【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第一章 1-2　集合间的基本关系含解析【高考】.doc，共(3)页，215.000 KB，由小赞的店铺上传

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11.2集合间的基本关系课后训练巩固提升一、A组1.已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示正确的有()①{1}∈A;②-1⊆A;③⌀⊆A;④{1,-1}⊆A.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由于A={x|x2-1=0}={-1,1},则{1}⊆A,-1∈A,

故①②不正确;因为⌀⊆A,{1,-1}⊆A,符合子集的定义,所以③④正确.故选B.答案:B2.(多选题)下列关系错误的是()A.1⊆{1,2,3}B.{1}∈{1,2,3}C.{1,2,3}⊆{1,2,3}D.⌀⊆{1}

解析:对于选项A,应该为1∈{1,2,3};对于选项B,应该为{1}⊆{1,2,3}.选项C,D正确.故选AB.答案:AB3.已知集合A⊆{0,1,2},且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为()A.6B.5C.4D.3解析:因为集合A⊆{0,1,2},且

集合A中至少含有一个偶数,所以满足条件的集合A可以为:{0},{2},{0,1},{1,2},{0,2},{0,1,2},共6个,故选A.答案:A4.设M={菱形},N={平行四边形},P={四边形},Q={正方形},则这些集合之间的关系为()A.P

⊆N⊆M⊆QB.Q⊆M⊆N⊆PC.P⊆M⊆N⊆QD.Q⊆N⊆M⊆P解析:结合菱形、平行四边形、四边形及正方形的概念,可知Q⊆M⊆N⊆P.答案:B5.设集合M={x|-1<x<3,x∈Z},则集合M的真子集个数为()A.8B.7C.4D.3解析

:因为集合M={x|-1<x<3,x∈Z}={0,1,2},所以集合M的真子集个数为23-1=7.故选B.答案:B6.用符号“∈”或“⊆”填空:若A={2,4,6},则4A,{2,6}A.解析:因为集合A中含有元素4,所以4∈A,因为2∈A

,6∈A,所以{2,6}⊆A.答案:∈⊆7.已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则能表示集合M与集合N的关系的Venn图是.解析:∵M={-1,0,1},∴N={x|x=ab,a,b∈

M,且a≠b}={0,-1},∴N⫋M,Venn图是②.答案:②8.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B⊆A,则实数m=.解析:集合A,B中均含有元素3,由B⊆A,得集合B中另一元素m2一定与

集合A中元素-1,2m-1中的一个相等,故m2=2m-1,得m=1.2答案:19.判断下列集合间的关系:(1)A={x|x-3>2},B={x|2x-4≥0};(2)A={x∈Z|-1≤x<3},B={x|x=|y|,y∈A}

.解:(1)A={x|x-3>2}={x|x>5},B={x|2x-4≥0}={x|x≥2},可得A⫋B.(2)因为A={x∈Z|-1≤x<3}={-1,0,1,2},B={x|x=|y|,y∈A}={0,1,2},所以B⫋A.10.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a

≥1}.(1)若A⫋B,求a的取值范围;(2)若B⊆A,求a的取值范围.解:(1)若A⫋B,把集合A,B在数轴上表示出来,则由图可知a>2.(2)若B⊆A,把集合A,B在数轴上表示出来,则由图可知1≤a≤2.二、二、B组1.若x,y∈R,

A={(x,y)|y=x},B=,则集合A,B间的关系为()A.A⫋BB.A⫌BC.A=BD.A⊆B解析:∵B=={(x,y)|y=x,且x≠0},∴B⫋A.答案:B2.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C

的个数为()A.1B.2C.3D.4解析:由题意知A={1,2},B={1,2,3,4}.由于A⊆C⊆B,则集合C可能为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.答案:D3.定义集合运算A◇

B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},若A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A◇B的子集个数为()A.32B.31C.30D.14解析:∵A={0,1,2},B={3,4,5},且A◇B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},∴A◇B={3,4

,5,6,7}.∵集合A◇B中共有5个元素,∴集合A◇B的所有子集的个数为25=32.故选A.答案:A4.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值集合是()A.{a|3<a≤4}B.{a|3≤a≤4}C.{a|3<

a<4}D.⌀解析:如图,把集合A,B在数轴上表示出来,∵A⊇B,∴解得3≤a≤4.经检验,知当a=3或a=4时符合题意,故3≤a≤4.答案:B5.若集合A=,B={(x,y)|y=ax2+1},且A⊆B,则a=.解析:A=={(2,-1)}.3∵A⊆B,∴-1=a×22+1,∴a=-.

答案:-6.若集合A={x|ax2+ax+1=0}的子集只有两个,则实数a=.解析:∵集合A的子集只有两个,∴A中只有一个元素,即关于x的方程ax2+ax+1=0只有一个实数根.当a=0时,方程无解;当a≠0时,Δ=a2-4a=0,解得a=4.故a=4.答

案:47.已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a,b的值.解:∵A=B,且1∈A,∴1∈B.若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异性矛盾,即a≠1;若a2=1,则a=-1或a=1(舍去).得A={1,-1,b},

则b=ab=-b,即b=0;若ab=1,则a2=b,得a3=1,即a=1(舍去).故a=-1,b=0.8.设集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1}.(1)当x∈N时,求集合A的子集的个数;(2)若B⊆

A,求实数m的取值范围.解:(1)因为当x∈N时,A={0,1,2,3,4,5,6},所以集合A的子集的个数为27=128.(2)当m-1>2m+1,即m<-2时,B=⌀,符合题意;当m-1≤2m+1,即m≥-2时,B≠⌀.由B⊆A,把集合A,B在数轴上表示出来,如图所

示,得解得0≤m≤.综上可知,实数m的取值范围为.