【文档说明】《七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）》专题04 完全平方公式的五种压轴题型全攻略（原卷版）.docx，共(7)页，161.979 KB，由envi的店铺上传

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专题04完全平方公式的五种压轴题型全攻略【知识点梳理】完全平方和（差）公式：注：①a、b仅是一个符号，可以表示数、字母、单项式或多项式；②使用公式时，一定要先变形成符合公式的形式拓展：利用可推导除一些变式①②

注：变式无需记忆。在完全平方公式中，主要有、、、等模块，都可以通过与相结合推导出来。类型一、变形求值例1.已知，则____________．例2．计算：()()3232xyxy−++−【变式训练1】已知2410xx−+=，则221xx+的值是___．【变式

训练2】若()2211xaxxb+−=+−，则ab+=______．2222)(bababa+=2222)(bababa+=2222221()2()2()()2ababababababab+=+−=−+=++−()()2222222212()(

)()()2ababababababab=+−+==+−−=+−−2()ab+2()ab−22ab+ab2()ab+2()ab−17xx+=221xx+=【变式训练3】已知2211244mnnm+=−−，则11mn−的值等于（）A．1B．﹣1C．0D．14类型二、知二求二例、若，，则

的值是（）A．B．C．D．【变式训练1】若()219xy+=，()25xy−=，则22xy+=______．【变式训练2】若89abab==-,-，则22ab+=________________．【变式训练3

】若x，y满足x2+y2＝8，xy＝2，求下列各式的值．（1）（x+y）2；（2）x4+y4；（3）x﹣y．【变式训练4】求值．若1ab+=−，12ab=−，求①22ab+，②ab−的值．类型三、求字母取值2

(3)11ab+=34ab−=ab94−712512−94例1．若是完全平方式，则的值是（）A．B．C．或D．或【变式训练1】若2224(3)axxbmx++=−，则=a________．【变式训练2】已知x²-2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．±3B．3C．±6D．6【变式

训练3】要使x2+kx+14是完全平方式，那么k的值是（）A．k=±1B．k=12C．k=－12D．k=12【变式训练4】已知24xxm−+是一个完全平方式，则m的值为()A．2B．±2C．4D．±4()22516xmx+−+m599151类型四、配凑完全平方式例、代数式243xx−+的最

小值为（）．A．1−B．0C．3D．5【变式训练1】已知120182019a=+，120192019b=+，120202019c=+，则代数式222abcabbcac++−−−的值为______．【变式训练2】已

知a2—4a+9b2+6b+5=0,则a+b=_________。【变式训练3】教科书中这样写道：“我们把多项式222aabb++及222aabb−+叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我

们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值等．例如：求代数式2246xx+−的最小值222.2462(23)2(1)8xxxxx+−=+−=+−．当1x=−时

，2246xx+−有最小值，最小值是8−．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）当x为何值时，代数式2364xx−+有最小值，求出这个最小值．（2）当a，b为什么关系时，代数式2244487ababab++−−+有最小值，并求出这个最小值

．（3）当a，b为何值时，多项式2222247aabbab−+−+++有最大值，并求出这个最大值．类型五、几何运用例、如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：________．【变式训练1】图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，

用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．abB．a2+2ab+b2C．a2﹣b2D．a2﹣2ab+b2【变式训练2】4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图

的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（）A．a＝1.5bB．a＝2bC．a＝2.5bD．a＝3b【变式训练3】对于

一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为_____________________；（2）利用（1）得到的结论，解决问

题:若，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．222()2abaabb+=++22212,60abcabc++=++=abacbc++,,BCD,AEEG15,ab+=35ab=获得更多资源请扫

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