【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题 .docx，共(5)页，340.544 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区二中2023年春期高二第二学月考试数学（理工类）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2.考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120分钟第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是()1,3，则复数zz的虚部是（）A.35-B.45C.3i5−D.4i52.双曲线22149xy−=的渐近线方程是（）A.23yx=B.49yx=C.94yx=D.32yx=

3.在二项式22nxx−的展开式中，二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（）A.-32B.-1C.1D.324.在()0,1内随机取两个数，则这两个数的和小于54的概率为（）A.932B.925C.2332D.16255.给出下

列说法：①用相关指数()()22121ˆ1niiiniiyyRyy==−=−−来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好；②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好；③在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度

越窄，其模型的拟合效果越好；④随机变量服从正态分布()0,1N，若()1Pp=…，则1(10)2Pp−=−.则正确说法个数是（）A.1B.2C.3D.4的6.已知函数()313fxxx=−+在区间()26,aa−上有最小值，则a的取值范围为（）A.(1,2

−B.(1,5−C.(2,2−D.(1,1−7.迷你KTV是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在各大城市商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你KTV的横截面示意图，其中32ABAE==，90ABE===，曲线段CD是圆心

角为90的圆弧，设该迷你KTV横截面的面积为S，周长为L，则SL的最大值为（）．（本题中取π=3进行计算）A.6B.12315−C.3D.98.设函数()22xfxx+=−，则下列函数中为奇函数的是（）A()22fx−−B.()21fx

−+C.()21fx+−D.()21fx++9.小笼包在生活中非常常见，不同地方做出来的小笼包有不同的特色，无锡有一家商铺制作一种一笼有8个且是8种口味的小笼包，这8种口味分别为蟹粉味、鹅肝味、墨鱼味、芝士味、麻辣味，蒜香味、人参

味，酱香味，将这样的一笼小包取出，排成一排，则人参味小笼包既与蟹粉味小包相邻又与墨鱼味小笼包相邻的概率为（）．A.156B.128C.18D.2710.已知圆()221:31Oxy++=，圆()222:11Oxy−+=，过动点P分别作圆1O、圆2O的切线PA，PB（A，B为切点）

，使得2PAPB=，则动点P的轨迹方程为（）．A.22195xy+=B.24xy=.C.2213xy−=D.()22533xy−+=11.已知F是椭圆()2222:10xyEabab+=的左焦点，经过原点O的

直线l与椭圆E交于P，Q两点，若5PFQF=且120PFQ=，则椭圆E的离心率为（）．A.76B.13C.216D.21512.若关于x的不等式11()9xx有正整数解，则实数的最小值为A.6B.7C.8D.9第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.13.某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布()280,N，且成绩在80,90上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________.14.()02cosdxxx−的值为___________．15.

如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知3ABBC=，将直角ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体ABCDE−中AB与DE所成角的正切值为_____．16.抛物线1C：(

)220xpyp=与双曲线2C：223xy−=有一个公共焦点F，过2C上一点()35,4P向1C作两条切线，切点分别为A、B，则AFBF=______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为

必考题，每个试题考生都必须作答17已知函数()1(R)fxxaxa=−+−．（Ⅰ）当2a=时，求不等式()2fx解集；.的（Ⅱ）若不等式()2fxa的解集不是空集，求实数a的取值范围．18.甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是35，乙能答对其中的8道题，规

定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选.（1）求甲恰有2个题目答对的概率；（2）求乙答对的题目数X的分布列及数学期望；19.已知曲线2()ln1fxxxax=+−+.

（1）当a=1时，求曲线在x=1处切线方程；（2）对任意的x∈[1，+∞)，都有()0fx，求实数a的取值范围.20.如图1所示，在菱形ABCD中，43ABAC==，对角线AC与BD相交于点O，现沿着对角线AC折成一个四面体ABCD，如图2所示．（1）在图2中，

证明：ACBD⊥；（2）若图2中62BD=，点P是线段BD的三等分点（靠近点D），求二面角PACD−−的余弦值．21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为22，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为42．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设M为椭圆C的右顶点，过点(6,0)N

且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为1k，2k，求证:12kk为定值．22.已知函数2()ln2afxxxxx=−−()aR．（1）若曲线()yfx=在ex=处切线的斜率为1

−，求此切线方程；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com