【文档说明】江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）参考答案.pdf，共(4)页，175.946 KB，由小赞的店铺上传

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高二下学期入学考试理科数学参考答案1—12：DACCBCBCBDCB130xy，1472，15612a，16317、（1）由题意得1cos12012()12abab，222

21,4aabb，∴222||||||2142(1)7ababab，∴||7ab………………………………………………4分（2）222|2|4||||

44144(1)12ababab，∴|2|23ab又222||||||2142(1)3ababab，∴||3abrr又2

2(2)()2||||2143ababaabb，∴(2)()31cos2,2|2|||233abababababab，………

…10分又2,[0,]abab∴2ab与ab夹角为120…………………………12分18、（Ⅰ）由题意(0.0050.0100.0300.015)101aa，解得0.020a．…………………………………

…3分（Ⅱ）这些应聘者笔试成绩的平均数为450.05550.1650.2750.3850.2950.1574.5…………6分（Ⅲ）根据题意，录取的比例为0.75，设分数线定为x，根据频率分布直方图可知[60,70)x，且(70)

0.020.30.20.150.75x，解得65x．故估计应该把录取的分数线定为65分．………………………………12分19、（1）由题意设男士人数为x，则女士人数为20x，又20100xx，解40x.即男士有40人，女士

有60人.由此可填写出22列联表如下：政策有效政策无效总计女士501060男士251540合计7525100由表中数据，计算22100501525105.5566.63560407525K

，所以没有99%的把握认为对“政策是否有效与性别有关”.（2）从被调查的该餐饮机构的市民中，利用分层抽样抽取5名市民，其中女士抽取5603100人，分别用A，B，C表示，男士抽取2人，分别用D，E表示.从5人中随机抽取2人的所有可能结果为（A，B），（A，C），（

A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），共10种.其中抽取的2人中有男士的所有可能结果为（A，D），（A，E），（B，D）（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），共7种.所以，抽取的两人中有男士的

概率为710P.20、（1）恰有一名同学选择绿色出行方式的概率2123111274343336PC．………………………………4分（2）根据题意，X的所有可能取值为0，1，2，3，……………………5分根

据事件的独立性和互斥性得：1111(0)43336PX；………………………………6分1231112173(1)4334363PXC；…………………………7分21221124(2)4393343P

XC；…………………………8分3221(3)4333PX．……………………………………9分故X的分布列为：X0123P1367364913所以711436250123369312EX．…………………………12分21、（1）证明：假设三个方程都没有两个相异实根．则21

440bac，22440cab，23440abc上述三个式子相加得：2222222220aabbbbcccaca，即222()()()0abbcca，则abc这与a，b，c是互不相等的非

零实数矛盾，故假设不成立，所以三个方程220axbxc，220bxcxa，220cxaxb中至少有一个方程有两个相异实根.（2）证明：要证221aa－2≥a＋1a－2，只需证221aa≥1()aa－(2－2)．因为a＞0，

1122aaaa，所以1()aa－(2－2)＞0，所以只需证2221aa≥21()(22)aa,即2(2－2)1()aa≥8－42，只需证a＋1a≥2.因为a＞0，a＋1a≥2显然成立当a＝1a＝1时等号成立，所以要

证的不等式成立．22、（1）设iu和iy的相关系数为1r，ix和iv的相关系数为2r，由题意，101110102211130130.8715112502iiiiiiiuuyyruuyy，1012101022111

2120.9213652.6iiiiiiixxvvrxxvv，则12rr，因此从相关系数的角度，模型xtye的拟合程度更好．（2）（ⅰ）先建立v关于x的线性回归方程，由xtye，得lnytx，即vtx，

101102112ˆ65iiiiixxvvxx，12ˆˆ5.36260.5665tvx，所以v关于x的线性回归方程为ˆ0.180.56vx，所以ˆln0.180.56yx，则0.180.

56ˆxye．（ⅱ）2021年盈利额200y（亿元），所以2021年的研发资金投入量约为26.32亿元．