【文档说明】安徽省含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学（文）试卷含答案.docx，共(7)页，310.544 KB，由管理员店铺上传

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含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．sincos1212

（）A．14B．34C．12D．322．在等差数列na中，824a，168a，则24a（）A．24B．16C．8D．03．在ABC中，6AB，45A，75B，则BC（）A．2B．22C．23

D．44．设nS是等比数列na的前n项和，若1353aaa，则5S（）A．11B．9C．7D．55．已知3tan3，且,()0，则2sin()4（）A．132B．132C．132D．1326．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如

下问题:“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得钱数之和与丙、丁、戊三人所得钱数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得钱数依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，戊所

得为（）A．25钱B．23钱C．35钱D．437．在ABC中，若sin:sin:sin5:6:8ABC，则ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形8．设31cos

29sin2922a，1cos582b，22tan161tan16c，则有（）A．abcB．bcaC．cabD．cba9．周长为9的三角形三边长成公差为1的等差数列，最大内角和

最小内角分别记为α，β，则sin（·）A．516B．5316C．1116D．3151610．在ABC中，2sinsincos2BCA，则（）A．ABB．BCC．CAD．2BC11．已知数列na满足12a，*12()1nnanaN，则2020a

（）A．2B．13C．12D．312．如图所示，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物MN的顶部M处的仰角分别为30MAN，60MBN，45MCN，且60mABBC，则建筑物的高度为（）A．125mB

．1215mC．302mD．306m二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．tan15_____________．14．已知数列na的前n项和为nS，121nSnn，则17aa____________．15．已知为锐角，3sin33，则函数

cos____________．16．ABC的内角,,ABC的对边分别是,,abc，已知sinsin4sinsinbCcBaBC，2228bca，则ABC的面积为____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题

应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且6BABC，3ABCS．（1）求角B的大小；（2）若3c，求b的值．18．（本小题满分12分）已知函数22()cossin23sincos()fxxxxx

xR（1）求6f（2）求()fx的最小正周期及单调递减区间．19．（本小题满分12分）已知等差数列na的前n项和为nS，且125a，917SS．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nS的最大值．20．（本小题满分12分）已知25sin5，

10sin()10，其中,(0,)2（1）求sin2的值；（2）求的值．21．（本小题满分12分）已知数列na满足112a，且122nnnaaa．（1）求证：数列1na为等差数列；（2）若1nnnaba，求数列

nb的前n项和nS．22．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2222bcabc．（1）求角A的大小；（2）若2a，求(31)2bc的取值范围．数学（文科）答案一、选择题：本大题共12

小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．题号123456789101112答案ACADBBACDBDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．2314．2915．162616．233三、解答题：本大题共6

小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．解：（1）因为6BABC，所以cos6acB又3ABCS△，所以sin6acB，因此tan1B，又0B，所以3=4B．（2）若3c，

则22a，由余弦定理2222cosbacacB，得22982322=292b（-），所以29b．18．解：（1）22()cossin23sincosfxxxxxcos23sin22cos(2)3xxx2()2cos163f

（2）22T令22++2,3kxkkZ，得+,63kxkkZ，()fx的最小正周期为，单调递减区间为+()63kkkZ，．19．解：（1）由117925aSS，得1112517178994aadad

解得2d所以227,nannN（2）因为22(25227)26(13)1692nnnSnnn所以数列的前13项和最大，13169S.20．解：（1）由25sin5

及0,2得25cos1sin5因为，0,2，所以,22，又10sin10所以2310cos1sin10所以103103sin22sinco

s21010522104cos212sin12105所以sin2sin2sin2coscos2sin35425555555

.（2）sinsinsincoscossin2531051025105102又0,2，所以4．21．（1）证明：122nnnaaa，11

2+2nnnaaa，11112nnaa，所以数列1{}na是以2为首项，12为公差的等差数列．（2）解：由（1）知23nan，4114()(3)(4)34nbnnnn1111114()()+455634nSnn

（-）11=4444nnn（）=．22．解：（1）由2222bcabc得222222bcabc，由余弦定理得2cos2A．又A为ABC△的内角，所以4A．（2）由正弦定理得2sinsinsinbcaBCA，所以

2sinbB，2sincC．所以312231sin22sinbcBC3231sin22sin4BB22231sin22cossin22BBB23sin2cosBB4sin6B

因为4A，所以304B，，所以116612B，，所以62sin,164B所以312bc62,4．