【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题 .docx，共(6)页，444.611 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区二中2023年春期高二第二学月考试数学（文史类）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2．考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120分钟第I卷选择题（60分

）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.质检机构为检测一大型超市某商品质量情况，利用系统抽样的方法从编号为1～120的该商品中抽8件进行质检，若所抽样本中含有编号84的商品，则下列编号没有

被抽到的是（）A.114B.39C.25D.92.在复平面内，复数z对应的点的坐标是()1,3，则复数zz的虚部是（）A.35-B.45C.3i5−D.4i53.已知命题0:(0,)px+，001xax+，若p为假命题，则a取值范围为（）A.(1,)+B.(2,)+C.(,1

]−D.(,2]−4.双曲线22149xy−=的渐近线方程是（）A.23yx=B.49yx=C.94yx=D.32yx=5.在()0,1内随机取两个数，则这两个数的和小于54的概率为（）A.932B.925C.2332D.16256.已知函数()313fxxx=−+在区

间()26,aa−上有最小值，则a的取值范围为（）A.(1,2−B.(1,5−C.(2,2−D.(1,1−7.曲线lnyxx=在xe=处的切线方程为（）A.yx=B.2yxe=−C.yexe=−D.2eyexe=+−8.迷你KT

V是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在的的各大城市商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你KTV的横截面示意图，其中32ABAE==，90ABE===

，曲线段CD是圆心角为90的圆弧，设该迷你KTV横截面的面积为S，周长为L，则SL的最大值为（）．（本题中取π=3进行计算）A6B.12315−C.3D.99.设函数()22xfxx+=−，则下列函数中为奇函数的是（）A.

()22fx−−B.()21fx−+C.()21fx+−D.()21fx++10.设A为圆2220xyx+−=上的动点，PA是圆的切线且||1PA=，则P点的轨迹方程是（）A.22(1)4xy−+=B.22(1)2xy−+=C.22yx=D.22yx=−11.如图，

已知三棱锥−PABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，2ACBC==，2AB=，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的体积为（）A.323B.163C.16D.3212.若关于x的不等式11()9xx有正整数解，则实数的最小值为A.6B.7C.8D.

9第II卷非选择题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设实数x，y，满足约束条件1023010xyxyxy+−−+−−，则2zyx=−的最小值为___________．14.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的

值为_____.15.如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知3ABBC=，将直角ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体ABCDE−中AB与DE所成角的正切值为____

_．16.抛物线1C：()220xpyp=与双曲线2C：223xy−=有一个公共焦点F，过2C上一点()35,4P向1C作两条切线，切点分别为A、B，则AFBF=______．三、解答题：共70分．解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答17.已知函数()1(R)fxxaxa=−+−．（Ⅰ）当2a=时，求不等式()2fx解集；（Ⅱ）若不等式()2fxa的解集不是空集，求实数a的取值范

围．18已知曲线2()ln1fxxxax=+−+.的.（1）当a=1时，求曲线在x=1处的切线方程；（2）对任意的x∈[1，+∞)，都有()0fx，求实数a的取值范围.19.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，特别在疫情期间，电子商务更被群众广泛认可，2020年双11期

间，某平台的销售业绩高达3568亿人民币.与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为35，对服务的好评率为34，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.（1）是否可以在犯错误概率不超过0

.1%的前提下，认为商品和服务的好评率有关？（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率.()2PKk…0.150.100.050.025

0.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d）20.如图所示，已知平行四

边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，1AB=，2AD=，o60ADC=，1AF=，M是线段EF的中点.（1）求证：ACBF⊥；（2）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照→→MEC的路线运动到点C，求这一过程中形成的

三棱锥PBFD−的体积的最小值.21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为22，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为42．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设M为椭圆C的右顶点，过点(6,0)N且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM

，QM的斜率分别为1k，2k，求证:12kk为定值．22.已知函数2()ln2afxxxxx=−−()aR．（1）若曲线()yfx=在ex=处切线的斜率为1−，求此切线方程；（2）若()fx有两个极值点12,xx，求

a的取值范围，并证明：1212xxxx+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com