【文档说明】《九年级数学上册期末重点解答题针对训练（华师大版）》针对训练二 解一元二次方程（解析版）.doc，共(8)页，443.568 KB，由管理员店铺上传

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1华师版数学九上期末重点解答题针对训练二（解一元二次方程）说明：熟练解一元二次方程是数学的基本功，务必通过强化训练熟练掌握。许多地方也把它作为必考解答题。一、直接开平方法或因式分解法解一元二次方程1、试用两

种方法解方程：2x-900=0．【答案】1x=30，2x=-30【解析】方法一：直接开平方法：解：2x=900．30=x即：1x=30，2x=-30方法二：因式分解法：解：（x+30）(x-30）=0．x+30=0或x-30=0．即

：1x=30，2x=-302、解方程：2x-2＝0；【答案】1x=2，2x=-2【解析】解：移项，得2x＝2，直接开平方，得x＝2.所以原方程的解是．，2221−==xx3、解方程：162x-25＝0．【答案】454521=−=xx，【解析】解：移项，得162

x＝25，方程的两边都除以16，得2x1625=，直接开平方，得45=x，原方程的解是454521=−=xx，．4、解方程：32x＋2x＝0；【答案】32,021−==xx【解析】解：方程左边分解因式，得x

(3x＋2)＝0，所以x＝0，或3x＋2＝0．2原方程的解是32,021−==xx.5、解方程：2x＝3x．【答案】1x=0，2x=3【解析】解：原方程化为2x－3x＝0方程左边分解因式，得x(x－3)＝0，所以x＝0，或x－3＝0原方程的解是1x=0，2x=36、解方程3(

x－2)－x(x－2)＝0．【答案】1x=2，2x=3【解析】解：原方程可变形为(x－2)(3－x)＝0．所以x－2＝0或3－x＝0．原方程的解是1x=2，2x=3．7、解方程：2)1(+x-4＝0；【答案】1x=1，2x=-3．【解析】解：原方程可

以变形为2)1(+x＝4，直接开平方，得x＋1＝±2，即x＋1＝2或x＋1＝－2．所以原方程的解是1x=1，2x=-3．8、解方程：122)2(x−-9＝0．【答案】2321−=x，2322+=x【解析】解：原方程可以变形为43)2(2=−x，直接开平方，得：232=−x，即232=−x或2

32−=−x．所以原方程的解是2321−=x，2322+=x．9、解方程：1)3(212=−x【答案】231+=x，232−=x3【解析】解：化为2)3(2=−x，直接开平方，得23=−x，所以原方程的解是231+=x，232−=x10、x(2x-5)＝3(2x-5

)；【答案】251=x，32=x.【解析】解：移项并因式分解，得(2x-5)(x-3)＝0,所以2x-5＝0或x-3＝0．原方程的解是251=x，32=x.二、配方法解一元二次方程11、用配方法解方程：2x+4x-5=0【答案】x1=-5，x2=

1【解析】解：2x+4x-5=02x+4x=52x+4x+22=5+22(x+2)2=9∴x+2=±3x+2=-3或x+2=3∴x1=-5，x2=112、用配方法解下列方程：2x－6x－7＝0；【答案】x1＝7，

x2＝-1．【解析】解：移项，得2x－6x＝7方程左边配方，得2x－2∙x∙3＋32＝7＋32即(x－3)2＝16．所以x－3＝±4．原方程的解是x1＝7，x2＝-1．13、用配方法解下列方程：2x＋3x＋1＝0．【答案】25231+−=

x，25232−−=x．【解析】解：移项，得2x＋3x＝－1．方程左边配方，得2x＋2∙x∙23＋(23)2＝-1＋(23)2,4即(x＋23)2＝45．所以x＋23＝±25．原方程的解是25231+−=x，25232−−=x．14、用配方法解方程：22x＋3

＝5x．【答案】12321==xx，【解析】解：移项，得：22x－5x＋3＝0，把方程的各项都除以2，得023252=+−xx，配方，得22245234525+−=+−xx，即1614

52=−x，所以4145=−x，原方程的解是12321==xx，．15、用配方法解方程：2x-9999＝2x．【答案】1011=x，992−=x.【解析】解：2x-2x=9999．2x-2x+1=10000．10000)1(2=−x1

01=−x∴1011=x，992−=x.三、公式法解一元二次方程16、用公式法解方程：22x＋x-6＝0；【答案】231=x，22−=x．【解析】解：这里a＝2，b＝1，c＝-6．因为2b-4ac=21-4×2×(-6)＝1＋48＝49＞0，

5所以x==−−aacbb242=−22491471−即原方程的解是231=x，22−=x．17、用公式法解方程：2x＋4x＝2；【答案】621+−=x，622−−=x．【解析】解：(2)将方程化为一般式，得2x＋4x-2＝0.因为2b-4ac＝24,所以x==−−aacbb

242=−122442624−．原方程的解是621+−=x，622−−=x．18、用公式法解方程：52x-4x-12＝0；【答案】561−=x，22=x．【解析】解：因为2b-4ac＝256，所以x==−−aacbb24

2=−−52256)4(10164．原方程的解是561−=x，22=x．19、用公式法解方程：42x＋4x＋10＝1-8x．【答案】=1x232−=x．【解析】解：整理，得4x2-12x＋9＝0.因为2b-4ac＝0,所以x=8012−．原方程的解是=1

x232−=x．20、用公式法解方程：3x2-10x+6=0【答案】375,37521−=+=xx【解析】解：3x2-10x+6=0即a=3,b=-10,c=628634)10(422=−−=−acb6375322810==x∴375,37521−=+=xx四、综合训练、灵活选

用方法解方程21、用适当的方法解方程：2x+49=14x【答案】x1=7，x2=7【解析】解：x2+49=14xx2-14x+49=0(x-7)2=0，即(x-7)(x-7)=0∴x-7=0或x-7=0∴x1=7，x2=722、用适当的方法解

方程：2)1(+x-4＝0；【答案】x1＝1，x2＝－3．【解析】解：原方程左边分解因式，得(x＋1＋2)(x＋1－2)＝0.所以x＋3＝0，或x－1＝0．原方程的解是x1＝1，x2＝－3．23、用适当的方法解方程：122)2(x−-9＝0．【答案】2321−=x，2322+=x．【解析】解：方程

左边分解因式，得3(4－2x＋3)(4－2x－3)＝0．所以4－2x＋3＝0，4－2x－3＝0．原方程的解是2321−=x，2322+=x．24、用适当的方法解方程：52)13(+x＝20；【答案】1,

3121−==xx．【解析】解：原方程可以变形为2)13(+x＝4．直接开平方，得3x＋1＝±2，即3x＋1＝2或3x＋1＝－2．所以原方程的解是1,3121−==xx．25、用适当的方法解方程：42)1(−x-2)2(+x＝0．【答案】x1＝0，x2＝4．7【解析】解：原方程左边分解因式，得[2

(x-1)+(x+2)][2(x-1)-(x+2)]＝0．整理为3x(x－4)＝0．所以3x＝0,或x－4＝0．原方程的解是x1＝0，x2＝4．26、用适当的方法解方程：2x＋2x＝5；【答案】x1＝6-1,x2

＝-6-1【解析】解：原方程化为2x＋2x＋1＝5＋1．即2)1(+x＝6．两边开平方，得x＋1＝±6．所以x1＝6-1,x2＝-6-1．27、用适当的方法解方程：2x－4x＋3＝0．【答案】x1＝3,x2＝1．【解析】解：原方程化为2x－4x＋4＝－3＋4即2)2(−x＝1．两边开平

方，得x－2＝±1．所以x1＝3,x2＝1．28、用适当的方法解方程：92x－6x＋1＝0【答案】3121==xx【解析】解：解法一：化二次项的系数为1，得091962=+−xx，移项，得91962−=−xx，配方，得22231913196+−=+−xx,

所以，0312=−x．原方程的解是3121==xx．解法二：原方程可整理为2)13(−x＝0．原方程的解是3121==xx．29、用适当方法解方程：xxx22)1)(1(=−+8【答案】321+=x，322−=x．【解析】解：化为01222=−−xx,因为2b-4ac＝12,所以x==

−−1212)22(=2322232．原方程的解是321+=x，322−=x．30、用适当方法解方程：05432=+−xx．【答案】没有实数解.【解析】解：因为2b-4ac＝-44＜0,所以这个方程没有实数解.31、解关于x的二次方程：mx(x-c)+

(c-x)=0(m≠0)【答案】mxcx1,21==.【解析】解：原方程整理为：mx(x-c)-(x-c)=0(x-c)(mx-l)=0x-c=0或mx-l=0∵m≠0∴mxcx1,21==32、解方程：x|x|-3|x|-4=0【答案】x=4.【解析】解：显然x≤0的任何实数不是方

程的解。当x＞0时，方程为x2-3x-4=0。即1,421−==xx（舍去）。所以原方程的解是x=4.