【文档说明】福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期周练（七）数学试题 含答案.docx，共(10)页，359.706 KB，由管理员店铺上传

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平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期周练（七）数学试题一、单选题1．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（）A．充分条件B．必要条件C．既不是充分条件也不是必要条件D．无法判断2．若110ab，则下列

四个不等式恒成立的是（）A．||||abB．abC．33abD．abab+3．已知集合25Axx=−，121Bxmxm=+−，若BA,则实数m的取值范围为（）A．3,3−B．(,2−C．(),3

3,−−+D．(,3−4．设m，n为正数，且2mn+=，则1312nmn++++的最小值为（）A．32B．53C．74D．955．设函数f(x)＝246,06,0xxxxx−++则不等式f(x)>f(1)的解集是（）A．(－3，1)

∪(3，＋∞)B．(－3，1)∪(2，＋∞)C．(－1，1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，3)6．若函数2()48fxxkx=−−在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．(,40−B．[40,64]C．

(),4064,−+D．)64,+7．若函数1yax=+在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为().A．2B．－2C．2或－2D．08．函数()fx是定义在)0,+的增函数，则满足()21fx−＜13f的x取值

范围是()A．2,3−B．［13，23）C．（12，+）D．［12，23）二、多选题9．已知函数()fx是一次函数，满足()()98ffxx=+，则()fx的解析式可能为（）A．()32fxx=+B．()32fxx=−C．()34

fxx=−+D．()34fxx=−−10．如图所示是函数()yfx=的图象,图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是()A．函数()fx的定义域为)4,4−B．函数()fx的值域为)0,+C．此函数在定义域内是增函数D．对于任意的

()5,+y,都有唯一的自变量x与之对应11．若函数()22,14,1xaxfxaxx−+−=+−在R上是单调函数，则a的取值可能是（）A．0B．1C．32D．312．（多选）具有性质：()1ffxx=

−的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（）A．()1fxxx=−B．()1fxxx=+C．(),010,11,1xxfxxxx==−D．(),010,11,1xxfxxxx==三、填空题13．集

合22,aaa−中实数a的取值范围是________14．不等式2101xx+−的解集为__________.15．函数()2yxx=−的递增区间是________.16．函数()1xfxx=−在区间)2,+上的值域为__________.

四、解答题17．已知函数()2134fxxx=++−的定义域为集合A,不等式11x−的解集为集合B.（1）求集合A和集合B；（2）求()RACBI.18．已知函数()24axaxbfx=−+．（1）若关于x的不等式(

)0fx的解集为()1,b，求a，b的值；（2）当3ba=时，求关于x的不等式()0fx的解集．19．（1）求函数241yxx=+−的值域；（2）若函数2143ykxkx=++的定义域为R,求实数k的取值范围.20．函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()

1fxxx=−+．（1）计算()0f，()1f−；（2）当0x时，求()fx的解析式．21．已知函数()12xfxx−=+，3,5x.（1）判断函数()fx的单调性，并证明；（2）若不等式()fxa在3,5上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若

不等式()fxa在3,5上有解，求实数a的取值范围.22．已知函数()221fxxaxa=−++−.（1）若2a=，求()fx在区间[]0,1上的最小值；（2）若()fx在区间[]0,1上有最大值3，求实数a的值.参考答案1．A2．D3．D4．D5．A6

．C7．C8．D9．AD10．BD11．BC12．AC13．|0aa且3a14．1|12xx−15．(,1−16．(1,217．(1)13A|24xx=−,B|02xx=;(2)1|02xx−.【详解】(1)由

函数()2134fxxx=++−有意义则需210340xx+−,解得:1324x−,所以集合13A|24xx=−;由不等式11x−得:111x−−,解得:02x,所以集合B|02xx=

(2)由(1)知集合13A|24xx=−,集合B|02xx=,得{0RxxCB=丨或2x},所以()1|02RxxACB=−.18．（1）1,3ab==；（2）分类讨论，答案见解析．【详解】（1）不等式2()40

fxaxaxb=−+的解集为(1,)b14bbba+==，解得1,3ab==．（2）3ba=，2()430fxaxaxa=−+即(1)(3)0axx−−，当0a=时，x，当0a时，13x，当0a时，1

x或3x．综上所述，当0a=时，不等式解集为当0a时，不等式解集为(1,3)当0a时，不等式解集为(,1)(3,)−+．19．（1）(4−，；（2）30,4.【详解】（1）由10x−得1x.令10tx=−，则21xt=−，

所以()()222214242214yttttx=−+=−++=−−+，由于0t，所以()22144yx=−−+，也即函数241yxx=+−的值域为(4−，.（2）由于函数2143ykxkx=++的定义域为R，所以2430kxkx++在R上恒成立，

所以0k=或2016120kkk=−，解得：0k=或304k，即实数k的取值范围是30,4.20．(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）2()1fxxx=−−−【详解】（1）()()()0000fff=−=，()21(1)(

111)1ff−=−=−−+=−（2）令0x则0,x−则2()1fxxx−=++，又函数f(x)是奇函数()()fxfx−=−所以()21fxxx=−−−21．（1）()fx在3,5上为增函数，证明见解析（2）2,5−（3）4,7

−【详解】解析（1）()fx在3,5上为增函数.证明：任取1x，23,5x，且12xx，则()()()()()12121212123112222xxxxfxfxxxxx−−−−=−=++++.1235xx，120

xx−，()()12220xx++，()()120fxfx−，即()()12fxfx，()fx在3,5上为增函数.（2）由不等式()fxa在3,5上恒成立知，()minfxa.由（1）知，()fx在3,5上为增函数，()()min235fxf==，25

a，即25a，故实数a的取值范围是2,5−.（3）由不等式()fxa在3,5上有解知，()maxfxa.由（1）知，()fx在3,5上为增函数，()()max457fxf==，47a，即47a，故实数a的取值范围是4,7−

.22．（1）()min1fx=−（2）2a=−或3a=【详解】解析（1）若2a=，则()()224123fxxxx=−+−=−−+，函数图象开口向下，图象的对称轴为直线2x=，函数()fx在区间0,1上单调递增，又()01f=−，()()min

01fxf==−.（2）易知函数图象的对称轴为直线xa=，①当0a时，函数()fx在区间0,1上单调递减，则()()max013fxfa==−=，解得2a=−；②当01a时，函数()fx在区间0,a上单调递增在区间,1a上单调递减，

则()()2max13fxfaaa==−+=，解得2a=或1a=−，均不符合题意；③当1a时，函数()fx在区间0,1上单调递增，则()()max11213fxfaa==−++−=，解得3a=综上所述，2a=−或3a=.