【文档说明】山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高二上学期10月学习质量检测数学试题.pdf，共(4)页，246.787 KB，由小赞的店铺上传

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12020-2021学年第一学期第一次质量检测数学试题考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把

答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线过点(2

,4)，(1,43)，则此直线的倾斜角是（）A．30B．60C．120D．1502．设,xyR，向量,1,1,b1,,1,c2,4,2,axy且,//cacb，则ba（）A．

22B．3C．10D．43．如图,在四面体OABC中,D是BC的中点,G是AD的中点,则OG等于（）A．111333OAOBOCB．111234OAOBOCC．111244OAOBOCD．111446O

AOBOC4．已知直线:20laxy在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A．1B．1C．2D．25．在空间直角坐标系中，点(2,1,3)A关于平面xOz的对称点为B，则OAOB()A

．10B．10C．12D．1226．在一直角坐标系中，已知(1,6),(3,8)AB，现沿x轴将坐标平面折成60的二面角，则折叠后,AB两点间的距离为（）A．241B．41C．17D．2177．在正方形1111ABCDABCD中，棱AB，11AD的中点分别为E，F，则

直线EF与平面11AADD所成角的余弦值为（）A．306B．255C．66D．558．如图，在边长为2的正方体1111ABCDABCD中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足11BPDE，则线段1BP的长度的最大值

为（）A．455B．3C．22D．2二、多项选择题（每题5分，共20分，给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对的得2.分，有选错的得0分）9．若1,,2a，2,1,1b，a与b的

夹角为120，则的值为（）A．17B．－17C．－1D．110．已知向量(1,1,0)a，则与a共线的单位向量e（）A．22(,,0)22B．(0,1,0)C．22(,,0)22D．(1,1,1)11．下列说法不正确的是（）A．11yykxx不能表

示过点11(,)Mxy且斜率为k的直线方程；B．在x轴、y轴上的截距分别为,ab的直线方程为1xyab；C．直线ykxb与y轴的交点到原点的距离为b；D．平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.312.正方体1111ABCDABCD中，E、F、G、H分别为1CC、BC

、CD、BB、1BB的中点，则下列结论正确的是（）A．1BGBCB．平面AEF平面111AADDADC．1//AH面AEFD．二面角EAFC的大小为4三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．直线）（Ryx

02sin的倾斜角的取值范围是_______________．14．在正方体1111DCBAABCD中，已知c,,11111DAbBAaAA,O为底面的ABCD的中心，G为OCD11的重心，则AG_______________．（用cba,,表示AG）

15．如图，在正三棱柱111ABCABC中，12,ABACAA,EF分别是,BA11AC的中点.设D是线段11BC上的（包括两个端点．．．．．．）动点，当直线BD与EF所成角的余弦值为104，则线段BD的长为_______________．1

6．正方体1111ABCDABCD中，,EF分别是1,AAAB的中点，则EF与直线1AC所成角的大小为______；EF与对角面11BDDB所成角的正弦值是______．四、解答题(本大题共6小题，共7

0分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）求适合下列条件的直线方程：（1）经过点2,3A，并且其倾斜角等于直线310xy的倾斜角的2倍的直线方程.（2）求经过点(2,2)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.18．（本小

题12分）已知2,1,3a，4,2,bx，1,,2cx.（1）若//ab，求x的值；（2）若abc，求x的值.419．（本小题12分）已知三棱柱111ABCABC的侧棱垂直

于底面，90BAC，12ABAA，1AC，M，N分别是11AB，BC的中点．（1）求证：1ABAC；（2）求证：//MN平面11ACCA.20．（本小题12分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，,,EFG分别是1,,ABCCAD的中点。

（1）求异面直线1BE与BG所成角的余弦值；（2）棱CD上是否存在点T，使得//AT平面1BEF？请证明你的结论。21．（本小题12分）直角坐标系xOy中，点A坐标为）（0,2，点B坐标为）（3,4，点C坐标为）（3,1，且）（RtABtAM.(1)若CM⊥AB，求t

的值；(2)当0≤t≤1时，求直线CM的斜率k的取值范围.22．（本小题12分）如图，在四棱锥ABCDP中，已知PA平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，2BADABC，2ADPA，1BCAB.（1）求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动

点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长.