【文档说明】2021高中数学选择性人教A版（2019）必修第二册课时作业：4.1.1 数列的概念 .docx，共(6)页，90.133 KB，由envi的店铺上传

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课时作业(一)数列的概念[练基础]1．(多选题)下列说法不正确的是()A．数列1,3,5,7，…，2n－1可以表示为1,3,5,7，…B．数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列C．数列n＋1n的第k项为1＋1kD．数列0,2,4

,6,8，…可记为{2n}2．数列－3，3，－33，9，…的一个通项公式是()A．an＝(－1)n3n(n∈N*)B．an＝(－1)n3n(n∈N*)C．an＝(－1)n＋13n(n∈N*)D．an＝(－1)n＋13n(

n∈N*)3．已知数列－1，14，－19，…，(－1)n1n2，…，则它的第5项为()A.15B．－15C.125D．－1254．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A．1，12，13，14，…B

．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－12，－14，－18，…D．1，2，3，…，n5．若数列{an}的通项公式是an＝3－2n，则a2n＝________，a2a3＝________.6．根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图象表示出来．(1)

an＝(－1)n＋2；(2)an＝2nn＋1.[提能力]7．(多选题)下列命题为真命题的有()A．已知数列{an}，an＝1n(n＋2)(n∈N*)，那么1120是这个数列的第10项，且最大项为第一项B．数列2，5，22，11，…的一个通项公式是an＝3n－1C．已

知数列{an}，an＝kn－5，且a8＝11，则a17＝29D．已知an＋1＝an＋3，则数列{an}是递增数列8．已知数列{an}，对于任意的正整数n，an＝n2＋λn.若数列{an}是递增数列，则实数λ的取值范围是________________．9．已知数

列9n2－9n＋29n2－1.(1)求这个数列的第10项；(2)98101是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内．[战疑难]10．(多选题)已知数列{an}的通项公式an＝(n＋1)·1011n，则数列的最大项为()A．第8项B．第9项

C．第10项D．第11项课时作业(一)数列的概念1．答案：ABD2．解析：把前四项统一形式为－3，9，－27，81.可知它的一个通项公式为an＝(－1)n3n.故选B.答案：B3．解析：易知，数列的通项公式为an＝(－1)n·1n2，当n＝5时，该项为(－1)

5·152＝－125.故选D.答案：D4．解析：对于A，an＝1n，n∈N*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－12n－1，它是无穷递增数列．答案：C5．解析：a2n＝3－22n＝3－4n，a

2a3＝3－223－23＝－1－5＝15.答案：3－4n156．解析：(1)∵an＝(－1)n＋2，∴a1＝1，a2＝3，a3＝1，a4＝3，a5＝1.∴数列的前5项是1,3,1,3,1.图象如图①.(2)数列{an}的前5项依次是1，43，32，85，53.图象如图②.7．解析：

对于A，令an＝1n(n＋2)＝1120⇒n＝10，易知最大项为第一项，A正确．对于B，数列2，5，22，11，…变为2，5，8，11，…⇒3×1－1，3×2－1，3×3－1，3×4－1，…⇒an＝3n－1，B正确；

对于C，an＝kn－5，且a8＝11⇒k＝2⇒an＝2n－5⇒a17＝29.C正确；对于D，由an＋1－an＝3>0，易知D正确．故选ABCD.答案：ABCD8．解析：∵{an}是递增数列，∴an＋1－an＝(n＋1)2＋

λ(n＋1)－n2－λn＝2n＋1＋λ>0对于任意的正整数n恒成立，即λ>－2n－1对于任意的正整数n恒成立，∴λ>－3.答案：(－3，＋∞)9．解析：设f(n)＝9n2－9n＋29n2－1＝(3n－1)(3n－2)(3n－1)(3n＋1)＝3n－23n

＋1.(1)令n＝10，得第10项a10＝f(10)＝2831.(2)令3n－23n＋1＝98101，得9n＝300.此方程无正整数解，所以98101不是该数列中的项．(3)证明：∵an＝3n－23n＋1＝3n＋1－33n＋1＝1－33n＋1，又n∈N*，∴0<

33n＋1<1，∴0<an<1.即数列中的各项都在区间(0,1)内．10．解析：∵an＋1－an＝(n＋2)·1011n＋1－(n＋1)·1011n＝1011n×9－n11∴当n<9时，an＋1－an>0，即an＋1>an

；当n＝9时，an＋1＝an；当n>9时，an＋1<an∴该数列最大项为第9项和第10项，且a9＝a10＝10×10119.故选BC.答案：BC获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com