【文档说明】备战2023-2024学年高三上学期期中数学真题分类汇编（新高考通用）专题03 函数性质的综合应用（十一大题型）（原卷版）.docx，共(9)页，1.406 MB，由小赞的店铺上传

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专题03函数性质的综合应用定义域问题1．（海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中）函数()20225log13yxx=+−−的定义域为（）A．()(),33,−+B．()()1,33,+C．

()1,+D．()3,+2．（云南民族大学附属中学2023届高三上学期期中）函数214yx=−的定义域为（）A．(),2−B．()2,+C．(),22,−−+D．()(),22,−−+值域问题3．

（2022秋·山东·高三山东师范大学附中校考期中）已知函数()313fxxx=−的值域为22,33−，则()fx的定义域可以是_____．(写出一个符合条件的即可)4．（湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中）已知32(1)24()a

xaxafxx++++=是奇函数.(1)求a的值；(2)求()fx的值域.单调性问题5．（山西省运城市2023届高三上学期期中）下列函数中，在区间()0,+上单调递减的是（）A．2logyx=B．2xy−=C．1y

x=+D．3yx=6．（山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中）已知()()()()12324,1log,1axaxfxxx−−=是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A．22,3−B．2,23−C．2,3+

D．(,2−−奇偶性问题7．（湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中）已知函数2()1|1|axfxx−=−+是奇函数，则实数a的取值范围为_____.8．（湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期期中）若()e

e1xxfx=+，则()2e11efx+−的解集是_____.周期性问题9．（2022秋·江苏南京·高三南京师大附中校考期中）已知()fx是定义在R上的偶函数且(0)1f=，()(1)gxfx=−是奇函数，则(1)(2)(3)(2021)(2022)

fffff+++++=L（）A．2−B．1−C．0D．110．（江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期期中）（多选）已知()fx是定义在R上的奇函数，满足()()2=−+fxfx，当01x时，()2fxx=，则下列结论

正确的有（）A．函数()fx的图象关于直线1x=对称B．函数()fx是周期函数C．函数()fx在2020,2022上单调递增D．函数()fx有最小值1−对称性问题11．（安徽省滁州市定远县民族中学2

022-2023学年高三上学期11月期中）已知定义在R上的奇函数()fx满足()()220fxfx++−=，且当(01x，时，()()2log1fxx=+，则下列结论正确个数为（）①()fx的一个周期为2②()51f=③()()13lo5e2gfff−

−④()fx图象关于直线=2x对称A．1B．2C．3D．412．（2022秋·湖南衡阳·高三衡阳市一中校考期中）（多选）设函数()fx的定义域为(),1fx−R为奇函数，()1fx+为偶函数，当()1,1x−时，(

)21fxx=−+，则下列结论正确的是（）A．7324f=−B．()7fx+为奇函数C．()fx在()6,8上为减函数D．方程()lg0fxx+=仅有6个实数解函数图象的识别13．（河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中）函数()e1πsine1

2xxfxx−=−+的图像大致为（）A．B．C．D．14．（2022秋·河南安阳·高三统考期中）函数sin()()eexxxfx−=+的图象大致是（）A．B．C．D．指对数运算15．（河北省沧衡八校联盟20

22-2023学年高三上学期11月期中）设函数812,(,1]()log,(1,)xxfxxx−−=+若()14fx=，则x=_____.16．（2022秋·重庆渝北·高三重庆市渝北中学校期中）若236

abc==，且0abc，则（）A．1aacb−=B．1bbac−=C．1abcc−=D．1abbc−=定点问题17．（辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中）已知函数11xya−=+（0a，且

1a）的图象过定点(),kb，若mnk+=且0m，0n，则41mn+的最小值为_____.18．（2022秋·河北保定·高三河北省唐县第一中学校联考期中）函数()2log11yax=++过定点_____．零点问题19．（2022秋·安徽阜阳·

高三安徽省临泉第一中学校考期中）已知函数()26,022,0xxfxxxx+=−+.(1)求不等式()5fx的解集；(2)若方程()202mfx−=有三个不同实数根，求实数m的取值范围．20．（2022秋·山东泰安·高三统考期中）已知函数()131,0ln,0xxf

xxx+−=„若函数()()gxfxa=−有3个零点，则a的取值范围是（）A．()0,1B．(0,2C．()2,+D．()1,+函数模型的应用21．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考期中）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现

鲑鱼的游速（单位：m/s）可以表示为31log2100Qv=，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以3ln2m/sln3的速度游动时，其耗氧量是静止时耗氧量的倍数为（）A．83B．8C．32D．6422．（2022秋·山东泰安·高三统考期中）垃圾分类，一般是指按一定

规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而变成公共资源的一系列活动的总称．已知某种垃圾的分解率ν与时间t（月）满足函数关系式tvab=（其中a，b为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5%，

经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）至少需要经过（）（参考数据lg20.3）A．20个月B．40个月C．28个月D．32个月一、单选题1．（2022秋·重

庆沙坪坝·高三重庆一中上学期期中）下列函数中，是奇函数且在()0,+上单调递减的是（）A．2y=B．sinxyx=C．()2lg412yxx=+−D．ee2xxy−−=2．（2022秋·浙江绍兴·高三绍兴一中上学期期中）设函数()fx的

定义域为R，则“()fx是R上的减函数”是“任意0a，()()yfxafx=+−无零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（广东省汕头市2023届高三上学期期中）已知0<a，函数()()21,024,0xxxfxaaxxx+=

+，若对1,3x，恒有1()3ffx，则a的取值范围是（）A．91,132−−B．36,513−−C．32,45−−D．31,52−−4．（广东省广州市南沙区东涌中学2023届高三上学

期期中）已知函数()()2ln1fxaxx=++，在区间()2,3内任取两个实数1x，2x，且12xx，若不等式()()12121fxfxxx−−恒成立，则实数a的取值范围为（）A．)9,−+B．7,−+C．)9,+D．7,+5．（山东省济宁市泗水县2022-2023学年

高三上学期期中）设函数()lg1xfxx=−，若()()0fafb+=，则3baab+的最小值为（）A．423+B．422+C．242+D．243+6．（2022秋·河北沧州·高三统考期中）《中华人民共和国国家综合排放标

准》中的一级标准规定企业生产废水中氨氮含量允许排放的最高浓度为15ml/L.某企业生产废水中的氨氮含量为225ml/L.现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少13，为安全起见，要使废水中的氨氮含量不高于国家排放标准值的一半，至少要进行循环的次数为（）（参考数据lg

20.3010，lg30.4771）A．3B．4C．8D．9二、多选题7．（2022秋·河北沧州·高三统考期末）已知函数()21()lnee2xxfxax−=−−，其中e是自然对数的底数，则下列选项正确的是（）A．若1a=，则()fx为

奇函数B．若1a=−，则()fx为偶函数C．若()fx具备奇偶性，则1a=−或0a=D．若()fx在(0,)+上单调递增，则a的取值范围为[1,)−+8．（山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高三上学期期中）已知函数(),()fxgx的定义域均为R，(1)(1)2,(

)(2)2,(4)()2fxgxgxfxgxfx−++=−−=−−=，且当(0,1]x时，2()1fxx=+，则（）A．(2022)2g=B．()(2)0gxgx++=C．函数()fx在(1,3)上单调递减D．方程(2022)fxx+=有且只有1个实根9．（2022·浙江宁波·高

三统考）已知函数()e2xfxx=+−的零点为a，函数()ln2gxxx=+−的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A．eln2ab+B．eln2ab+=C．2ab+=D．1ab三、填空题10．（福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期期中）若定义在R上的

函数()fx，对任意12xx，都有()()()()11221221xfxxfxxfxxfx++，则称()fx为“H函数”．现给出下列函数，其中是“H函数”的有_____．（填出所有正确答案的序号）①()223xxxf=−+；②(

)21fxx=−；③()()lg1fxx=−；④()1,021,0xxfxx=+．11．（河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2023届高三上学期期中）函数()410,12()xfxaaaa=−+是定义在R上的奇函数，且当(0,1x时，()22xtfx−恒成立，则

实数t的取值范围为_____．12．（河北省石家庄市第十七中学2023届高三上学期期中）已知aR，函数()()23,(0)1,0axfxxxx+=+，若存在不相等的三个实数123,,xxx，使得312123()()()2111fxfxfxxxx===−−

−−，则实数a的取值范围是_____.四、解答题13．（广东省梅州市东山中学2023届高三上学期期中）已知函数()1(01)xfxaaa=+，的图像恒过定点A，且点A又在函数()()2loggxxa=+的图像上．(1)若()()32fxfx

−−=，求x的值；(2)若关于x的不等式()()1fgxkx+在3,4x上恒成立，求实数k的取值范围．