【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第一章 1-3 第2课时　补集含解析【高考】.doc，共(2)页，183.000 KB，由小赞的店铺上传

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1第2课时补集课后训练巩固提升1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,6},B={2,4,5},则(∁UA)∩B等于()A.{4,5}B.{1,2,3,4,5,6}C.{2,4,5}D.{3,4,5}解析:∵∁U

A={3,4,5},∴(∁UA)∩B={4,5}.答案:A2.设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)等于()A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<

2}解析:∵B={x|x≥1},∴∁RB={x|x<1}.∵A={x|0<x<2},∴A∩(∁RB)={x|0<x<1}.故选B.答案:B3.(多选题)下列结论正确的有()A.A∪⌀=⌀B.∁U(A∪B)=(∁UA)∪(∁UB)C.A∩B=B∩AD.∁U(∁

UA)=A解析:对于A,A∪⌀=A,故A错误;对于B,∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB),故B错误;对于C,A∩B=B∩A,故C正确;对于D,∁U(∁UA)=A,故D正确.故选CD.答案:CD4.(多选题)已知U=R,A={x|

x>0},B={x|x≤-1},则下列运算正确的是()A.A∩(∁UB)={x|x>0}B.A∪(∁UB)={x|x>-1}C.B∩(∁UA)={x|x≤-1}D.B∪(∁UA)={x|x>0}解析:∵∁UA={x|x≤0},∁UB={x|x>-1

},∴A∩(∁UB)={x|x>0},A∪(∁UB)={x|x>-1},B∩(∁UA)={x|x≤-1},B∪(∁UA)={x|x≤0}.答案:ABC5.设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1

,|a-5|,9},∁UA={5,7},则a的值是()A.2B.8C.-2或8D.2或8解析:∵A∪(∁UA)=U,∴|a-5|=3,∴a=2或a=8.答案:D6.设A,B是R的两个子集,对于x∈R,定义:m=n=若A⊆B,则对任意x∈R,m(1-n)=;若对任意x∈R,m

+n=1,则A,B的关系为.解析:∵A⊆B,∴当x∉A时,m=0,m(1-n)=0;当x∈A时,必有x∈B,即m=n=1,m(1-n)=0.综上,m(1-n)=0.∵对任意x∈R,m+n=1,∴m,n的值一个为0,另一个为1,即当x∈A时,必有x∉B,或当x∈B时,必有x

∉A,∴A,B的关系为A=∁RB.2答案:0A=∁RB7.某班共30人,其中15人喜欢篮球运动,10人喜欢乒乓球运动,8人两项运动都不喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为.解析:(方法一)如图,全

班同学组成集合U,喜欢篮球运动的组成集合A,喜欢乒乓球运动的组成集合B,则A∩B中的人数为15+10+8-30=3,所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为15-3=12.(方法二)设所求人数为x,则只喜欢乒乓球运动的人数为10-(1

5-x)=x-5.可得15+x-5=30-8,解得x=12.答案:128.已知全集U={x|1≤x≤5},A={x|1≤x<a},若∁UA={x|2≤x≤5},则a=.解析:∵A∪(∁UA)=U,∴A={x|1≤x<2},∴a=2.答案:29.已知全集U=R,集合A={x|-5<x<5},

B={x|0≤x<7},求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)A∪(∁UB);(4)B∩(∁UA);(5)(∁UA)∩(∁UB).解:(1)如图①,A∩B={x|0≤x<5}.(2)如图①,A∪B={x|-5<x<7}

.图①(3)如图②,图②∁UB={x|x<0,或x≥7},A∪(∁UB)={x|x<5,或x≥7}.(4)如图③,图③∁UA={x|x≤-5,或x≥5},B∩(∁UA)={x|5≤x<7}.(5)(方法一)∁UB={x|x<0,或x≥7

},∁UA={x|x≤-5,或x≥5},如图④,图④(∁UA)∩(∁UB)={x|x≤-5,或x≥7}.(方法二)(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B)={x|x≤-5,或x≥7}.10.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤

2a-1},且A⊆(∁UB),求实数a的取值范围.解:若B=⌀,则a+1>2a-1,则a<2,此时∁UB=R,即A⊆(∁UB);若B≠⌀,则a+1≤2a-1,即a≥2,此时∁UB={x|x<a+1,或x>2a-1},由于A⊆(∁U

B),如图,则a+1>5,即a>4.故实数a的取值范围为{a|a<2,或a>4}.