【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第一册同步试题 3.2 基本不等式 Word版无答案.docx，共(4)页，279.807 KB，由小赞的店铺上传

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3.2基本不等式一、单选题1．已知,ab为正实数，且196abab+=++，则ab+的最小值为（）A．6B．8C．9D．122．已知正实数a，b满足196ab+=，则()()19ab++的最小值是（）A．8B．16C．32D．363．若不等式210xax++对于一切10

,2x恒成立，则a的最小值是（）A．0B．2−C．52−D．3−4．已知集合1,1,0,1,2AxNxB==−，则AB的子集的个数为（）A．1B．2C．3D．45．若实数124(1)2xyxy+=＞，＞，则11-12-1xy+的最小值为（）A．12B．1C．4

3D．26．若对任意正数x，不等式22214axx++„恒成立，则实数a的取值范围为()A．[0，)+B．1[,)4−+C．1[,)4+D．1[,)2+7．某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有

职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位60030xx+−元（试剂的总产量为x单位，50200x），则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（）A．60单位B．70单位C．80单位D．90单位8．若00ab，，则

下面结论正确的有（）A．()2222()abab++B．若142ab+=，则92ab+C．若22abb+=，则4ab+D．若1ab+=，则ab有最大值12二、多选题9．已知正实数a，b满足abab+=，则（）A．4ab+B．6

abC．2322ab++D．221abba+10．设,xyR+，Sxy=+，Pxy=，以下四个命题中正确的是（）．A．若P为定值m，则S有最大值2mB．若SP=，则P有最大值4C．若SP=，则S有最小值4D．若2SkP总

成立，则k的取值范围为4k11．已知实数00ab，，且满足()()114ab−−=，则下列说法正确的是（）A．ab有最小值B．ab有最大值C．ab+有最小值D．ab+有最大值12．下列说法正确的是（）A．()10xxx+的最小

值是2B．2222xx++的最小值是2C．2254xx++的最小值是2D．423xx−−的最小值是243−三、填空题13．有一批材料可以建成200m长的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形的地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（墙的长度足够用），则围成的整

个矩形场地的最大面积是_______________.14．已知0,0ab，且1ab=，则11822abab+++的最小值为_________．15．若正数a、b满足1ab+=，则113232ab+++的最小值为________.16．若0ab，且

ab¹，则abba+与2的大小关系是______．四、解答题17．若x,y为正实数,且280xyxy+−=,求xy+的最小值.18．（1）已知正数ab、满足121ab+=，求ab的最小值；（2）已知1x，求函数1()1fxxx=+−的最大值．19．（1）用篱笆围一个面积为2100m的矩形菜

园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？20．已知集合2540Pxxx=−+∣，11Sxmxm=−+∣.（1）用区间表示集合P；（2）是否存在实数

m，使得xP是xS的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由.请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：①充分不必要；②必要不充分；③充要.21．已知1260a<<，1536b<<，求2ab−，2ab的取值范围．22．已知,xy

都是正数，且1xy+=，（1）求14xy+的最小值；（2）求1xxy+的最小值．