【文档说明】备战2023-2024学年高三上学期期中数学真题分类汇编（新高考通用）专题04 函数与导数经典小题（十大题型）（原卷版）.docx，共(7)页，1.156 MB，由小赞的店铺上传

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专题04函数与导数经典小题求某点的导数值1．（浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三上学期期中）已知函数()()321233fxxfxx=−+−，则()2f=（）A．1−B．1C．5−D．52．（黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期期中）已知函数fx（）的导函数为

fx（），且满足21lnfxxfx=+（）（），则1f=（）（）A．e−B．1−C．1D．e求曲线上一点的切线方程3．（2022秋·湖南常德·高三湖南省桃源县第一中学校考期中）函数()11exfxx−=−在1x=处

的切线方程为_____.4．（湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中）已知()fx是定义在R上的函数，且函数()21yfx=+的图象关于直线1x=对称，当12x时，()()ln12fxx=−，则()

6f=_____，曲线()yfx=在6x=处的切线方程是_____．过点的切线方程5．（黑龙江省大庆中学2022-2023学年高三上学期期中）已知过点(),0Aa作曲线()1exyx=−的切线有且仅有1条，则=a（）______A．3−B．3C．3−或1D．3或16．（

江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期期中）若曲线()1exyxa=++只有一条过坐标原点的切线，则a=_____.公切线问题7．（湖北省鄂北六校2022-2023学年高三上学期期中）若曲线1yx=+和y＝x2＋mx＋1有公切线，则实数m＝

（）A．12B．12−C．1D．－18．（2022秋·山东青岛·高三山东省青岛第一中学校考期中）若曲线()21:Cfxxa=+和曲线()2:4ln2Cgxxx=−存在有公共切点的公切线，则该公切线的方程为_____.求单调区间9．（2022秋·山东淄博·高三统

考期中）函数()32e2exxfx=−+的图象大致为（）A．B．C．D．10．（广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中）已知函数()252lnfxxxx=++，则函数()fx的单调递增区间是_____．已知单调

求参数11．（重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中）若函数32()3fxxbxx=++在1,23上存在单调递增区间，则b的取值范围是（）A．()5,−+B．()3,−+C．(),5−−D．(),3−−12．（2022秋·重庆长寿·高三重庆市长寿中学校校考期

中）已知函数()()exfxxa=+，若对任意121xx都有()()12210xfxxfx−，则实数a的取值范围是（）A．)4,−+B．)3,−+C．)2,−+D．)1,−+求函数的极值（点）13．（福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中

）函数()323fxxxx=−−+的极小值是（）A．1−B．0C．2D．3已知极值（点）求参数14．（2022秋·福建宁德·高三统考期中）已知函数()2e1xfxaxx=+−+，则“()fx有极值”是12a−（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

要条件D．既不充分也不必要条件15．（江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中）若函数()()23exfxxax=++在()0,+内有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是（）A．(,22−−B．(),22−−C．(,3−−D．(),3−−求函数

的最值16．（2022秋·云南·高三云南民族大学附属中学校考期中）已知函数()sin22sinsin3fxxx=−+，,x−，则函数()fx的最大值为_____.17．（湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中）（多选）已知函

数()32142fxxxx=+−，则（）A．1x=是()fx的极小值点B．()fx有两个极值点C．()fx的极小值为1D．()fx在0,2上的最大值为2已知最值求参数18．（山东省济南市章丘区第四中学2022-20

23学年高三上学期期中）当1x=时，函数()lnbfxaxx=+取得最大值2−，则ab+=（）A．2−B．4−C．2D．4一、单选题1．（山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高三上学期期中）若函数()312ln33fxaxxx=

−+在区间(0,2上单调递减，则实数a的最大值是（）A．1B．1−C．0D．2−2．（江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高三上学期期中）如图是函数()fx的大致图象，则函数()fx的解析式可以为()fx=（）

A．21xx−B．2sin1xx−C．21xx−D．e1xx−3．（福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中）已知函数()2e2xfxxax=−+，若()fx在R上单调递增，

求实数a的取值范围（）A．(,ln2−B．(,ln21−−C．)ln2,+D．)ln21,−+4．（辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中）已知函数322()fxxaxbxa=−−+，则“7ab+=”是“函数()fx在=1x处有极值10”的（）A．充分不必要条

件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、多选题5．（2022秋·河北邢台·高三统考期中）已知函数()lnfxxx=，下列说法正确的有（）A．曲线()yfx=在1x=处的切线方程为1yx=−B．()fx的单

调递减区间为10,eC．()fx的极大值为1e−D．方程()1fx=有两个不同的解6．（安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中）函数()=yfx的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．()()10ff−B．()()35ffC．函数()fx

在区间()0,3单调递减D．函数()fx在1x=−处取得极小值7．（2022秋·江苏南通·高三期中）已知函数()fx满足()()221lnxfxxfxx+=+，()1eef=.则当0x时，下列说法中正

确的是（）A．1eef=B．()fx只有一个零点C．()fx有两个零点D．()fx有一个极大值8．（2022秋·山东青岛·高三山东省青岛第一中学校考期中）函数()2xfxxe=在区间3,2kk+上存在极值点，则整数k的值为（）A．3−B．2−C．1−D．0三、填空题

9．（安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期期中）已知函数()()331ln2fxxxfx=−+的图象在点11,22f处的切线与直线:440lxy−+=相互垂直，则()1f=_____．10．（

2022秋·辽宁沈阳·高三沈阳市第一二〇中学校考期中）已知函数()sinfxxx=+，则不等式()()ln10fxfx+−的解集为_____.11．（2022秋·河北邢台·高三统考期中）设函数()πsinsin(0)3fxxx=++，已知()

fx在0,π上有且仅有675个极值点，则的取值范围是_____．12．（浙江省杭州市第二中学滨江校区2022-2023学年高三上学期期中）函数()ππ5cos28sin,,22fxxxx=+−的极值点为0x，则0

πtan4x+=_____.