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2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷1【湘教版】数学·全解全析一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列各数中，最大的是()A．(2)−+B．|3|−C．12−D．0(2)−B【解析】(2)2−+=−Q，|3|3

−=，1122−=，0(2)1−=，四个数中最大的是|3|−，故选：B．2．在下列各数0.51515354、0、0.2&、3、117、6.1010010001、13111、27中，无理数的个数是()A．1B．2C．3D．4D【解

析】在数0.51515354、0、0.2&、3、117、6.1010010001、13111、27中，无理数有0.51515354、3、6.1010010001、27共4个．故选：D．3．估计28的值()A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间

D．在2到3之间C【解析】252836Q，5286，28的值在5到6之间．故选：C．4．如图，ABCEFD且ABEF=，4CE=，5CD=，则(AC=)A．4B．5C．9D．10C【解析】4

CE=Q，5CD=，9DE=，ABCEFDQ，9ACDE==，故选：C．5．不等式组426731xx+−…的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．C【解析】解不等式426x+，得：1x，解不等式731x−…，得：2x„，则不等式组的解集为12x„

，故选：C．6．如图，张三不小心把家中一块三角形的玻璃摔成四块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带()去配．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块B【解析】因为第2块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等，故应带第2块．故选：B．27．下列计算正确的

是()A．531883+=B．2323(2)6abab−=−C．222()abab−=−D．2422aabaaba−+=−++gD【解析】.53185332A+=+，故A选项不合题意；B．23323363(2)(2)()8ababab−=−

=−，故B选项不合题意；C．222()2abaabb−=−+，故C选项不合题意；24(2)(2).222aabaaabDaabaaba−++−+==−++++gg，故D选项符合题意．故选：D．8．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足aba−，则b的值可以是()A．

2B．1−C．2−D．3−B【解析】因为12a，所以21a−−−，因为aba−，所以b只能是1−．故选：B．9．若把分式3xxy+中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值()A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍D【解析】把分式3xxy+中的x和y都扩大为原来的

2倍，则原式可变为：333(2)84222()xxxxyxyxy==+++，故分式的值扩大4倍．故选：D．10．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相

等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程()A．100603030xx=−+B．100603030xx=−+C．100603030xx=+−D．100603030xx=+−D【解析】设江水的流速为x千米/时，由题意得：100603030xx=+

−，故选：D．11．一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，墙长20m，另外三边由篱笆围成，篱笆长度为30m，则垂直于墙的一边的长度x取值范围为()A．515x„B．020x„C．520x剟D．015xA【解析】Q垂直于墙的一边的长

度为xm，平行于墙的一边的长度为(302)xm−．又Q墙长20m，302030220xx−−„，515x„．故选：A．312．如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，5AEcm=，ABD的周长为

16cm，则ABC的周长为()A．26cmB．21cmC．28cmD．31cmA【解析】DEQ是AC的垂直平分线，DADC=，210ACAE==，ABDQ的周长为16，16ABBDADABBDDCABBC++=++=+=，ABC的周长161026()ABBCACcm=+

+=+=，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．比较大小：234．（填“”、“”或“=”号）【解析】2312=Q，416=，1216，1216，即234．故答案为：．14．当m

时，代数式113m−的值不大于1−．4…【解析】题意，得：1131m−−„，则3111m−−−„，312m−−„，则4m…，故答案为：4…．15．若对于实数x、y定义一种新运算：4xyxy=+å，则(26)8

邋值为6．6【解析】26124164=+==å，(26)848324366==+==邋?，故答案为：6．16．当m=时，分式方程233xmxx−=−−会出现增根．1−【解析】分式方程去分母得：2xm−=−，由分

式方程有增根，得到30x−=，即3x=，把3x=代入整式方程得：1m=−．故答案为：1−．17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且a，b互为相反数，化简：2||||aabc++−=ac−+．ac−+【解析】2||||aabc++−，0||ac=−+−，(

)ac=−−−，ac=−+，故答案为：ac−+．18．如图，RtABC中，90C=，24B=，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则C

AD的度数是42．442【解析】90C=Q，24B=，902466CABCABCAD=−=−=，由作图可知，MN垂直平分线段AB，DADB=，24DABB==，66244

2CADCABDAB=−=−=，故答案为42．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共计12分8）19．计算：2020011|13|(1)(2020)()2−−−−+−+−．【解析】原

式31112=−−+−33=−．20．先化简，再求值：2211()yxyyxxyy++−−，其中2x=，1y=−．【解析】原式22()()()yyxyxyxyy−−=+−g2xy=−+，当2x=，1y=−时，原式2221−==−−．四、解答题（

本大题共2小题，每小题8分，共计16分）21．甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位共有多少人捐款？人

均捐款额是多少？解：设甲单位有x人捐款，乙单位有(50)x+人捐款，由题意得，，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则乙单位的捐款人数为，人均捐款数为：（元)．答：这两单位共有450人捐款，人均捐款额为24元．22．如图，是等边三角形，点D

在AC上，以BD为一边作等边，连接CE．（1）说明的理由；（2）若，求的度数．5证明：（1）和是等边三角形，，，在和中，，；（2）ABDCBEQ，60BCEA==，180180826038CBEBECBCE=−−=−−=

，60603822DBCCBE=−=−=．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分）23．如图，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点，若点B表示的数为3−，设点A所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|1|3(6)4mm−+

++的值．解：（1）Q点B表示的数为3−，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点23m=−；（2）|1|3(6)4mm−+++．24．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生

活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）每个A型垃圾箱和B型

垃圾箱分别是多少元？（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？解：（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，6依题意，得：，解得：．答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾

箱120元．（2）设购买m个B型垃圾箱，则购买个A型垃圾箱，依题意，得：，解得：．又为整数，可以为6，7，有2种购买方案．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共计20分）25．阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：①；②．两个含二次根式的代数式相乘

，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与．数学上将上述把分母变成有理数（式)的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．（1）的有理化因

式是，的有理化因式是．（2）求的值；（3）求的值．解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是；故填：，；（2）；（3）26．如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且，．（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数；（3）当时，求的度数．7证

明：，，在DBE和中，，()DBECEFSAS，DEEF=，DEF是等腰三角形；（2）DBECEFQ，BDECEF=，DEBEFC=，180ABC++=Q，1(18050)652B=−

=，115BDECEF+=，115DEBFEC+=，115DEBFEC+=，（3）60EDF=Q，DEEF=，DEF是等边三角形，60DEF=，DBECEFQ，BDECEF=，DEBEFC=，D

EFFECBBDE+=+Q，60BDEF==，60C=，18060ABC=−−=．