【文档说明】四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，375.600 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3822330804fbde48bad9e44824ba7325.html

以下为本文档部分文字说明：

仁寿一中北校区高二下学期五月月考理科数学能力测试本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题p：“Nx

，132x”，则p为（）A.Nx，132xB.*Nx，132xC.*0Nx，0132xD.*0Nx，0132x2.从数字1，2，3，4，5

这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A15B.25C.35D.453.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是27，则男运动员应抽取A.18人B.16人C.14人D.12人4.利用计算机

在区间()0,1上产生随机数a，则不等式ln(31)0a−成立的概率是（）A.13B.12C.23D.145.若2−是函数()2()1e(R)xfxxaxa=+−的极值点，则()fx的极小值点为（）A.25e−B.

1C.e−D.2−6.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为35和p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920．假设甲、乙两人射击互不影响，则p值为（）A.35B.45C.34D.147.已知函数(

)1ln1fxxx=−−，则()yfx=图象大致为（）.的A.B.C.D.8.执行该程序框图，若输入的a、b分别为35、28，则输出的=a（）A1B.7C.14D.289.甲、乙二人争夺一场围棋比赛冠军，若比赛为“三局两胜”

制，甲在每局比赛中获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（）A.13B.25C.23D.4510.在高三(1)班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连.的

续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为()A.24B.36C.48D.6011.设函数()fx是定义在R上的偶函数，()fx为其导函数．当0x时，()()0xfxfx+，且(1)0f=，则不等式()0fx的解集

为（）A.,1(),)1(−−+B.(,1)(0,1)−−C.(1,0)(0,1)−D.(1,0)(1,)−+12.已知函数()ln1fxxax=+−有两个零点1x、2x，且12xx，则下列命题正确的个数是（）①01a；

②122xxa+；③121xx；④2111xxa−−；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．13.在()()512xx++

的展开式中，3x的系数为________．（用数字作答）．14.观察下列各式：0014C=011334CC+=01225554;CCC++=0123377774CCCC+++=……照此规律，当nN时，012121212121nnnnnCCCC−−−−

−++++=______________.15.在某项测量中，测量结果服从正态分布2(1,)(0)N.若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为_______________.16.已知函数f（x）＝ex+ax﹣3（a∈R），若对于任意的x1，

x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有()()()211212xfxxfxaxx−−成立，则a的取值范围是__.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17.为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩

（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.分组频数频率[50,60)50.05[60,70)a0.20[70

,80)35b[80,90)250.25[90,100)150.15合计1001.00（1）求,ab的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我

爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；（3）在第（2）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在[90,100]的概率.18.已知512xx−．（1）求展开式中含1x的项的系数；（2）设512xx−的展开式中前三项的二项式系数的和为M，6(1)ax

+的展开式中各项系数的和为N，若4MN=，求实数a的值．19.2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与2.5PM的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与2.5P

M的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七车流量x（万辆）12345672.5PM的浓度y（微克/立方米）28303541495662（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）（i）利用（

1）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时2.5PM的浓度；（ii）规定：当一天内2.5PM的浓度平均值在(0,50]内，空气质量等级为优；当一天内2.5PM的浓度平均值在(50,100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者

为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是ybxa=+$$$，其中^1221niiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−$$.20.随着智能

手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式．某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表．年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数5101

51055赞成人数51012721（1）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；年龄不低于45岁的人年龄低于45岁的人合计赞成不赞成合计（2）若对年龄分别在[55,65)，[65,75)的被调查

人中各自随机抽取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．参考公式：22()()()()()nadbckabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++参考数据：()20Pkk0.0500.0100.0010k3.8416.63510

.82821.已知函数2()2lnfxxxax=−+(R)a．（1）若曲线()yfx=在1x=处切线方程为21yx=−，求a的值；（2）若函数()()gxfxaxm=−+在1,ee上有两个不同的零点，求实数m的取值范围．22.已知函数(

)2lnfxxxaxa=−+.（1）若()fxa，求a的取值范围；（2）若()fx存在唯一的极小值点0x，求a的取值范围，并证明()0210afx−.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com