【文档说明】四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题 .docx，共(6)页，527.253 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区第一中学2023年春期高二期末考试数学（文史类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数20222023iiz=+

，则z的共轭复数z=（）A.1i−+B.1i−C.1i+D.1i−−2.某学校高二级选择“史政地”“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为240，120和60．现采用分层抽样的方法选出14位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的人数为（）A.8B.6C.4D.33.已知命题p：2R,

220xxxa++−=为真命题，则实数a的值不能是（）A.1B.2C.3D.3−4.已知a，bR，则“1ab”是“ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若,xy满足约束条件202503100xyxyxy−+−+

−则22+zxy=的最大值是（）A.5B.10C.25D.206.函数()xsin2xfx2=的图象大致为()A.B.C.D.7.若曲线C的方程为：3228xy+=，则该曲线（）A.曲线C关于y轴对

称B.曲线C的顶点坐标为(0,2)C.曲线C位于直线2x=的左侧D.曲线过坐标原点8.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（）A23B.2C.233D.29.已知抛物线

()220ypxp=的准线为l，且点()4,4A在抛物线上，则点A到准线l的距离为（）A5B.4C.3D.210.设12,FF为椭圆22:15xCy+=的两个焦点，点P在C上，若120PFPF=，则12PFPF=（）A1B.2C.4D.511.在三棱锥−PABC中，PA⊥底面ABC，2

ABACAP==，，BCCA⊥，若三棱锥−PABC外接球表面积为5π，则BC=（）A1B.2C.3D.512.函数12e()ln()(0)−=−−xfxxxaxaa在(0,)+内存在零点，则实数a的取值范围是（）A.[e,)+B.[1,e)C.(0,1]D.[1,)

+第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知样本5，6，7，a，b的平均数为7，方差为2，则ab=_________．14.已知Rm，若直线1:10lmxy++=与直

线2:9230lxmym+++=平行，则m＝__．15.曲线sin2cosyxx=−在点,12Q处的切线方程为______.16.已知函数()fx是在R上连续的奇函数，其导函数为()fx．当x＞0时，()(

)20xfxfx+，且()11f=，则函数()()21gxfxx=−的零点个数为______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．..

.的.（一）必考题：共60分17.已知函数()()=ln3Rfxaxaxa−−（1）求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx的图像在点()()2,2f处的切线斜率为12，设()()mgxfxx=−，若函数()gx在区间1,2内单

调递增，求实数m的取值范围.18.新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．日前公布的《“十四五”中医药发展规划》提出，提升中医药参与新发突发传染病防治和公共卫生事件的应急处置

能力．某中药企业决定加大中药产品的科研投入，根据市场调研和模拟，得到科研投入x（亿元）与产品的收益y（亿元）的数据统计如下：投入x（亿元）23456产品收益y（亿元）3791011（1）是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请用相关系数r加以说

明（当0.751r时，变量x，y有较强的线性相关关系）；（2）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并预测当科研投入为10亿元时产品的收益．参考公式：相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy

===−−=−−，回归方程ybxa=+$$$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−$$．本题相关数据：()()5119iiixxyy=−−=，()52140i

iyy=−=．19.如图，在四棱锥E－ABCD中，ABCD∥，112ADCDBCAB====，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面ABE⊥平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．（1）求证：MN∥平面ABE；（2）求四棱锥E－ABCD的体积的最大值．

20.已知抛物线2:2(04)Typxp=的焦点为,FM为T上一动点，N为圆22:(4)1Exy+−=上一动点，MNMF+的最小值为171−.（1）求T的方程；（2）直线l交T于,AB两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且12OAOB=，求证ADBDkk

+为定值.21.已知函数()lnfxxaxa=−+，且()0fx对0x恒成立．（1）求a的值；（2）若关于x的方程()exmfxxm−=+有两个实根，求实数m的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cossinxy=+=(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，

点A为曲线1C上的动点，点B在线段OA的延长线上且满足||||8,OAOB=点B的轨迹为2C.（1）求曲线12,CC的极坐标方程；（2）设点M的极坐标为32,2，求ABM面积的最小值.（选

修4-5不等式选讲）23.已知函数()34fxxx=−+−．（1）求解不等式()3.fx（2）若关于x的不等式()fxa的解集不是空集，求实数a的取值范围获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com