【文档说明】《七年级数学有理数十六个问题的精准突破（人教版）》问题01 正数和负数（解析版）.docx，共(71)页，91.974 KB，由管理员店铺上传

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问题01正数和负数【学习目标】1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.【知识点解读】1.正数：大于0的数叫做正数。2.负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。3.0既不是

正数也不是负数，它是正负数的分界.4.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.5.正数、负数和0在实践中的应用（1）可以用来表示体重的变化情况；（2）可以用来表示不同地点的海拔高度；（3）可以用来表示某时气温变化情况；（4）可以用来

表示货物出口额变化情况；（5）其他情况。【方法归纳】（1）0的意义及用正负数表示相对基准量0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义.0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。（2）根据相反意义合理使用

正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.【例题解析】【例题1】在0，-2，5，14，-0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案

】B【解析】根据负数的定义判断即可根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.3．故选B．【例题2】下列说法中错误的是（）A．一个正数的前面加上负号就是负数B．不是正数的数一定是负数C．0既不是正数也不是负数D．正负数可用来表示具有相反意义的量【答案

】B【解析】A．一个正数的前面加上负号就是负数，说法正确；B．不是正数的数一定是负数，说法错误，因为0不是正数，但也不是负数；C．0既不是正数也不是负数，说法正确；D．正负数可用来表示具有相反意义的量，说法正确。【例题3】中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面

粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为___________吨．【答案】-8【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【解析】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为-8吨．故答案为：-8

．【点睛】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．【达标过关强化训练】一、选择题1．（2021·山东济宁）若盈余2万元记作2+万元，则2−万元表示（）A．盈余2万元B．亏损2万元C．亏损2−万元D．不盈余也不亏损【答案】B【解析】根据正数和负数

表示具有相反意义的量解答．∵盈余2万元记作+2万元，∴-2万元表示亏损2万元，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键．2．（2020·福建）下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣

3）B．|﹣3|C．13D．﹣3【答案】D【分析】先把各数进行化简，再根据负数的定义即可得出结论【解析】A、﹣（﹣3）＝3是正数，故选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故选项不符合题意；C、13是正数，故选项不符合题意；D、﹣3是负数

，故选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了负数的定义、相反数和绝对值的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键3．（2020·湖北孝感）如果温度上升3℃，记作3+℃，那么温度下降2℃记作（）A．2−℃B．2+℃C．3+℃D．3−℃【答案】A【分析】根据具有相反意义的量进

行书写即可．【解析】由题知：温度上升3℃，记作3+℃，∴温度下降2℃，记作2−℃，故选：A．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．4.（2020.浙江衢州）在12，0，1，﹣9四个数中，负数是（）

A．12B．0C．1D．﹣9【答案】D【解析】12，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选D．【名师点睛】本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键．5.下列各数中，不是负数的是（）A．−2B．3C．−58D．−0.10【答案】B【解析】利用

负数的定义判断即可得到结果．A.−2是负数，故本选项不符合题意；B.3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C.−58是负数，故本选项不符合题意；D.−0.10是负数，故本选项不符合题意。6.下列说法正确的是（）A．0是正数B．0

是负数C．0是整数D．0不是自然数【答案】C【解析】数0既不是正数也不是负数，也就是说数0是正数和负数的分界。把1、2、3......这些数叫做自然数。0是整数。7.下列各数中是正数的为()A.3B.21−C.-2019D.0【答案】A【解析】大于零的数为

正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0既不是正数，也不是负数。8.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作()A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元【答案】B【解析】收入用正数，则支出为负数。支出30元记作-30元。9.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记

作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．−7℃C．2℃D．−12℃【答案】B【解析】零上用正数，则零下就用负数。保鲜室的温度零下7℃，记作−7℃。10．四个数−3，0，11，12，其中负数是（）A．−3B．0C

．11D．12【答案】A【解析】大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0既不是正数，也不是负数。11.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1

00元记作+100元．那么−80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【答案】C【解析】收入用正数，则支出为负数。支出80元记作-80元.-80元九表示支出80元。12.（2020•新疆）下列各数中，是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．12【答案】A【解析】利用正

数与负数的定义判断即可．﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数．13.（2021广西来宾）如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（）A.这一天最低温度是−4℃B.

这一天12时温度最高C.最高温比最低温高8℃D.0时至8时气温呈下降趋势【答案】A【解析】从图象可以看出，这一天中的最高气温是大概14时是8℃，最低气温是−4℃，从0时至4时，这天的气温在逐渐降低，从4时至8时，这天的气温在逐渐升高，故A正确，B，D错误；这一

天中最高气温与最低气温的差为12℃，故C错误.二、填空题1.如果某同学的量化分奖2分记+2分，则该同学扣1分应记做_______分．【答案】﹣1．【解析】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量

奖为“+”，则扣为“﹣”，从而可得扣1分记为：﹣1．∵奖2分记作：“+2”，∴扣1分记作：“﹣1”．2．（2020·湖北宜昌）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______

kg”．【答案】-1.5【分析】根据负数在生活中的应用来表示．【解析】减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,故答案为:﹣1.5．【点睛】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意．3.地图上标有甲地海拔高度为30m，乙地

海拔高度为20m，丙地海拔高度为-5m，其中最高处为_____地，最低处为_____地。【答案】甲，丙。【解析】把海平面规定为0m，高于海平面为正，低于海平面为负。所以地图上标有甲地海拔高度为30m，乙地海拔高度为20m，丙地海拔高度为-5m，其中最高处为甲地，最低处为丙地。4

.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_______米。【答案】-5【解析】考点有有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。规定向东记为正，则向西记为负。5．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有个．【答案

】3．【解析】根据正、负数的定义对各数分析判断即可。﹣1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3共有3个．6.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为________。【答案】−3【解析】如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为-37

.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示________。【答案】亏损3%【解析】如果盈利记作+，那么亏损记为−。-3%表示亏损3%。8.现有+2，-3,0，6.7四个有理数，其中既不是正数也不是负数的这个数是______。【答案】0【解析

】大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0既不是正数，也不是负数。9.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m

，记为_________。【答案】﹣415m【解析】高出海平面记为正，则低于海平面记为负。低于海平面约415m，记为-415m。10.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用_____________分别表示他们。【答案】正数和负数【解析】在一个问题中，出现相反意义

的量，我们把一个量记为正数，另一个量记为负数。11.前进5m记为+5m,再前进-5m,则总共走了m,这时距离出发地m.【答案】100【解析】前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.12．（2020甘肃白银）如果

盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．【答案】﹣50．【解析】∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元．三、解答题1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作什么？【答案】-4m【解析】此题

主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可

得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m．2.测量一个建筑物的高度，三次测得的数据分别是：79.5m,80.2m,80m.这几次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？【答案】（1）三次测量的平均值是79.9m.（2）它

们对应的数分别是-0.4，+0.3,+0.1。【解析】（1）求几次测量值的平均值，方法就是先求这几个数的和，再用这个和值除以测量值的个数。（2）平均值是79.9m.三次测得的数据分别是：79.5m,80.2m,80m.分别比平均值小0.4、大0.3、大0.1.对应得数

记为分别是-0.4，+0.3,+0.1。3．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）小李下午出发地记为0，

他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？【答案】（1）39；（2）26.65．【解析】（1）求出题中各个数据代数和即为小李距下午出车时的出发地。（

2）求出小李下午开车运行总的路程为75千米，汽车耗油量为0.41升/千米，则这天下午小李共耗油75千米×0.41升/千米=26.65升。4.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩

简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?【答案】71分，89分，74分。【解析】本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,所以班级平均分是85

-8=77(分).所以乙的成绩是77-6=71(分);丙的成绩是77+12=89(分);丁的成绩是77-3=74(分).5.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,

其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?【答案】(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.(2)与上周日相比,本周日的水位上升了,上升

了0.35m.【解析】(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.