【文档说明】山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高二上学期10月学习质量检测数学试题答案.docx，共(4)页，209.525 KB，由管理员店铺上传

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高二年级10月学习质量检测数学答案一、单选题CBCACDAB二、多选题ACACBCDBC三、填空题13.π4π34π0，，14.1-≤k或1≥k15.2-=λ16.212π，四、解答题17.(1)因为直线的斜率为，所以其倾斜角为30°，所以，所求直线的倾

斜角为60°故所求直线的斜率为，又所求直线经过点，所以其方程为，即，(2)设直线方程为，则，解得或，故所求的直线方程为：或.18.【解析】（1），∴，∴.（2），∵，∴，∴，∴.310xy−+=133()2,3A−33(2)yx+=−33230xy−−−=1xyab+=

112221abab=−+=21ab==12ab=−=−220xy+−=2+20xy+=ba=2423x=−−==6x=−()2,1,3abx+=−+()a

bc+⊥()0abc+=()2230xx−−++=4x=−19.【解析】三棱柱为直三棱柱1AA⊥平面ABC1AAAC⊥，1AAAB⊥又90BAC=，则1,,ABACAA两两互相垂直，可建立如下图所示的空间直角坐标系则()0,0,0A，()0,2,0B，()1,0

,0C−，()11,0,2C−，()0,1,2M，1,1,02N−（1）()0,2,0AB=，()11,0,2AC=−()10120020ABAC=−++=1ABAC⊥（2）由题意知：AB是平面11ACCA的一个法向量()0,2,0AB=，1,0,22MN=

−−()10200202ABMN=−++−=ABMN⊥MN平面11ACCA//MN平面11ACCA20.【解析】以D为坐标原点，可建立如下图所示的空间直角坐标系：设正方体棱

长为2a则()2,2,0Baa，()12,2,2Baaa，()2,,0Eaa，(),0,0Ga，()0,2,0Ca，()0,0,0D，()0,2,Faa，()2,0,0Aa（1）设异面直线1BE与BG所成角为()10,,2BEaa=−−，(),2,0BGaa

=−−21122cos555BEBGaaaBEBG===，即异面直线1BE与BG所成角的余弦值为：25（2）假设在棱CD上存在点()0,,0Tt，0,2ta，使得//AT平面1BEF则()10,,2BEaa=−−，()2,,EFa

aa=−，()2,,0ATat=−设平面1BEF的法向量(),,nxyz=12020BEnayazEFnaxayaz=−−==−++=，令1z=，则2y=−，12x=−1,2,12n=−−20ATnat=−=，解得：2at=14DTDC=棱CD上

存在点T，满足14DTDC=，使得//AT平面1BEF21.【解析】解：）（2,1M...............................................2分（1）设直线方程为)1-(2-xky=即0-2-=+kykx...........................

.....................3分又因为21-24-2=++kk...........................................4分解得0=k或34=k..............................

...............6分所以直线方程为2=y或023-4=+yx................7分（2）设直线方程为03=++myx...................8分将M点代入得m=-7................................

....10分所以直线方程为07-3=+yx...........................12分22.【解析】解：（1）由05-2-=yx得21=BHk,.............................1分由BHAC⊥得2

-=ACk.............................2分所以AC的方程为011-2=+yx.....................4分解方程组得)3,4(C...........................................6分(2)设),(yxB，则

)21,25(++yxM................................................7分所以05-21-252=++×yx..........................................8分即01-

-2=yx.........................................................9分解方程组得)3-,1-(B...............................

.......10分所以BC方程为：09-5-6=yx.............................12分