【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题 .docx，共(6)页，708.707 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区二中2023年春期高二第一学月考试数学（理工类）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写

在答题卡上，写在本试卷上无效.3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.第I卷选择题（60分）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如

果质点A运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为()2stt=，那么该质点在3t=秒时的瞬时速度为：（）（单位：米/秒）A.23B.23−C.29D.29−2.某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2：3：5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生

产的A，B，C三种产品中抽出100件进行测试，则应该抽取的A型号产品的件数为（）A.20B.30C.50D.803.如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是（）A.从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而

增加B.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C.2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平D.1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢4.近期记者调查了热播的电视剧《狂飙》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[10,14]，15,19，[2

0,24]，[25,29]，[30,34]的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，%t，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表[10,14]，17代表[15,19]，根据前四个数据求得x关于爱看比例

y的线性回归方程为ˆ(4.68)%ykx=−，由此可推测t的值为（）A.33B.35C.37D.395.曲线()lnxfxx=在点(1,(1))f处的切线方程为（）A.0xy+=B.0xy−=C.10xy+−=D.10xy−−=6.欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几

何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（）A.12B.13C.14D.567.已知抛物线212xy=的焦点为F，过焦点F的直线(0)ykxmk=+与

抛物线相交于A，B两点，若36AB=，则k=（）A.2B.2C.22D.128.若函数()2ln2fxxax=+−在区间()1,4内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（）A1,32−−B.1,2−−C.1

,32−−D.1,2−−9.在三棱柱111ABCABC-中，ABC是等边三角形，12AAAB=，在该三棱柱外接球内随机取一点P，则点P在三棱柱111ABCABC-内的概率为（）A2732B.2

732πC.2764D.2764π10.已知22321xxyy−+=(),Rxy，则22xy+的最小值为（）.的.A.106−B.106+C.2106+D.2106−11.已知1F，2F分别是双曲线()2222:10,0xyabab−=的左、右焦点，过1F的直线分别交双曲线左、右两支于A

，B两点，点C在x轴上，23CBFA=，2BF平分1FBC，则双曲线的离心率为（）A7B.5C.3D.212.若关于x的不等式1127mxx有正整数解，则实数m的最小值为（）．A.9B.8C.7D.6第II卷非选择题（90分）二､填空题：本大

题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知2()cos2e=+xfxx，则导函数()fx=______.14.已知1F、2F分别是椭圆221169xy+=的左、右焦点，过2F的直线交椭圆于A、B两点，若5AB=，则11AFBF+=______．15.若要做一个容积为324的方底

（底为正方形）无盖的水箱，则它的高为______时，材料最省.16.若关于x的不等式22lne10−++xxxax有解，则a的取值范围是__________.（其中e2.71828=）三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在直角坐标系xOy中

，曲线1C：222cos222sinxy=+=+（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin8=.（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）设射线l的极坐标方程为

0,02=，射线l与曲线1C交于点A，与曲线2C交于点B（原点除外），64OAOB=，求.18.已知函数()22lnxxfxkx=+−在点（1，()1f）处的切线方程为0xym++=..（Ⅰ）求实数k和m的值；（Ⅱ）求()fx在[1，3]上的最小值.19

.随着城镇化的不断发展，老旧小区的改造及管理已经引起了某市政府的高度重视，为了了解本市甲、乙两个物业公司分别管理的A、B两区住户对其服务的满意程度，现从他们所服务的A、B两区中各随机选择了40个住户，根据住户对其

服务的满意度评分，得到A区住户满意度评分的频率分布直方图（如图1）和B区住户满意度评分的频率分布表B区住户满意度评分的频率分布表：满意度评分分组)50,60)60,70)70,80)80,9090,1

00频率0.100.150.250.300.20（1）在图2中作出B区住户满意度评分频率分布直方图，并计算A区住户满意度评分的平均值（2）根据住户满意度评分，将满意度分为三个等级：满意度评分低于70分，评定为不满意；满意度评

分在)70,90之间，评定为满意；满意度评分不低于90分，评定为非常满意，试估计哪个区住户的满意度等级为不满意的概率较大？若要选择一个物业公司来管理老旧小区的物业，从满意度角度考虑，应该选择哪一个物业公司？说明理由.20.如图，在四棱锥PABCD−中，侧棱PD⊥矩形ABCD，

且PDCD=，过棱PC的中点E，作EFPB⊥交PB于点F，连接.DEDFBDBE，，，的（1）证明：PBDF⊥；（2）若1PD=，平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为3，求PDEFV−的值．21.已知()

2e2xfxxxx=−−.（1）求()fx的极值点；（2）若不等式()3412fxmxxx+−存在正数解，求实数m的取值范围.22.已知过点()1,e的椭圆E：()222210xyabab+=的焦距为2，其中e为椭圆E的离心率．（1）求E的标准

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