【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第一章 1-1 第2课时　集合的表示含解析【高考】.doc，共(2)页，77.000 KB，由小赞的店铺上传

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1第2课时集合的表示课后训练巩固提升1.集合{(x,y)|y=3x+1}表示()A.函数y=3x+1B.点(x,y)C.平面直角坐标系中所有的点组成的集合D.函数y=3x+1的图象上的所有点组成的集合解析:由集合描述法的定义可知,该集合表示函数y=3x+1的图象上的所有点组成的集合.答案:

D2.设集合M={a2-a,0},若a∈M,则实数a的值为()A.0B.2C.2或0D.2或-2解析:∵集合M={a2-a,0},∴a2-a≠0,即a≠0,且a≠1.又a∈M,∴a=a2-a,解得a=2.故选B.答案

:B3.已知集合A={x∈R|1<x<3},则下列关系正确的是()A.1∈AB.2∉AC.3∈AD.4∉A解析:因为集合A={x∈R|1<x<3},所以1∉A,2∈A,3∉A,4∉A,故选D.答案:D4.已知集合M=,则M等于()A.

{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3,6}D.{-1,2,3,4}解析:因为集合M=,所以5-a可能为1,2,3,6,即a可能为4,3,2,-1,所以M={-1,2,3,4},故选D.答案:D5.(

多选题)已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1,x2∈A,x3∈B,则下列判断正确的是()A.x1·x2∈AB.x2·x3∈BC.x1+x2∈BD.x1+x2+x3∈A解析:由题意,可知集合A表示奇数集,B表示偶数集,则x1,x2是奇数,x3

是偶数,因此x1+x2+x3应为偶数,即x1+x2+x3∉A,D错误;A,B,C显然正确.答案:ABC6.一次函数y=2x与y=3x-2的图象的交点组成的集合用列举法表示为.解析:由题意,得={(2,4)}.答案:{(2,4)}7.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个

元素组成的集合,且2∈A,则实数m=,集合A=.解析:若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+2≠0矛盾,不合题意;若m2-3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m≠0矛盾,不合题意;当m=3时,此时集合A的元素为0,3,2,符合题意.答案:3{0,2,3}8.设集

合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0},若A,B相等,则实数a=.解析:由集合A,B相等,得解得a=1.答案:129.选择适当的方法表示下列集合:(1)一年中有31天的月份组成的集合;(2)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.解:(1){1月,3

月,5月,7月,8月,10月,12月}.(2)用描述法表示该集合为{(x,y)|y=-x+4,x∈N,y∈N},或用列举法表示该集合为{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}.10.已知集合A=

{x|ax2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.(1)若集合A中至少有一个元素,求a的取值范围;(2)若集合A中至多有一个元素,求a的取值范围.解:(1)当集合A中恰有一个元素时,若a=0,则方程化为-3x+2=0,此时关

于x的方程ax2-3x+2=0只有一个实数根x=;若a≠0,则令Δ=9-8a=0,解得a=,此时关于x的方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根.当集合A中有两个元素时,则a≠0,且Δ=9-8a>0,解得a<,且a≠0,此时关于

x的方程ax2-3x+2=0有两个不相等的实数根.综上,当a≤时,集合A中至少有一个元素.(2)当集合A中没有元素时,则a≠0,Δ=9-8a<0,解得a>,此时关于x的方程ax2-3x+2=0没有实数根.当集合A中恰有一个元素时,由(1)知,此时a=0或a=.综上,当a=0或a

≥时,集合A中至多有一个元素.