【文档说明】《中考数学考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）》考点10 平面直角坐标系与函数（考点模拟小卷）（解析版）.docx，共(6)页，141.780 KB，由管理员店铺上传

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1考点10平面直角坐标系与函数一选择题1．（2020•海淀区月考）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，5）到y轴的距离是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】∵点P的坐标为（﹣4，5），∴点P到y轴的距离为4个单位长度．故选：

C．2．（2020•抚顺县期末）若点P（m，2﹣m）的横坐标与纵坐标相同，则点P坐标是（）A．（1，1）B．（2，2）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）【答案】A【解析】∵点P（m，2﹣m）的横坐标与纵坐标相同，∴m＝2﹣m，解得m＝1，∴2﹣m＝1，∴点P坐标是（1，1）．故选：A

．3．（2020•荥阳市期中）网课期间，七年级的小明学习到“用尺规作已知角”时发现自己没有圆规，放学后他匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】图象应分三个阶段，第一阶

段：匀速跑步到超市，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在超市停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D不合题意；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A不合

题意，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C不合题意．故选：B．4．（2020•微山县期末）已知点P（m，n）在第二象限，直线y=𝑚𝑛x经过A（﹣1，y1），B（1，y2）两点，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．

y1≥y2C．y1＜y2D．y1＞y2【答案】D【解析】∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴𝑚𝑛＜0，2∵直线y=𝑚𝑛x经过A（﹣1，y1），B（1，y2）两点，∴y随x的增大而减小，则y1＞y2，故选：D．5．（2020

•新野县期末）如图，菱形ABCD的边长为2，高为1．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动，设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致

为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如下图，分别过点P、C作AB的垂线，垂足分别为F、E，则△BPF∽△BCE，故𝑃𝐹𝐶𝐸=𝐵𝑃𝐵𝐶，∵菱形ABCD的高为1，即CE＝1，而BP＝x，BC＝2

，则𝑃𝐹1=𝑥2，PF=12x，当0＜x≤2，y=12×AB×PF=12×2×12x=12x，当2＜x≤4，y=12×AB×CE＝1，故选：C．6．（2020•宜春期末）如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点（1

，1），第2秒运动到点（2，0），第3秒运动到点（3，﹣1），第4秒运动到点（4，0）……按这样的规律，第2020秒运动到点（）3A．（2020，1）B．（2020，﹣1）C．（2020，0）D．（2019，0）【答案】C【解析】分析图象可以发现，点P的运动每4

次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2020＝4×505，当第505循环结束时，点P位置在（2020，0），故选：C．二、填空题7.（2020•微山县期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在

象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点（1，0）．【答案】（1，0）．【解析】如图所示：“炮”位于点（1，0）．故答案为：（1，0）．8．（202

0•海淀区月考）如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：①甲的速度始终保持不变；②乙车第12秒时的速度为32米/秒；③乙车前4秒行驶的总路程为48米．其中正确的是②③．（填序号）【答案】②③．【解析】由图象可知，甲的速度逐渐增大，故①说法错误；乙车第12秒时的速

度为32米/秒，故②说法正确；乙车前4秒行驶的总路程为：12×4＝48（米），故③说法正确．故答案为：②③．49．（2020•郯城县期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒�

�2个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（2021，1）．【答案】（2021，1）【解析】半径为1个单位长度的半圆的周长为12×2π×1＝π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒𝜋2个单位长度，∴点P每秒走12个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线

向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4

，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．三、解答题10．（20

20•抚顺县期末）如图，已知点A（8，0）及第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10．设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S＝12时，求P点坐标；（3）根据x的取值范围，在所给的直角坐标系中，直接画出函数S的图象．解：（1）过P作PG⊥

OA于点G，由题意可知，PG＝10﹣x，OA＝8，P点坐标为（x，10﹣x），5由S=12×AO×PG=12×8×（10﹣x）得，S＝﹣4x+40，x的取值范围是（0＜x＜10）；（2）把S＝12代入S＝﹣4x+40中

，解得x＝7，把x＝7代入x+y＝10得，y＝10﹣x＝3，∴P点坐标是（7，3）；（3）S的函数图象表示如图所示：11．（2020•船营区期末）在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：（

1）填写下列各点的坐标：A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1）；（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．解：（1）根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A5（2，1

），A9（4，1），A13（6，1）；故答案为：2，1，4，1，6，1；②根据（1）发现：点A4n+1的坐标（n为正整数）为（2n，1）；③因为每四个点一个循环，所以2021÷4＝505…1．所以蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是向上．12．（2020•房山区期中）有这样一个问题：探

究函数y=√𝑥+2𝑥的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=√𝑥+2𝑥的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）函数y=√𝑥+2𝑥的自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0；（2）如表是y

与x的几组对应值．m的值为﹣1；x﹣2−32﹣1−1213121234…y0−√23m−√6√21√10√31√53√64…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；6（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：函

数y随x增大而减小（答案不唯一）．（5）结合函数图象估计√𝑥+2𝑥−x﹣4＝0的解的个数为2个．解：（1）由题意得：x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，故答案为x≥﹣2且x≠0；（2）当x＝﹣1时，y=√𝑥+2𝑥=√2−1−1=−1＝m，故答案为﹣1；（3

）描点连线绘出如下函数图象：（4）从图象看，函数y随x增大而减小，故答案为函数y随x增大而减小（答案不唯一）；（5）在（3）的基础上，画出y＝x+4的图象，从图象看，两个函数有2个交点，故答案为2．