【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第一册同步试题 7.2.1三角函数概念 Word版含解析.docx，共(6)页，973.075 KB，由小赞的店铺上传

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7.2.1三角函数概念一、单选题1．已知角的终边过点()3,Pm，且4sin5=−，则m的值为（）A．3−B．3C．4−D．4【答案】C【分析】分析出0m，利用三角函数的定义可得出关于m的等式，解之即可.【详解】

因为角的终边过点()3,Pm，且4sin5=−，则0m，且24sin59mm==−+，解得4m=−.故选：C.2．若cos0且tan0，则为第（）象限的角.A．一B．二C．三D．四【答案】D【分析

】根据三角函数的定义，由三角函数值的符号，判断角所在象限.【详解】由三角函数的定义可知，cos0时在第一、四象限；tan0时在第二、四象限，所以cos0且tan0时，在第四象限.故选：D3．已知角的终边经过点()()1,0Pmm，则下列各式一定为

正的是（）A．sinB．tanC．cosD．costan【答案】C【分析】依题意可得在第四象限，根据各象限三角函数值的正负情况判断即可.【详解】因为角终边经过点(1,)(0)Pmm，所

以在第四象限，所以sin0，cos0，tan0，cos0tan，故C正确．故选：C．4．sin60o的值等于（）A．32−B．32C．12−D．12【答案】B【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可.【详解】根据特殊角的三角函数值可得3sin602=.故选：B5．用三角函数线

比较sin50°和cos50°的大小，正确的结果为（）A．sin50cos50B．sin50cos50C．sin50cos50=D．sin50°和cos50°无法比较【答案】A【分析】作出sin5

0°和cos50°对应的三角函数线即可解答.【详解】如图，在单位圆中作出50°的角交单位圆于点P，过P作x轴的垂线，垂足为E，则sin500EP=，cos500OE=，因为5045，所以EPOE，即sin50cos50.故选：A.6．

已知()3,4P−是角终边上一点，则πsin+2=（）A．35-B．35C．45−D．45【答案】A【分析】先根据诱导公式化简，再利用三角函数的坐标定义求解.【详解】由题得()22π33

sincos2534−+===−−+.故选：A7．在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点()2,1-，则sin值是（）A．255−B．55−C．55D．255【答案】B【分析】由三角函数的定义求解即可.【详解】因为角以ox为始边，终边经过点()2,1

-，由三角函数的定义可知：()2215sin521−==−+−.故选：B.8．已知角的终边过点(4,3)A−，则sintan=（）A．45−B．45C．920−D．920【答案】C【分析】根据终边上的点，求得三角函数的值

，可得答案.【详解】由题意可得：()2233sin543==−+，33tan44==−−，则9sintan20=−.故选：C.二、多选题9．若角3rad=（rad为弧度制单位），则下列说法正确的是（）

A．sincosB．是第三象限角C．sin0D．tan0【答案】AC【分析】根据弧度数，先判断角所在象限，进而可得其正弦余弦的范围及大小关系，从而可得出结果.【详解】因为1rad57.3，所以

3rad171.9=为第二象限角，所以sin0，cos0，tan0，即BD都错，AC正确.故选：AC.【点睛】本题主要考查判定任意角所在象限，以及其三角函数值的符号问题，属于基础题型.10．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点()1,Aa−

，(),1Bb且1sin3=，则（）A．24a=−B．22b=−C．22cos3=−D．2tan4=−【答案】BCD【分析】根据任意角的三角函数的定义列方程可求出,ab的值，从而可求出角的其它三角函数值.【详解】因

为角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点()1,Aa−，(),1Bb且1sin3=，所以2211311aab==++，所以221,88ab==，由2131aa=+，可知0a，所以角为第二象限的角，所以

0b，所以2,224ab==−，所以A错误，B正确，所以222cos31bb−==+，112tan422b==−=−，所以CD正确，故选：BCD三、填空题11．已知角的终边经过()23,4aa−−

，且cos0≤,sin0，则实数的取值范围是.【答案】32a【分析】根据三角函数的定义列式可求出结果.【详解】222(23)(4)5(45)aaaa−+−=−+25(2)10a=−+，由2223co

s0(23)(4)aaa−=−+−，得230a−，得32a，由224sin0(23)(4)aaa−=−+−，得40a−，得4a，综上所述：32a.故答案为：32a12．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若()2,Py是角终边上一点，且25sin5=−，则

y=．【答案】4−【分析】由三角函数的定义求解即可.【详解】根据正弦值为负数，判断角在第三､四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角．225sin454yyy==−=−+.故答案为：4−四、解答题13．利用三角函数线，写出满足下列条件的角α的集合：(1)sinα≥22；

(2)cosα≤12.【答案】(1)3|22,44kkkZ++；(2)5|22,33kkkZ++.【分析】根据正余弦的函数值，在单位圆中画出对应角的范围即可知α的集合.(1)由下图知：当sinα≥22时，角α满足的集合为3|22,44kk

kZ++.(2)由下图知：当cosα≤12时，角α满足的集合为5|22,33kkkZ++.14．如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一

点B．(1)若点B的横坐标为45−，求tan的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合．【答案】(1)34−(2)π2π,Z3kk=+【分析】（1）先利用已知条件得到43,55B−，再

根据三角函数的定义即可得出结果；（2）由AOB为等边三角形，所以π3AOB=，进而求解.【详解】（1）因为角的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，可知角纵坐标为正数，设4,5Bm−，则22415m−+=，解得35m=，则43,55B

−，根据三角函数的定义得：335tan445yx===−−.（2）因为AOB为等边三角形，所以π3AOB=，