【文档说明】《七年级数学有理数十六个问题的精准突破（人教版）》问题09 倒数（解析版）.docx，共(46)页，92.168 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f5aef872b5b09860c9664f2b4c334507.html

以下为本文档部分文字说明：

问题09倒数【学习目标】（1）理解倒数的意义；（2）掌握求倒数的方法；（3）学会对倒数的正确表述。【知识点解读】1.倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数。2.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a1；

若ab=1a、b互为倒数.【知识总结】一、倒数的意义1.乘积是1的两个数互为倒数。2.1的倒数是它本身。3.0没有倒数。二、求倒数的方法可以根据倒数的意义，看这个数和哪个数相乘得到1，比如0.2×5=1，0.25×4=1，0.125×8=

1；或者把这个数转化成分数，再把这个分数的分子和分母交换位置。【例题解析】【例题1】关于倒数的说法正确的是（）A.可以说38和83互为倒数。也可以说38是83的倒数，83是38的倒数。B.因为25＋35=1，所

以25和35互为倒数。C.因为10×110=1，所以10是倒数。D.12×43×32=1，所以12、43、32互为倒数。【答案】A【解析】乘积是1的两个数互为倒数。和是1、差是1、商是1的两个数不能说互为倒数。互为倒数

是指两个数，不是三个、四个数。只能是两个数。这里的两个数，单独的一个数不能称倒数。【例题2】下列是研究整数、小数、带分数的倒数的方法。其中说法错误的是（）A.5的倒数是15，因为5×15=1。因为5可以化成假分数51，把分子和分母调换位置就是15。B.0和1没有倒数。C

.求133的倒数方法：把133化成假分数103，再把分子和分母调换位置，就是310。D.求0.5的倒数的方法：把0.5化成分数是12，再把分子和分母调换位置，就是2。所以0.5的倒数是2。【答案】B【解析】1有倒数。因为1×1=1，所以1的倒数是1。0没有倒数。因为0乘任何数都是

0，没有哪个数和0相乘得1，所以0没有倒数。【例题3】﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2B．C．﹣D．2【答案】D．【解析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据倒数和相反数的定义分别解答即

可．﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．【例题4】（2021湖南株洲）若a的倒数为2，则a＝（）A．B．2C．﹣D．﹣2【答案】A【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案．∵a的倒数为2，∴

a＝．【知识达标强化训练】1.（2020贵州黔西南）2的倒数是（）A.2B.12C.12−D.-2【答案】B【解析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.∵2×12=1，∴2的倒数是12【点拨】

本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【答案】A【解析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．3．（2020·江苏无锡）﹣7的倒数是（）A．17B．7C．-

17D．﹣7【答案】C【解析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣17．故选C．4．2020的相反数和倒数分别是（）A．﹣2020，12020−B．﹣2020，12020C．20

20，12020−D．2020，12020【答案】B【解析】根据相反数和倒数的概念求解可得．2020的相反数为﹣2020，2020的倒数为12020，故选：B．5.下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B.3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【

答案】D．【解析】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．﹣2的相反

数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误。6.（2021甘肃威武定西平凉）3的倒数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．【答案】D【解析】根据倒数的定义进行答题．设3的倒数是a，则3a＝1

，解得，a＝．7.若a与5互为倒数，则a=()A.B.5C.-5D.5151-【答案】A【解析】倒数的定义，互为倒数的两个数之间的关系。根据5a=1去求a=518．（2021湖北黄石）﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．﹣D．±【答案】A【解析】利用倒数的定义

：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．﹣的倒数是：﹣2．9．（2021湖北荆门）2021的相反数的倒数是（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．【答案】C【解析】先求出2021的相反数，再求这个数的倒数即可．2021的相反数是﹣2021，﹣

2021的倒数是﹣．10．（2021湖北宜昌）﹣2021的倒数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣【答案】D【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可．﹣2021的倒数是．11．（2021江苏常州）.12的倒数是（）A.2B.−2C.12D.−12【答案】

A【解析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．1/2的倒数是2．12．（2021内蒙古通辽）|﹣2|的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣【答案】B【解析】先求出|﹣2|＝2，再根据倒数定义可知，2的倒数是．|﹣2|的倒数是．13．（2021山东枣庄）﹣5的倒数

是（）A．﹣5B．5C．D．【答案】D【解析】根据倒数的定义可直接解答．﹣5的倒数是﹣．14．﹣2的相反数是_______；12的倒数是__________．【答案】22【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．−2的相反数是2；12的倒数是2，故

答案为：2，2．