【文档说明】新教材2022版数学苏教版必修第一册提升训练：第7章 三角函数含解析.docx，共(18)页，135.405 KB，由小赞的店铺上传

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第7章三角函数(全卷满分150分,考试用时120分钟)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021江苏江阴淮安高一月考)使函数f(x)=2sin

(𝑥+𝜑+π3)为偶函数的φ的一个值为()A.2π3B.π3C.−π3D.−5π62.(2021江苏江阴南菁高级中学高一期中)终边落在第一象限和第三象限的角平分线上的角的集合是()A.{α|α=45°+k·360°,k∈Z}B.{α|α=-135°+k·180°,k∈Z}C.{α|α=-1

35°+k·360°,k∈Z}D.{α|α=135°+k·180°,k∈Z}3.(2021江苏南通高一期末)已知函数f(x)满足f(x)=f(x+2π),且当x∈[-π,π]时,f(x)={2sin𝑥2,0≤𝑥≤π

,𝑎𝑥,-π≤𝑥<0,则𝑓(-2021𝑎)=()A.12B.√2C.√22D.π24.(2021江苏苏州实验中学高一期中)将函数f(x)=sin(12𝑥-π3)的图象向右平移π3个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图

象的一条对称轴方程为()A.x=π2B.𝑥=7π12C.𝑥=2πD.𝑥=7π35.(2021山东东营第一中学高一月考)《九章算术》大约成书于公元一世纪,是我国著名的数学著作.经过两千多年的传承,它的贡献一方面是所解决生活应用问题的示范,另一方面是所蕴含的数学思想,这对我国古代数学的发

展起着巨大的推动作用.如在第一章《方田三七》中介绍了环田(即圆环)面积的计算方法:将圆环剪开拉直成为一个等腰梯形,如图,这个等腰梯形的面积就是圆环的面积.据此思想我们可以计算扇环的面积.中国折扇扇面艺术由来已久,传承着唐宋

以来历代书画家的诗情画意.今有一扇环折扇,扇面外弧长40cm,内弧长20cm,该扇面面积为450cm2,则扇面扇骨(内、外环半径之差的绝对值)长为()A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm6.(2021江苏常熟中学高一期中)当

θ∈(0,π)时,若cos(5π6-𝜃)=−35,则tan(𝜃+π6)的值为()A.43B.−43C.34D.−347.(2021江苏昆山震川高级中学高一月考)已知函数y=f(x)和y=g(x)分别是定义在

R上的偶函数和奇函数,且f(0)=-4,f(x)=g(x+2),则g(x)的解析式可以是()A.g(x)=-4sinπ𝑥4B.g(x)=4sinπ𝑥2C.g(x)=-4cosπ𝑥4D.g(x)=4cosπ𝑥2

8.(2021江苏如皋石庄高级中学高一期中)已知函数f(x)=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移π12个单位长度后,与函数g(x)=sin2x的图象重合,则f(x)的单调递减区间为()A.[𝑘π+π3,𝑘π+5π6](k∈Z)B.[𝑘π-π6,𝑘π+π3](k∈Z)C.[�

�π+π6,𝑘π+2π3](k∈Z)D.[𝑘π-π3,𝑘π+π6](k∈Z)二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9.(2021河北石家庄辛集中学高

一期末)给出下列四个结论,其中正确的结论是()A.sin(π+α)=-sinα成立的条件是角α是锐角B.若cos(nπ-α)=13(n∈Z),则cosα=13C.若α≠𝑘π2(k∈Z),则tan(π2+𝛼)

=-1tan𝛼D.若sinα+cosα=1,则sinnα+cosnα=1(n∈N*)10.(2021湖南长沙雅礼中学高一开学考试)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<π2

)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()A.函数y=f(x)的最小正周期为πB.函数y=f(x)在[-2π3,-π6]上单调递减C.函数y=f(x)的图象关于直线x=-5π12对称D.函数y=f(x)的图象向右平移π6个单位长度可得y=

2sin2x的图象11.(2021江苏泰兴中学高一月考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(𝜔>0,|𝜑|<π2)的最小正周期为π,将该函数的图象向左平移π6个单位长度后,得到的图象对应的函数为偶函数,则下列说法正确的是()A.f(0)=12B.函数y=f(x)的图象关于直线x=π

6对称C.函数y=f(x)的图象关于点(5π12,0)对称D.函数y=f(x)的图象关于直线x=π12对称12.(2021江苏常州金坛第一中学高一期中)已知函数f(x)={|log3𝑥|,0<𝑥<9,2sin(π𝑥4+π4),9≤𝑥≤1

7,若f(a)=f(b)=f(c)=f(d),且a<b<c<d,则()A.ab=1B.c+d=26πC.abcd的取值范围是(153,165)D.a+b+c+d的取值范围是(28,3169)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,

共20分)13.(2021江苏海头高级中学高一期中)某饭店顶层旋转餐厅的半径为20米,该餐厅每分钟旋转112弧度,则餐厅边缘一点1小时所转过的弧长是米.14.(2021江苏苏州第一中学校高一月考)田忌赛马

是中国古代对策论与运筹思想的著名范例,故事中齐将田忌与齐王赛马,孙膑献策以下等马对齐王上等马,以上等马对齐王中等马,以中等马对齐王下等马,结果田忌一负两胜获胜.该故事中以局部的牺牲换取全局的胜利成为军事上一条重要的用兵规律.在比大小游戏中(大者为胜),已知我方的三个数为a=cosθ,b=sin

θ+cosθ,c=cosθ-sinθ,对方的三个数以及排序如表:第一局第二局第三局对方√2tanθsinθ当0<θ<π4时,我方必胜的排序是.15.(2021湖北武汉蔡甸汉阳一中高一开学考试)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)

+f(x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=-log2x,若函数F(x)=f(x)-sinπx的图象在区间[-2,m]上与x轴有2021个交点,则m的取值范围是.16.(2021江苏南京宁海中学高一月考)已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<π2的图象与𝑥轴相交的两

相邻点的坐标为(π6,0)和(5π6,0),且过点(0,-3),则f(x)=,满足f(x)≥√3的x的取值范围为.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2021江苏宜兴中学高一期中)已知s

in(3π+θ)=13,求cos(π+𝜃)cos𝜃[cos(π+𝜃)-1]+cos(𝜃-2π)sin(𝜃-3π2)cos(𝜃-π)-sin(3π2+𝜃)的值.18.(12分)(2021江苏江阴成化高级中学高一期中)已知函数f(x)=sin(2𝜔𝑥-π6)-1,x

1,x2是方程f(x)=0的两个不相等的实根,且|x1-x2|的最小值为π.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若x∈[π6,𝑚],f(x)的值域是[-12,0],求m的取值范围.19.(12分)(2021江苏苏州第五中学

高一月考)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴式摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米.游客在座舱转到距离地面最近时的位置进舱,当到

达最高点时距离地面145米,匀速转动一周大约需要30分钟.从游客甲坐上摩天轮的座舱时开始计时.(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式为H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω>0,|φ|≤π

2,求摩天轮转动一周的解析式H(t);(2)游客甲坐上摩天轮多长时间后,距离地面的高度第一次恰好达到52米?20.(12分)(2021河北邯郸高一期末)函数f(x)=Acos(ωx+φ)其中A>0,ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示,先把函数f(x)图

象上各点的横坐标变为原来的12(纵坐标不变),再把得到的函数图象向左平移π4个单位长度,然后将新得到的函数图象向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象.(1)求函数g(x)图象的对称中心;(2)当x∈[-π8,π8]

时,求g(x)的值域;(3)当x∈[-π8,π8]时,方程[g(x)]2+(2-m)g(x)+3-m=0有解,求实数m的取值范围.21.(12分)(2021江苏南通白蒲高级中学高一月考)函数f(x)=cos(ωx+φ

)ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)若∀x∈[-π4,π4],[f(x)]2-mf(x)-1≤0恒成立,求m的取值范围.22.(12分)(2021湖南名校高一上联考)已知函数f(x)=sinx,g(x)=cosx.用m(

x)表示f(x),g(x)中的较小者,记为m(x)=min{f(x),g(x)}.(1)求y=f(2𝑥-π3)在区间(-π4,π4)上的值域;(2)若f(θ),g(θ)是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个实数根,求a的值;(

3)若x∈[0,2π],且方程m(x)=b有两个实数根,求实数b的取值范围.答案第7章三角函数1.D∵函数f(x)为偶函数,∴φ+π3=𝑘π2(k为奇数),∴φ=𝑘π2-π3(k为奇数).当k=-1时,φ=-5π6.故选D.2.B终边落在第一象限的角平分

线上的角的集合是{α|α=45°+k·360°,k∈Z}.①终边落在第三象限的角平分线上的角的集合是{α|α=-135°+k·360°,k∈Z}.②由①②得终边落在第一象限和第三象限的角平分线上的角的集合是{α|

α=-135°+k·180°,k∈Z}.故选B.3.B因为f(x)=f(x+2π),所以f(-π)=f(π),故2sinπ2=a×(-π),故a=-2π,所以f(-2021𝑎)=f(2021π2)=f(1010π

+π2)=f(π2)=√2.故选B.4.C由题意可得g(x)=sin[12(𝑥-π3)-π3]=sin(12𝑥-π2)=-cos𝑥2.令𝑥2=kπ,k∈Z.解得x=2kπ,k∈Z,当k=1时,x=2π.故选C.5.B依题意知扇骨长即为等腰梯形的高,扇面

内、外弧长即为等腰梯形的两底.设扇面扇骨长为x(x>0)cm,则12×(40+20)·x=450,解得x=15.故选B.6.A因为θ∈(0,π),所以-θ∈(-π,0),所以5π6-θ∈(-π6,5π6),因为cos(5π6-𝜃)=-35<0,所以5π6-θ∈

(π2,5π6),所以sin(5π6-𝜃)=√1-cos2(5π6-𝜃)=45,所以tan(𝜃+π6)=tan(𝜃+π6-π)=-tan(5π6-𝜃)=-sin(5π6-𝜃)cos(5π6-𝜃)=43.故选A.7.A因为g(x)为定义在R上的奇函数

,所以排除C,D.因为f(0)=-4,f(x)=g(x+2),所以g(2)=-4.对于A,g(2)=-4sinπ2=-4,符合题意;对于B,g(2)=4sinπ=0,不符合题意.故选A.8.C函数f(x

)=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移π12个单位长度后,可得函数y=cos[2(𝑥-π12)+𝜑]=cos(2𝑥-π6+𝜑)的图象.因为所得的图象与g(x)=sin2x的图象重合,所以co

s(2𝑥-π6+𝜑)=sin2x=cos(2𝑥-π2),所以-π6+φ=-π2+2kπ(k∈Z),所以φ=-π3+2kπ(k∈Z).因为-π≤φ≤π,所以φ=-π3,所以f(x)=cos(2𝑥-π3).令2kπ≤2x-

π3≤2kπ+π(k∈Z),解得kπ+π6≤x≤kπ+2π3(k∈Z),即f(x)的单调递减区间为[𝑘π+π6,𝑘π+2π3](k∈Z).故选C.9.CD由诱导公式四知,当α∈R时,sin(π+α)=-sinα,所以A错误.当n=2k(k∈Z)时,co

s(nπ-α)=cos(-α)=cosα,此时cosα=13;当n=2k+1(k∈Z)时,cos(nπ-α)=cos[(2k+1)π-α]=cos(π-α)=-cosα,此时cosα=-13,所以B错误.若α≠𝑘π2(k∈Z),则tan(π2+𝛼)=sin(π2+𝛼)

cos(π2+𝛼)=cos𝛼-sin𝛼=-1tan𝛼,所以C正确.将等式sinα+cosα=1两边平方并化简,得sinαcosα=0,故sinα=0或cosα=0.若sinα=0,则cosα=1,此时sinnα

+cosnα=1;若cosα=0,则sinα=1,此时sinnα+cosnα=1.故sinnα+cosnα=1,所以D正确.故选CD.10.ACD由题图可知A=2,最小正周期T=4×(π3-π12)=π,故A正确.∴ω=2π𝑇=2,由{𝑓(π12)=2sin(2×π12+𝜑)

=2,|𝜑|<π2,解得φ=π3,故函数f(x)=2sin(2𝑥+π3).当-2π3≤x≤-π6时,-π≤2x+π3≤0,所以y=f(x)在[-2π3,-π6]上不单调,故B错误.当x=-5π12时,f(-5π12)=2

sin(-5π12×2+π3)=-2,故直线x=-5π12是y=f(x)的一条对称轴,故C正确.函数y=f(x)的图象向右平移π6个单位长度得到y=2sin(2𝑥-2×π6+π3)=2sin2x的图象,故D正确.故选ACD.11.ABC∵函数f(x

)=sin(ωx+φ)的最小正周期为2π𝜔=π,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+φ).将该函数的图象向左平移π6个单位长度后,得到y=sin(2𝑥+π3+𝜑)的图象,∵得到的图象对应的函数为偶函数,∴π3+φ=π2+2kπ(k∈Z),∴φ=π6

+2kπ(k∈Z),又|φ|<π2,∴φ=π6,∴f(x)=sin(2𝑥+π6).对于选项A,f(0)=sinπ6=12,故A正确;对于选项B,f(π6)=sin(π3+π6)=1,故B正确;对于选项C,f(5π12)=sin(5π6+π6)=0,故C正确;对于选项D,f

(π12)=sin(π6+π6)=sinπ3=√32,故D错误.故选ABC.12.ACD由|log3x|≤2可得-2≤log3x≤2,解得19≤x≤9.作出函数f(x)的图象如图所示:由图象可得19<a<1<b<9<c<11<15<d<17.由|log3a|=|log3

b|,可得-log3a=log3b,即log3a+log3b=log3(ab)=0,∴ab=1,A选项正确.令π𝑥4+π4=π2+kπ(k∈Z),解得x=4k+1(k∈Z),当x∈(9,17)时,令9<4k+1<17,解得2<k<4,∵k∈Z,∴k=3,∴函数y=2sin(π

𝑥4+π4)(x∈[9,17])的图象关于直线x=13对称,∴点(c,f(c))、(d,f(d))关于直线x=13对称,∴c+d=26,B选项错误.abcd=c(26-c)=-(c-13)2+169,∵c∈(9,11),∴abcd∈(153

,165),C选项正确.a+b+c+d=a+1𝑎+26,易知函数y=a+1𝑎在(19,1)上为减函数,∴a+b+c+d=a+1𝑎+26∈(28,3169),D选项正确.故选ACD.13.答案100解析依题意可得圆心角的弧度数α=112×60=5弧

度,半径r=20米,根据弧长公式可得餐厅边缘一点1小时所转过的弧长l=r·α=20×5=100米.14.答案c,b,a解析当0<θ<π4时,cosθ-sinθ<cosθ<cosθ+sinθ,sinθ<tanθ<√2,tanθ<sinθ+cosθ,s

inθ<cosθ.故我方必胜的排序为c,b,a.15.答案[1008,20172)解析因为函数f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,且f(-x)=-f(x).因为f(2-x)+f(x)=0,所以f(2-x)=-f(x),所以f(2-x)=f(-x),所以

函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,且周期为2.易知函数y=sinπx的周期为2,且关于点(k,0)(k∈Z)对称.由图象可知,函数f(x)=-log2x和y=sinπx的图象在[-1,1)上存在4个交点.即一个周期内与x轴有4个交点,要使得函数F(x)=f(x)-sinπx的图象在区间[

-2,m]上与x轴有2021个交点,只需函数F(x)=f(x)-sinπx在[0,m]上与x轴有2017个交点.如果m是第2017个交点,那么m=2017-14×2=1008;如果m是第2018个交点,那么m=1008+12=

20172.故m∈[1008,20172).16.答案3tan(32𝑥-π4);[2𝑘π3+5π18,2𝑘π3+π2)(k∈Z)解析由题意可得f(x)的最小正周期T=5π6-π6=2π3=π𝜔,所以ω=32,则f(x)=Atan(3𝑥2+𝜑).因为它的图

象过点(π6,0),所以tan(32×π6+𝜑)=0,即tan(π4+𝜑)=0,所以π4+φ=kπ(k∈Z),解得φ=kπ-π4(k∈Z),又|φ|<π2,所以φ=-π4,于是f(x)=Atan(3𝑥2-π4).因为它的图象过点(0,-3),所以Atan(-π4)=-3,解得A=3,所以

f(x)=3tan(3𝑥2-π4).由3tan(3𝑥2-π4)≥√3,得tan(3𝑥2-π4)≥√33,则kπ+π6≤3𝑥2-π4<kπ+π2(k∈Z),解得2𝑘π3+5π18≤x<2𝑘π3+π2(k∈Z),所以满足f(x)≥√3的x的取值

范围是2𝑘π3+5π18,2𝑘π3+π2(k∈Z).17.解析由sin(3π+θ)=13,可得sinθ=-13.(2分)cos(π+𝜃)cos𝜃[cos(π+𝜃)-1]+cos(𝜃-2π)sin(𝜃-3π2)cos(𝜃-π)-si

n(3π2+𝜃)=-cos𝜃cos𝜃(-cos𝜃-1)+cos𝜃-cos2𝜃+cos𝜃(4分)=11+cos𝜃+11-cos𝜃(6分)=2(1+cos𝜃)(1-cos𝜃)=21-cos2𝜃=2sin2𝜃.(8分)将si

nθ=-13代入,得原式=18.(10分)18.解析(1)因为|x1-x2|的最小值为π,所以f(x)的最小正周期T=π=2π2𝜔,(2分)解得ω=1,所以函数f(x)的解析式为f(x)=sin(2𝑥-π

6)-1.(4分)(2)由π6≤x≤m,可得π6≤2x-π6≤2m-π6.(6分)因为f(x)的值域是[-12,0],所以sin(2𝑥-π6)∈[12,1].(8分)结合y=sinx的图象(图略)可知,π2≤2m-π6≤5π6,(10分)解得π3≤m≤π2,所以m的取值

范围是[π3,π2].(12分)19.解析(1)∵该摩天轮轮盘直径为124米,且摩天轮最高点距离地面145米,∴摩天轮最低点距离地面145-124=21米,即H(t)max=145,H(t)min=21.∴{-𝐴+𝐵=21

,𝐴+𝐵=145,解得{𝐴=62,𝐵=83.(2分)∵摩天轮匀速转动一周大约需要30分钟,∴H(t)的最小正周期T=30,∴ω=2π𝑇=2π30=π15,∴H(t)=62sin(π15𝑡+𝜑)+83.(4

分)又H(0)=62sinφ+83=21,∴sinφ=-1,∴φ=3π2+2kπ,k∈Z,∵|φ|≤π2,∴φ=-π2,∴H(t)=62sin(π15𝑡-π2)+83=-62cosπ15t+83(0≤t≤30).(6分)(2)令-62cosπ15t+83=52,则cosπ15

t=12.(8分)∵要求摩天轮第一次距离地面的高度为52米的时间,∴0≤t≤15,(10分)∴0≤π15t≤π,∴π15t=π3,∴t=5.∴游客甲坐上摩天轮5分钟后,距离地面的高度第一次恰好达到52米.(12分)20.解析

(1)设f(x)的最小正周期为T.根据题中图象可知A=1,14T=7π12-π3,∴T=π,∴ω=2π𝑇=2,∴f(x)=cos(2x+φ).(2分)将(7π12,-1)代入,得cos(7π6+𝜑)=-1,即7π6+φ=2k

π+π,k∈Z,解得φ=2kπ-π6,k∈Z.∵|φ|<π2,∴φ=-π6,∴f(x)=cos(2𝑥-π6).(4分)由题意得g(x)=cos(4𝑥+5π6)+1.令4x+5π6=π2+kπ,k∈Z,解得x=-π12+𝑘π4,k∈Z.∴函数g(x)图象的对称中心的坐标为(-π12+

𝑘π4,1),k∈Z.(6分)(2)当x∈[-π8,π8]时,4x+5π6∈[π3,4π3],∴cos(4𝑥+5π6)∈[-1,12],∴g(x)=cos(4𝑥+5π6)+1∈[0,32],即g(x)的值域为[0,32].(8分)(3)[g(

x)]2+(2-m)g(x)+3-m=0⇔[g(x)]2+2g(x)+3=m[g(x)+1]⇔m=[𝑔(𝑥)]2+2𝑔(𝑥)+3𝑔(𝑥)+1.(10分)令s=g(x)+1,由(2)知s∈[1,52],∴m=𝑠2+2𝑠=s+2𝑠.易得函数y=s+2𝑠在[1,

√2]上单调递减,在[√2,52]上单调递增,∴mmax=3310,mmin=2√2,∴m∈[2√2,3310].(12分)21.解析(1)设f(x)的最小正周期为T.由题图可知34T=5π6-π12=3π4,即T=π.由T=2

π𝜔,解得ω=2.(2分)由题图知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象过点(π12,1),∴cos(2×π12+𝜑)=1,即cos(π6+𝜑)=1,∴π6+φ=2kπ,k∈Z,解得φ=-π6+2kπ,k∈Z.又|φ|<π2,∴φ=-

π6.∴f(x)=cos(2𝑥-π6).(4分)(2)∵x∈[-π4,π4],∴2x-π6∈[-2π3,π3],∴cos(2𝑥-π6)∈[-12,1],即f(x)∈[-12,1].令t=f(x)∈[-12,1],则由题可知∀t∈[-12,1

],t2-mt-1≤0恒成立.(6分)令g(t)=t2-mt-1,t∈[-12,1],其图象为开口向上,对称轴为直线t=𝑚2的抛物线的一部分.①当m≤-1时,函数g(t)在[-12,1]上单调递增,则g(t)max=g(1)=-m,

令-m≤0,解得m≥0,此时无解;(8分)②当-1<m<2时,函数g(t)在[-12,𝑚2]上单调递减,在[𝑚2,1]上单调递增,则g(t)max=max{𝑔(1),𝑔(-12)}=max{-𝑚,𝑚2-34},令

max-m,𝑚2-34≤0,解得0≤m≤32;(10分)③当m≥2时,函数g(t)在[-12,1]上单调递减,则g(t)max=g(-12)=𝑚2-34,令𝑚2-34≤0,解得m≤32,此时无解.综上可知,m的取值范围是

0≤m≤32.(12分)22.解析(1)因为f(x)=sinx,所以y=f(2𝑥-π3)=sin(2𝑥-π3).(2分)因为x∈(-π4,π4),所以2x-π3∈(-5π6,π6),所以y=sin(2𝑥-π3)∈[-1,

12),即y=f(2𝑥-π3)在区间(-π4,π4)上的值域为[-1,12).(4分)(2)由已知得Δ=(-a)2-4a≥0,解得a≥4或a≤0.(6分)根据题意得{sin𝜃+cos𝜃=𝑎,sin𝜃cos𝜃=𝑎,又(sin

θ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,所以a2-2a-1=0,所以a=1-√2或a=1+√2(舍去).因此a=1-√2.(8分)(3)由题意可得m(x)={sin𝑥,𝑥∈[0,π4]⋃[5π4,2π],cos𝑥,𝑥∈(π4,5π4),因此函数m(x)的图象如图所示:

(10分)若x∈[0,2π],m(x)=b有两个实数根,则y=m(x)的图象与直线y=b有两个交点,所以b∈(-√22,0)∪(0,√22)∪{-1}.(12分)获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com