【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第一章 1-1 第1课时　集合的概念含解析【高考】.doc，共(2)页，62.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8bdae56809ddc9d7d1c5a385d9a4fe29.html

以下为本文档部分文字说明：

1第1课时集合的概念课后训练巩固提升1.下列说法正确的是()A.∈NB.-1∈NC.∈ND.9∈N解析:因为集合N表示非负整数集,所以,-1,不是集合N中的元素.故选D.答案:D2.已知集合A中只含有1,a

2两个元素,则实数a不能取()A.1B.-1C.-1和1D.1或-1解析:由集合中元素的互异性,知a2≠1,即a≠±1.答案:C3.下列对象能组成集合的是()A.高一年级中数学成绩较好的学生B.与30°角很

接近的角C.很大的自然数D.平面内到△ABC三个顶点距离相等的点解析:对于A,高一年级中数学成绩较好的学生,因为较好的标准不确定,所以不满足集合中元素的确定性,故A错误;对于B,因为与30°角很接近的角标准不确定,所以不满足集合中元素的确定性,故B错误;对于C,很大的自然数,因为很大的自然数标

准不确定,所以不满足集合中元素的确定性,故C错误;对于D,平面内到△ABC三个顶点距离相等的点,是△ABC外接圆的圆心,满足集合的定义,D正确,故选D.答案:D4.(多选题)给出下列说法,其中正确的是()A.集合N中最小的数是1B.若-a∉N,则a∈NC.若a∈N,b∈N,且a≠b,则a+b的最

小值是1D.若a∉R,则a∉Q解析:集合N是自然数集,其中最小的数是0,故A错误;-∉N,且∉N,故B错误;因为a∈N,b∈N,且a≠b,所以a+b的最小值是1,故C正确;若一个数不是实数,则这个数一定不是有理数,故D正确.答案:CD5.已知集合A中

含有1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为()A.0B.1C.-8D.1或-8解析:∵3∈A,∴a2+a+1=3,即a2+a-2=0,即(a+2)(a-1)=0,解得a=-2或a=1.当a=1

时,a3=1;当a=-2时,a3=-8.即a3=1或a3=-8.答案:D6.由英文字母“b”“e”“e”组成的集合含有个元素.解析:因为集合中的元素具有互异性,所以由英文字母“b”“e”“e”组成的集合只含有“

b”“e”两个元素.答案:27.以方程x2-5x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中,所有元素之和等于.解析:因为方程x2-5x+6=0的解为x=2或x=3,方程x2-6x+9=0的解为x=3,且集合中的元素具有互异性,所以集合中含有两个元素2和

3,元素之和为2+3=5.答案:58.已知集合A含有两个元素1,2,集合B表示方程x2+ax+b=0的解的集合,且集合A与集合B相等,则a+b=.解析:∵集合A与集合B相等,且1∈A,2∈A,∴1∈B,2∈B,2∴x1=1,x2=2是方程x2+

ax+b=0的两个实数根,∴解得∴a+b=-1.答案:-19.设x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求元素x应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.解:(1)由集合中元素的互异性,得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得

x≠-1,且x≠0,且x≠3.故元素x满足的条件为x≠-1,且x≠0,且x≠3.(2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2.因为方程x2-2x+2=0无解,所以x=-2.10.设a,b∈R,集合A中含有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素0,,b,且A=B

,求a,b的值.解:由于集合B中的元素是0,,b,故a≠0,b≠0.因为A=B,知a+b=0,即b=-a,所以=-1.故a=-1,b=1.