【文档说明】2021高中数学选择性人教A版（2019）必修第二册课时作业：4.2.1.1 等差数列的概念和通项公式 .docx，共(6)页，71.543 KB，由envi的店铺上传

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课时作业(三)等差数列的概念和通项公式[练基础]1．(多选题)下列命题中正确的是()A．数列6,4,2,0是公差为2的等差数列B．数列a，a－1，a－2，a－3是公差为－1的等差数列C．等差数列的通项公式

一定能写成an＝kn＋b的形式(k，b为常数)D．数列{2n＋1}是等差数列2．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14等于()A．45B．41C．39D．373．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101的值为()A．49B．50C．51D．524．在等差数列{a

n}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为()A．21B．22C．23D．245．已知a＝13＋2，b＝13－2，则a，b的等差中项为________．6．在等差数列{an}中，已知a1＝112，a2＝116，这个数列在450到600之间共有多少项？[提能力]7．

在数列{an}中，a1＝3，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y－3＝0上，则()A．an＝3nB．an＝3nC．an＝n－3D．an＝3n28．等差数列{an}中，首项为33，公差为整数，若前7项均为正数，第7项以后各项都为负数，则数列的通项公式为____

____．9．已知函数f(x)＝3xx＋3，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2且x∈N*)确定．(1)求证：1xn是等差数列；(2)当x1＝12时，求x2020.[战疑难]10．数列{an

}满足a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an(n＝1,2，…)，λ是常数．(1)当a2＝－1时，求λ及a3的值；(2)是否存在实数λ使数列{an}为等差数列？若存在，求出λ及数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．课时作业(三)等差数列的概念和通项公式1．解析：A中的公差为－2，A错误

；B、C、D均正确．答案：BCD2．解析：设公差为d，则d＝a6－a26－2＝17－54＝3，∴a1＝a2－d＝2，∴a14＝a1＋13d＝2＋13×3＝41.故选B.答案：B3．解析：∵an＋1－an＝12，∴数列{an}是首项为2，公差为12的等差数列，∴an＝a1

＋(n－1)·12＝2＋n－12，∴a101＝2＋101－12＝52.故选D.答案：D4．解析：公差d＝a2－a1＝－4，∴an＝a1＋(n－1)d＝84＋(n－1)(－4)＝88－4n，令an≥0an＋1<0，即

88－4n≥088－4(n＋1)<0⇒21<n≤22.又∵n∈N*，∴n＝22.故选B.答案：B5．解析：a＋b2＝13＋2＋13－22＝3－2＋3＋22＝3.答案：36．解析：由题意，得d＝a2－a1＝116－112

＝4，所以an＝a1＋(n－1)d＝112＋4(n－1)＝4n＋108.令450≤an≤600，解得85.5≤n≤123，又因为n为正整数，故有38项．7．解析：∵点(an，an－1)在直线x－y－3＝0上，∴an－an－1＝3，即数列{an}是首项为3，公差为

3的等差数列．∴数列{an}的通项公式为an＝3＋(n－1)3＝3n，∴an＝3n2.故选D.答案：D8．解析：由题意可得a7＝a1＋6d>0a8＝a1＋7d<0，即33＋6d>033＋7d<0，解得－336<d<－337，又∵d∈Z，∴d＝－5，∴an＝

33＋(n－1)×(－5)＝38－5n(n∈N*)．答案：an＝38－5n9．解析：(1)证明：∵xn＝f(xn－1)＝3xn－1xn－1＋3(n≥2且n∈N*)，∴1xn＝xn－1＋33xn－1＝13＋1xn－1，∴1xn－1xn－1＝13(n≥2且n∈N

*)，∴1xn是等差数列．(2)由(1)知1xn＝1x1＋(n－1)×13＝2＋n－13＝n＋53∴1x2020＝2020＋53＝20253.∴x2020＝32025.10．解析：(1)由于an＋1＝(n2＋n－λ)an(n

＝1,2，…)，且a1＝1.所以当a2＝－1时，得－1＝2－λ，故λ＝3.从而a3＝(22＋2－3)×(－1)＝－3.(2)数列{an}不可能为等差数列，证明如下：由a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an，得a2＝2－λ，a3＝(6－λ)(2－λ)，a4＝(12－λ)

(6－λ)(2－λ)．若存在λ，使{an}为等差数列，则a3－a2＝a2－a1，即(5－λ)(2－λ)＝1－λ，解得λ＝3.于是a2－a1＝1－λ＝－2，a4－a3＝(11－λ)(6－λ)(2－λ)＝－24.这与{an}为等差数列矛盾．所以，不存在λ使{a

n}是等差数列．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com