【文档说明】四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题 .docx，共(6)页，732.165 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区一中2023年春期高二第一学月考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2.考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120分钟第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系Oxyz−中，点()1,2,3A关于平面xOy的对称点A的坐标是（）A.()1,2,3−B.()1,2,3−C.()1,2,3−D.()1,2,3−−2若()3lnfxxx=+，则0(1

2)(1)limxfxfx→+−=（）A1B.2C.4D.83.某市2021年1月至2022年6月的平均气温折线图如图，则（）A.平均高温不低于30C的月份有3个B.平均高温的中位数是21CC.平均高温的极差大于平均低温的极差D.月平均高温与低温之差不超过10C的月份有5个4.已

知函数()yfx=的图象如图所示，则其导函数()'fx的图象可能是（）..A.B.C.D.5.某单位为了解夏季用电量与月份的关系，对本单位2021年5月份到8月份的日平均用电量y（单位：千度）进行了统计分

析，得出下表数据：月份（x）5678日平均用电量（y）193.4t7.1若y与x线性相关，且求得其线性回归方程ˆ1.787.07yx=−，则表中t的值为（）A.5.8B.5.6C.5.4D.5.26.已知0,0xy，且211xy+=，若222xymm+−恒成立，则实数m的取值范围是（）A.(

2,4)B.(1,2)C.(2,1)−D.(2,4)−7.函数f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a取值范围是（）A.[0，1)B.(0，1)C.(－1，1)D.1(0,)28.已知,,abc是平面上的非零向量，则“acbc=”是“ab

=”的（）A.充分不必要条件.的B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知圆22:60Cxyx+−=与直线:21lxy+=，则圆C上到直线l的距离为1的点的个数是（）A.1B.2C.

3D.410.希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线：当01e时，轨迹为椭圆；当1e

=时，轨迹为抛物线；当1e时，轨迹为双曲线.现有方程()()2222123mxyyxy+++=−+表示的曲线是双曲线，则m的取值范围为（）A.()0,8B.()8,+C.()0,5D.()5,+11.已知点1F是椭圆()222210xyabab+=的左焦

点，过原点作直线l交椭圆于AB、两点，MN、分别是1AF、1BF的中点，若90MON=，则椭圆离心率的最小值为（）A.14B.34C.12D.2212.已知函数()321fxxax=++的对称中心的横坐标为()000xx，且()fx有三个零点，则实数a的

取值范围是A.(),0−B.332,2−−C.()0,+D.(),1−−第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线221xym−=一个焦点是(3,0)F，则

m=_____．14.直线20xyt−+=与曲线2exyx=−相切，则t=__________．15.在区间22−，上随机取一个实数k，则使得直线()2ykx=+与圆221xy+=有公共点的概率为________1

6.已知()3,0e3,0xxxfxxxx=−，若关于x的方程()fxa=有3个不同实根，则实数a取值范围为______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1

7~21题为必考题，每个试题考生都必须作答17.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为()2241R41xtttyt=+=+.（1）求曲线C的直角坐标方程.（2）已知直线l的参数方程为()

13Rxttyt=+=，点()1,0M，并且直线l与曲线C交于A，B两点，求11MAMB+.18.已知曲线2()ln1fxxxax=+−+.（1）当a=1时，求曲线在x=1处的切线方程；（2）对任意x∈[1，+∞)，都有()0fx，求实数a的取值范围.19.图1是由正方形,,A

BCDRtABERtCDF组成的一个等腰梯形，其中2AB=，将ABE、CDF分别沿,ABCD折起使得E与F重合，如图2．（1）设平面ABE平面CDEl=，证明：//lCD；（2）若二面角ABED−−的余弦值为55，求AE长．2

0.随着科技进步，近来年，我国新能源汽车产业迅速发展．以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据：年份201620172018201920202021年份代码x123456新能源乘用车年销售y（万辆）5078126121137352的（1）根据表中数据，求出

y关于x的线性回归方程；（结果保留整数）（2）若用enxym=模型拟合y与x的关系，可得回归方程为0.331ˆ37.7e=xy，请分别利用（1）与（2）中两个模型，求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值；

参考数据：设lnuy=，其中lniiuy=．yu61()()iiixxyy=−−61()()iiixxuu=−−3.63e5.94e6.27e1444.788415.7037.71380528参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据(),iixy（i＝1，2，3，⋅⋅⋅，

n），其回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为121()()ˆ())niiiniiixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−21.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的焦距为4，5(2,)

5P是椭圆C上的点.（1）求椭圆C的方程；（2）设O为坐标原点，()11,Axy，()22,Bxy是椭圆C上不关于坐标轴对称的两点（即12xx且120xx+），若ODOAOB=+，证明：直线AB的斜率与直线OD的斜率的乘

积为定值.22.已知函数321()e1(0)32−=−−+xaxaxfxxx有两个极值点()1212,xxxx．（1）求a的取值范围．（2）证明：122xx+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com