10）234×2＝_____．【答案】4741615111815831120112【分析】（1）分子、分母都乘以4；（2）先通分，再计算即可；（3）先都化成假分数

，再计算减法即可；（4）直接约分即可；（5）直接约分即可；（6）除法转化为乘法，再计算乘法即可；（7）除法转化为乘法，再计算乘法即可；（8）除法转化为乘法，再计算乘法即可；（9）将分数转化为小数，再计算减法即可；（10）带分数化为

假分数，再计算乘法即可．【详解】解：（1）114433412==；（2）11124+＝6144+＝74；（3）4﹣356＝242366−＝16；（4）310×23＝15；（5）1121×11＝111；（6）2354＝2543＝815；（7）1÷38＝1×83＝

83；（8）512÷5＝512×15＝112；（9）335﹣3.6＝3.6﹣3.6＝0；（10）234×2＝114×2＝112；故答案为：（1）4；（2）74；（3）16；（4）15；（5）111；（6）815；（7）83；（8）112；（9）0；（10）112

．【点睛】此题主要考查分数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．三、解答题12．（2022·上海奉贤·期末）计算：1110.236+−．【答案】1.3【分析】先通分计算分数加法，再化分数为小数进行计算．【详解】解：

1110.236+−2110.266=+−=1.5-0.2=1.3．【点睛】本题考查了分数、小数的混合运算能力，关键是能选择最简单的方法，进行分数与小数的互化．13．（2021·上海长宁·期末）计算：580.6615+−【答案】910【分析】先将各式子通分为同分母，再根

据同分母相加减分母不变分子相加减计算即可．【详解】解：原式＝182516303030+−＝2730＝910．【点睛】本题考查了有理数的加减，将小数、分数转化为同分母的分数计算是解题的关键．14．（2022·上海普陀·期末）计算：873.254．【答案】72【分析】将除法化为乘法，根据乘法法则

计算即可．【详解】解：原式1687554=1657584=72=．【点睛】此题考查了分数、小数的乘除混合运算，正确掌握运算法则是解题的关键．15．（2019·上海静安·期中）计算：29623147【答案】2【详解】解：原式=8973146=2．【

点睛】本题考查了分数的乘除混合运算，先把除法转化为乘法，并把带分数化为假分数，然后根据分数的乘法法则计算，最后化为最简分数或者整数．16．（2022·上海浦东新·期末）计算：31530.544+．【答案】378【详解】解：原式31361319355=5=

7488888=+=+【点睛】本题考查了分数的计算，掌握分数的混合运算是解题的关键．17．（2021·上海·九年级专题练习）一本书有300页，小李第一天看了这本书的16，第二天看了这本书的40页，第三天看了余下的15，问

这本书小李还有几页没看完？【答案】还有168页没看完【分析】根据分数的意义列式计算即可.【详解】解：由题意可得：113001401=16865−−−（页），∴这本书小李还有168页没看完.【点睛】本题考查了分数的意义和有理数的混合运算，解题的

关键是根据题意列出算式计算.18．（2019·上海静安·期中）六年级四个班的人数如图所示．(1)男生人数占全年级人数的几分之几?(2)六年级（2）班人数是六年级（4）班人数的几分之几?(3)根据已知条件，请你自编一题并解答．【答案】(

1)1120(2)4950(3)见解析【分析】（1）根据条形统计图求出男生人数和全年级人数，进而求出所求即可；（2）分别求出六年级（2）班人数和六年级（4）班人数，即可确定出所求；（3）符合题意即可．(1)解：男

生人数为：30+28+26+26=110，全年级人数为：20+30+22+28+25+26+23+26=200，则男生人数占全年级人数的1101120020=；(2)解：六年级（2）班人数为22+28=50，六年级（4）班人数为23+26=49，则六年级（2）班人数是六

年级（4）人数的4950；(3)解：全年级男生人数比女生人数多多少？根据题意得：110-（200-110）=110-90=20，则男生比女生多20人．【点睛】本题考查了条形统计图，分数除法的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【典型】一、单选题1．（2021·上海浦

东新区民办欣竹中学期中）在分数3,2111,2424,717,5159中，最简分数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】逐一判断每个分数的分子分母是否只有公因数1即可．【详解】17151

3=，31217=而1124，247，59的分子分母的公因数为1故选B．【点睛】本题考查了最简分数的概念，最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数．2．（202

1·上海浦东新区民办欣竹中学期中）100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（）A．14B．15C．45D．34【答案】C【分析】根据题意求出水的质量，然后即可求解．【详解】水的质量为：100-20=80（千克）8041005=故选C．【点睛】本题考查了分

数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．3．（2020·上海·青教院附中期中）在分数2,512,204,612,6039中，与615相等的分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】将615化为最简分数，然后判断即可．【详解】由于6242

81560520===故选A．【点睛】本题考查了异分母分数比较大小，可以将分子通分化为通分子，此时分母大的分数反而小．二、填空题4．（2021·上海市复旦初级中学期中）如图，写出数轴上点A、点B所表示的分数，A：___________，B：___________．【

答案】35125【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，首先判断单位长度，在看整点，再查分点即可．【详解】点A表示原点左边0与1整点之间，35个单位长度，表示的数就是35；点B在原点右边2与3整点之间15个单位长度，表示的数就是

125故答案为：35，125．【点睛】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．【压轴】一、单选题1．（2020·全国·课时练习）以下说法正确的是（）A．最简分数的分子、分母都是素

数B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C．615约分后是25，49约分后是23D．大于13而且小于12的分数有无数个【答案】D【分析】最简分数的分子分母的公因数只有1，根据分数的基

本性质和同分子分数比较大小的规则逐一判断即可．【详解】最简分数的分子分母的公因数只有1，故A选项错误；分数的基本性质为分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，故B选项错误；49不可以约分，故C选项错误；大于13而且小于12的分数

有无数个，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查了最简分数的性质，同分子分数比较大小，分数的基本性质，熟记各部分的性质是本题的关键．2．（2020·全国·课时练习）下面四道算式中，得数最大的是（）A．11()201719+B．11()

302429+C．11()403137+D．11504147+【答案】C【分析】先利用乘法的分配律可计算出每个算式的整数部分相同，分数部分不同，再根据分子相同，分母小的分数反而大，分母大

的分数反而小即可得．【详解】A、11()201719+，1120201719=+，17201920=+，11173191=+++，9351527=++；B、11()302429+，1130302429+=，230

24930+=，11961242++=+，9323687=++；C、11()403137+，1140403137+=，34031740+=，31791313++=+，3139327=++；D、11()504147+，115050414

7=+，41504750=+，11419473=+++，2419437=++；结果中都有2，只要比较分数部分即可：分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小，因为31364151，37475787，所以最大的得数是31932

73++，即选项C，故选：C．【点睛】本题考查了分数的运算法则、分数的大小比较，熟记分数的运算法则是解题关键．二、填空题3．（2020·全国·课时练习）一个分数的分子与分母的乘积是500，将它化成最简分数是45，则原分数为____________．【答案

】2025【分析】结合题意，根据分数的性质计算，即可得到答案．【详解】∵一个分数的最简分数是45设分子和分母的最大公因数为x∴分子为：4x，分母为：5x结合题意得：45500xx=∴5x=∴分子为：20，分母为：2

5∴原分数为2025故答案为：2025．【点睛】本题考查了分数、公因数的知识；解题的关键是熟练掌握分数、最简分数、公因数的性质，从而完成求解．4．（2020·全国·课时练习）在15328x中，x可以表示的自然数有________．【答案】11，12，13【分析】将每一项通分为同分子，根据分母

大的反而小即可求解．【详解】解：15328x，即15151530340x，则30340x，110133x，x表示的自然数有11、12、13．故答案为11，12，13．【点睛】本题考查了异分母分子的分数比较大小，可以将分子通分化为同分子，此时分母大的分数反而小．三、解答

题5．（2020·全国·课时练习）有一个长方体，长为11cm6，宽为9cm14，高为13cm2．求长方体的体积和表面积．【答案】体积：321cm8；表面积：285cm6．【分析】长方体体积为长乘宽乘高，表面积为2×（底面积+左侧面面积+正面面积），代

入数值即可求解．【详解】体积：31917972113(cm)614261428==；表面积：191191(1133)261462142++234998585()22(cm)4124126=++==．故答案为体积：321

cm8；表面积：285cm6．【点睛】本题考查了分数乘法，长方体体积和表面积公式，熟练掌握分数乘分数的意义和运算法则是本题的关键．6．（2020·全国·课时练习）计算：11111111234100−−−−

．【答案】1100【分析】首先计算括号内的部分，然后连续约分即可求解．【详解】原式1239899123499100100==．故答案为1100．【点睛】本题考查了分数乘法，熟练掌握分数乘分数的意义和运算法则是本题的关键，重点是先

去括号，然后计算连乘．7．（2020·全国·课时练习）将下列各组数按从小到大的顺序排列．（1）27，0.2，16；（2）78，0.61，45（3）0.314，13，512（4）7310，18320，3.985，24325【答案】（1）120.267；（2）470.6158；（3）150

.314312；（4）718243333.985102025【分析】（1）根据分数的性质计算，先做通分再比大小，即可得到答案；（2）根据分数的性质计算，先做通分再比大小，即可得到答案；（3）根据分数化小数、通分的性质，即可得到答案；（4）

根据带分数、小数化分数的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）10.25=2607210=，1425210=，1356210=∵354260210210210∴120.267；（2）71758200=，611220.6110

0200==，41605200=∵122160175200200200∴470.6158；（3）∵10.333∴10.3143∵14312=又∵451212∴15312∴150.314312

；（4）9851973.985=3=3100020071403=310200，181803320200=，241923=325200∵1401801921973333200200200200∴71

8243333.985102025．【点睛】本题考查了分数的知识，解题的关键是熟练掌握分数和小数互化、带分数、分数通分的性质，从而完成求解．8．（2020·辽宁·宽甸满族自治县第一初中七年级阶段练习）1123523236++==；11347343412++

==；11454545++=(1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分子为1的分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）1342=______=______；1772=_______=_______．(2)利用以上所得的规律进

行计算：35791113151726122030425672−+−+−+−．【答案】(1)6767+，1167+，8989+，1189+(2)89【分析】（1）根据题目给出的算法拆分即可；（2）根据题目给出的规律进行拆分，再计算即可．(1)解：713674

261176+=+=；178911728989+==+；故答案为：6767+，1167+，8989+，1189+．(2)解：由上可知，35791113151726122030425672−+−+−

+−，=111111111111111()()()()2233445566778189+−+++−+++−+++−+，=1111111111111112233445566917788+−−++−−++−−++−−，=119−，=89．【点睛】本题考查了分数的运算，解题关键是熟练运用

根据题目中给的规律进行算式变形和分数拆分．9．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）观察：111111111,,,62312342045=−=−=−511791111,,,62312203445=+=+=+根据上述式子，完成下列问题：(1)156＝()1﹣()1，1772＝()1+()1．(

2)计算：579111315171921612203042567290110−+−+−+−+．(3)计算：313378115125339357726122030425672+++++++．(4)解方程：13111111111212561220304256729

011011x+−−−−−−−−−=．【答案】(1)7，8，8，9(2)1322(3)3689(4)x＝2011【解析】(1)1115678=−，1711=7289+故答案为：7，8，8，9(2)57911131517192161220

3042567290110−+−+−+−+111111111111111111++233445566778899101011=+−+++−+++−++−++111111111111111111+++2334455

66778899101011=+−−++−−−−++−−+11211=+1322=(3)313378115125339357726122030425672+++++++111111111234567826122030425672=+++++++++++++++1

11111111234567826122030425672=+++++++++++++++111111111111111361223344556677889=+−+−+−+−+−+−+−+−13619=+−8369=(4)∵13111111111212561220304256729011011x

+−−−−−−−−−=∴32111111111115112612203042567290110x=−+++++++++即：32111111111111111111115112345612345678789910101x=−+−+−+−+−+−+−+−+−+

−∴321=151111x−即312=511x∴2011x=【点睛】本题考查了分式的加减运算，关键是读懂题意，会把一个分数拆分成两个分数的和或差的形式，对学生灵活运用知识有较高的要求．10．（2020·全国·课时练习）先观察再答题．因为所以1132123232323−=−=

1112323=−1143134343434−=−=1113434=−1154145454545−=−=1114545=−……（1）120192020=____________________；（2）计算：11113

4455699100++++．【答案】（1）1120192020−；（2）97300．【分析】（1）根据题意得1120192020−，求出结果即可；（2）将算式每一项拆开，然后求和即可．【详解】（1）1120192020−（2）解：原式11111111100397344599100

3100300300−=−+−++−=−==．故答案为（1）1120192020−；（2）97300．【点睛】本题考查了分数减法，分数乘法，熟练掌握分数乘分数的意义和运算法则是本题的关键，根据题意总结归纳规律是本题的难点．11．（2020·全

国·课时练习）一个分数如果分母加上4，它的值为是89．如果分子加上1，它的值就等于1，求这个分数．【答案】4041【分析】根据分数的性质计算，即可得到答案．【详解】设这个分数为ab，则根据题意得：849ab=+，11ab+=∴40a=，41b=∴这个分数为4

041．【点睛】本题考查了分数的知识；解题的关键是熟练掌握分数和最简分数的性质，从而完成求解．12．（2020·全国·课时练习）小明翻看2019年的日历发现儿童节正好是周六，请你帮他算算2020年的儿童节应该是周几？【答案】周一【分析】根据题意，根据整数除法和分

数的性质计算，即可得到答案．【详解】∵2019年儿童节到2020年儿童节，总共为3651366+=天∴23667=527∵2019年儿童节是周六∴2020年儿童节是周六往后推2天，即周一故答案为：周一．【点睛】本题考查了整数和分

数的知识；解题的关键是熟练掌握整数除法和分数的性质，从而完成求解．13．（2020·全国·单元测试）计算：111111166111116162121262631+++++．【答案】631【分析】先将每一项的分子写成5×15，然后逆用乘法分配律，将因数15放在括号外，改写每一项

的分子为分母两个因数的差，每一项运用乘法分配律，约分，计算括号内结果，即可求解．【详解】解：原式=151515151515516561151116516215212652631+++++=16111

1611611121161262113126516561151116516215212652631−−−−−−+++++11111111111111111156561151116516215212652631

=−+−+−+−+−+−1111111111111566111116162121262631=−+−+−+−+−+−111306153153131=−==．【点睛】本题考查了四则混合运算的顺序，掌握分数的

巧算是解题的关键．14．（2019·全国·单元测试）（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数12，23，34，45，再观察式子，12；112213+=+；213314+=+；314415+=+思考并回答下列问题．（2）把分数12，23，34，45由小到大的顺序排列是

_________________．（3）比较大小．20052006________20072008（填“<”或“>”）．（4）如果一个分数ab（ab且a，b为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数_

_________（填“大”或“小”）．（5）请猜想，如果一个分数ab（ab且a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（）A．一定比原来的分数大B．一定比原来的分数小C．与原来的分数相等D．可能比原来的分数大，也有可能与原

来的分数相等【答案】（1）见解析；（2）12342345；（3）<；（4）大；（5）D【分析】（1）根据分数的意义进行表示即可；（2）根据（1）中面积大小进行比较即可；（3）根据题目可推得200

520062007200620072008，从而得到结果；（4）根据（1）、（2）即可得到结果；（5）分“加上的自然数为0和加上的自然数不为0”两种情况，进行判断即可．【详解】（1）如图所示；（2）由（1）中阴影面积的大小得

知，12342345；（3）由（2）可推得，200520062007200620072008，∴2005200720062008；（4）由（1）、（2）可知，11122213+=+，22133314+=+，33144415+=+，∴一个分数ab（ab且a，b为正

整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数大；（5）若一个分数ab（ab且a，b为正整数）的分子和分母都加上0，则所得的分数与原来的分数相等，若一个分数ab（ab且a，b为正整数）的分子和分母都

加上相同的非零自然数，由（4）可知，所得的分数可能比原来的分数大，所以选D．【点睛】本题考查了分数的意义及比较大小，认真观察找出题目规律是解题的关键．15．（2020·全国·单元测试）计算：111111357911612203042

+++++．【答案】53614【分析】把带分数拆成整数和小数，再相加即可．【详解】1111113+5+7+9+11+612203042+++++11111=(135+7+9+11)+(+++)612203042+++21111

=36+(+++)1212203042+1111=36+(++)4203042+5111=36+(++)20203042+911=36+(+)303042+11=36+(+)342141=36+(+)42425=36+145=3614．【点睛】本题考查带分数的加法运算，拆成整数和小

数，再分别计算是关键．16．（2021·全国·九年级专题练习）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的38，姐姐先录入了这批稿件的25，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？【答案】445小时【

分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的38，那么姐姐单独打印需要的时间就是38x小时，姐姐先打印了这批稿件的25，那么需要的时间就是38x的25，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-25）小时，根据姐姐和弟弟一共

用了24小时列出方程求解即可【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是38x小时322124855xx+−=；3324205xx+=；3244x=；32x=324324855

=（小时）答：姐姐录入用了445小时【点睛】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解．17．（2019·全国·单元测试）设a，b，c，d为自然

数，且abcd，11111abcd+++=，求a，b，c，d．【答案】()(),,,2,4,6,12abcd=；()2,4,5,20；()2,3,7,42；()2,3,8,24；()2,3,9,18；()2,

3,10,15【分析】根据abcd得到1111abcd，由大小关系得到111141abcda=+++，从而得到a，依次类推得到b、c，最后计算判断即可．【详解】∵abcd，∴1111abcd，∴1

111111141abcdaaaaa=++++++=，∴4a，∵a，b，c，d为自然数，∴a=2或3，当2a=时，111132bcdb=++，∴6b，∴b=3或4或5，当3b=时，11126cdc=+，∴12c，∴c=4或5或6或7或8或9或

10或11，由11111abcd+++=，依次代入经过计算可得：()(),,,2,4,6,12abcd=，()2,4,5,20，()2,3,7,42，()2,3,8,24，()2,3,9,18，()2,3,10,15．【点睛】本题考查了分数

的比较大小及计算，熟练掌握分数的计算法则是解题的关键．