【文档说明】福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题.docx，共(5)页，252.619 KB，由小赞的店铺上传

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福州一中2022--2023学年高一质量检测高一数学（必修第一册）模块试卷（考试时间：120分钟满分：150分）班级___________座号__________姓名__________一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，

共40分．在每小概给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.已知集合21,Sssnn==+Z，41,Tttnn==+Z，则ST?（）A.B.SC.TD.Z2.已知角终边经过点(2,)Pa，若3=−，则=a（）A.6B.63C.6−D.63−3.若函数f(x)和

g(x)分别由下表给出：x1234x1234f(x)2341g(x)2143满足g(f(x))＝1的x值是（）．A.1B.2C.3D.44.为了得到函数2sin3yx=的图象，只要把函数π2sin35y

x=+图象上所有的点（）A.向左平移π5个单位长度B.向右平移π5个单位长度C.向左平移π15个单位长度D.向右平移π15个单位长度5.已知π3ππsin,,3526+=−，

则sin的值为（）A.34310−B.34310+C.32310−D.32310+6.密位制是度量角的一种方法.将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示

角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：478密位写成“4-78”，1周角等于6000密位，记作1周角6000=−.如果一个扇形的半径为2，面积为73，则

其圆心角可以用密位制表示为（）A.25-00B.35-00C.42-00D.70-007.若函数()yfx=与()yfx=−在区间,mn上的单调性相同，则称区间,mn为()yfx=的“稳定区间”，若区间1,2023为函数()12xfxa=+的“稳定区间”，则实数a的取值范

围为（）A.2,1−−B.12,2−−C.1,22D.1,28.已知函数()fx的定义域为R，且(2)2()fxfx+=−，(23)fx−为偶函数，若(0)0f=，1()123nkfk==，则n的值为（）A.117B.118C.122D.

123二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.对于给定的实数a，不等式ax2+（a-1）x-1<0的解

集可能是（）A.{1|1xxa＜＜}B.{x|x≠-1}C.{x|x<-1}D.R10.已知函数()sin()fxAx=+（其中0,0,πA）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.()fx

的图象关于点π,012中心对称B.()fx在区间ππ,36−上单调递增C.()fx的图象关于直线2π3x=对称D.直线1y=与π23π()()1212yfxx=−图象的所有交点的横坐标之和为8π311.已知x，y是正数，且满足221xy

+=，则下列叙述正确的是（）A.12642xy++B.lnln4ln2xy+−C.222xy−D.221tantan26xy−12.已知函数()cossinfxxx=−，则下列结论正确的有

（）A.()fx的一个周期是2πB.()fx在3π7π,24上单调递增C.()fx最大值为2D.方程()10fx−=在2π,2π−上有7个解三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.写出一个定

义域不是R，但值域是R的奇函数f(x)=___.14.已知为第四象限的角，3sincos3+=，则cos2=________.15.函数()22fxaxax=−，若命题“()0,1,3xfxa−”是假命题，则实数a取值范围为___________．16.设Ra，函数()()(

)22tan2π,249,xaxafxxaxaxa−=−+++，若函数()fx在区间()0,+内恰有6个零点，则a的取值范围是_______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合6{|211}xAxx−=−，集合

()222{|10}Bxxaxaa=-+++<，定义集合{|ABxxA−=且}xB（1）若2a=，求AB−．（2）若ABA−=，求a的取值范围．18.已知函数()()cosfxAx=+（其中0A，0，π2）的图象过点的π,03P，且图象上与点P最近的一个最

低点的坐标为7,212π−．（1）求函数()fx的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；（2）将函数()fx图象向右平移()0mm个单位长度得到的函数()ygx=是偶函数，求m的最小值．19.已知函数()1lg1xfxx−+＝（1）判断函数()y

fx＝的单调性并用定义法加以证明（2）求不等式()()()lg30ffxf+＞解集20.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上升，可以俯瞰四周景色，某摩天轮最高点距离地面的高度为110m，最低点距离地面10m，已知摩天轮共有40个座舱，开动后摩天轮按逆时针方向匀速

旋转，转动一周的时间大约为20min．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转完一周后下舱．（1）当游客距离地面高度不低于85m时，可以看到游乐园全貌，问在游客乘坐摩天轮旋转一周过程中，有多少分钟可以看到游乐园全貌？（2）当甲、乙两人先后坐上相邻的座舱，何时二人距离地面的

的高度相等？21.已知函数()πsin4fxx=+，4π()2sin133gxx=−−，且满足,π[]0x，()()0fxgx恒成立．（1）求解()gx的零点以及()fx的函数解析式．（2）求函数()fx在区间π,4tt+上最大值与最小值之差的取值范

围．22.设函数()fx和()gx的定义域分别为1D和2D，若对01xD，都存在n个不同的实的的的数1232,,,,nxxxxDL，使()()0igxfx=（其中1,2,3,,in=，*nN），则称()gx为()fx的“n重覆盖函数”．（1）试判断()π2sin23gxx=−

()02πx是否为()12xfx=−的“4重覆盖函数”？并说明理由；（2）已知函数()()2223121log,1axaxxgxxx+−+−=，为()222log21xxfx+=+“2重覆盖函数”，求实数a的取值

范围.的