【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第一章 1-5-2　全称量词命题和存在量词命题的否定含解析【高考】.doc，共(2)页，40.000 KB，由小赞的店铺上传

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11.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定课后训练巩固提升1.命题“对任意的x∈R,x3-x2+2<0”的否定是()A.不存在x∈R,x3-x2+2≥0B.存在x∉R,x3-x2+2≥0C.存在x∈R,x3-x2+2

≥0D.存在x∈R,x3-x2+2<0答案:C2.命题“∃x∈R,x>x2”的否定是()A.∀x∈R,x<x2B.∃x∈R,x≤x2C.∀x∈R,x≤x2D.∃x∈R,x<x2解析:命题中“∃”与“∀”相对,即原命题的否定是:∀x∈R,x≤x2.故选C.答案:C3.关于命题p:“∀x∈

R,x2+1≠0”的叙述正确的是()A.p的否定:∃x∈R,x2+1≠0B.p的否定:∀x∈R,x2+1=0C.p是真命题,p的否定是假命题D.p是假命题,p的否定是真命题解析:命题p:“∀x∈R,x2+1≠0”的否定是“∃x∈R,x2+1=0”.且p是真命题,p的否定是假

命题.答案:C4.三个数a,b,c不全为0的否定是()A.a,b,c都不是0B.a,b,c至多一个是0C.a,b,c至少有一个是0D.a,b,c都为0解析:三个数a,b,c不全为0的否定是三个数a,b,c全为0,故选D.答案:D5.(多选题)下列命题的否定是假命题的有()A.∀x∈R,x2-x+

≥0B.所有的正方形都是矩形C.∃x∈R,x2+2x+2≤0D.至少有一个实数x,使x2-2=0解析:因为ABD都是真命题,C为假命题,所以ABD的否定是假命题.答案:ABD6.写出下列全称量词命题的否定.(1)∀x∈R,x2+x+1

>0,;(2)∀x∈Q,x2+x+1是有理数,.答案:(1)∃x∈R,x2+x+1≤0(2)∃x∈Q,x2+x+1不是有理数7.写出下列存在量词命题的否定.(1)∃x∈Z,1<4x<3,;(2)∃x,

y∈Z,3x-2y=10,.答案:(1)∀x∈Z,4x≤1或4x≥3(2)∀x,y∈Z,3x-2y≠1028.若命题“∃x<2021,x>a”是假命题,则实数a的取值范围是.解析:由于命题“∃x<2021,x>

a”是假命题,则其否定命题“∀x<2021,x≤a”是真命题,故a≥2021.答案:a≥20219.判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定:(1)三角形的内角和为180°;(2)每个二次函数的图象都开口向下;(3)存在一个四边形不是平行四边形.解:(1)该命题是

全称量词命题且为真命题.命题的否定:存在一个三角形其内角和不等于180°.(2)该命题是全称量词命题且为假命题.命题的否定:存在一个二次函数的图象开口不向下.(3)该命题是存在量词命题且为真命题.命题的否定:所有的四边形都是平行四边形.10.写出下列命题的否定,并判断

真假:(1)∀x∈R,x不是5x-12=0的解;(2)有些三角形的三个内角都等于60°;(3)∃x∈R,|x|>0.解:(1)命题的否定:∃x∈R,x是5x-12=0的解,是真命题.(2)命题的否定:任意一个三角形的三个

内角不能都等于60°,是假命题.(3)命题的否定:∀x∈R,|x|≤0,是假命题.