【文档说明】《九年级数学上册期末重点解答题针对训练（华师大版）》针对训练四 解直角三角形（原卷版）.doc，共(14)页，753.957 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1华师版数学九上期末重点解答题针对训练四（解直角三角形）1、图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的长

．2、一辆客车位于休息站A南偏西60°方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东的方向行驶，同时一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇．(1)求客车的速度；(2)求sin的值．23、《中华人民共和国道路交通

管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s.(1)试求该车从A点到B点的平均速度；(2)试说明该

车是否超过限速．4、如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根

号)．北CAB30°45°第3题图35、水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD.[如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，060,B=背水坡面CD的长为163米，加固后大坝的横截面积为梯形,ABEDCE的长为8米。（1）已知需加固的大坝长为150米，

求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。6、一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，

同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船。求救援船航行的速度。47、周末，身高都为1.6m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站

在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出A,B两点的距离为30m．假设她们的眼睛离头顶都为。求塔高。（结果精确到，参考数据：2，3）8、如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与

地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到

0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)59、路边的路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路里面的中心线（D在中心线上），已知

C点与D点之间的距离为12米。求灯柱BC的高（结果保留根号）10、如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC

EF∥，BFCE∥，ABBF⊥，CDDE⊥，200AB=米，100BC=米，37AFB=°，53DCE=°．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？（结果保留整数）温馨提示：sin370.60cos370.80tan37

0.75°≈，≈，°≈．611、如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30•分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9•海里的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？

试说明理由．12、如图，某校九年级3•班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）．

13、如图，某居民小区内A、•B•两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B•楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30•°角时，

A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，•请说明理由．（参考数据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）714、公路MN和公路PQ在点P处交汇，且=QPN

30，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？NPAQ

M15、某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB•及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=6

6.5°）．（1）求点D与点C的高度差DH．（2）求所用不锈钢材料的总长度L（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）．（参考数据：sin66．5°≈0.92，cos66．5°≈0.40，tan66．5°≈2.30）

16、如图，甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的仰角β为60°，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值）817、如图，点P表示广场上的一盏照明灯．（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的

影子（用线段表示）．（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈

0.819，cos55°≈0.574）18、如图，一艘轮船自西向东航行，•在A•处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C•此时在轮船的东偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°

≈929,tan21.3,sin63.525510，tan63.5°≈2）919、如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a•经过三个景点A，B，C景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A•的北偏东30°方向8km处，位于景点B

的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，•已知AB=5km．（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1km）．（2）求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1km

）．（参考数据：3=1.73，5=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=•cos53•°=•0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38•°

=•0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）20、热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°。看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120米。这栋楼有多高（结果取整数）？

ABDC1021、如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是450，然后：沿平行于AB的方向水平

飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是600。求两海岛间的距离AB．22、一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向

上的B处。这时，B处距离灯塔P有多远？（结果取整数）23、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向。求该船

航行的距离（即AB的长）。PACB65°34°1124、如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上。求B、C之间的距离

。25、在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保

留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.3≈1.7)海平面300680DBAC1226、如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．

（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）°．27、如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰

角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30.求该古塔BD的高度(31.732,结果保留一位小数).1328、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路

。现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：21.414,31.732）29、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽2米，CB为6米，斜坡AD的坡度i

=1:3，斜坡BC的坡角为45°，求坝底宽AB和斜坡AD的长。BACDEF)(45°αi=1:31430、如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m

．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；(2)当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚

好不影响乙楼采光？31、如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：（1）列出你测量所使用的测量工具；（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公

路的距离．公路lB