【文档说明】福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（七）数学试题（A卷） 含答案.docx，共(7)页，309.556 KB，由小赞的店铺上传

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平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（7）A数学试题一、单选题1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（）A．B．C．D．2．若正数m，n满足2m＋n＝1，则1m＋1n的最小值为（）A．3＋22B．3＋2C．2＋22D．33．函数()2fxx

=的单调递减区间为（）A．(),−+B．()(),00,−+C．()(),0,0,−+D．()0,+4．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．函数

213xyx+=−的值域为（）A．44,,33−+B．(-∞,2)∪(2,+∞)C．RD．24,,33−+6．函数y＝11x−在[2，3]上的最小值为()A．2B．12C．13D．－127．下列函数()fx中，满足对任意()

12,0,xx+，当x1<x2时，都有()()12fxfx的是（）A．()2fxx=B．()1fxx=C．()fxx=D．()21fxx=+8．函数2()21fxxax=++在区间)2,−+上递增，则实数a的取

值范围是（）A．(,2−−B．22−,C．1,1−D．)2,+二、多选题9．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（）A．||yx=B．3yx=+C．1yx=D．24yx=−+10．已知22,(1)(),(12)2,(2)xxfxxxxx+

−=−，若f(x)=1，则x的值是（）A．－1B．12C．3−D．1三、填空题11．若函数|2|yxc=+是区间(,1]−上的单调函数，则实数c的取值范围是__________．12．函数212yxx=−−+的值域为__________．13．已知()yfx=在定义域()0,

1上是减函数，且()()121fafa−−，则实数a的取值范围__________.14．已知函数2()23fxxax=−−在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围为________．四、解答题15．已知函

数()bfxaxx=+的图象经过点A（1，1），21B−（，）．（1）求函数()fx的解析式；（2）判断函数()fx在（0，+）上的单调性并用定义证明；16．若二次函数2()fxaxbxc=++（a，b，

cR）满足(1)()41fxfxx+−=+，且(0)3f=．（1）求()fx的解析式；（2）若在区间1,1−上，不等式()6fxxm+恒成立，求实数m的取值范围．17．已知函数()2fxxaxb=++.（1）若函数()fx在()1,+上是增函数,求实数a的取值范围；（2）若不等式()0f

x的解集为|02xx,求0,3x时()fx的值域.参考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．B7．B8．D9．AB10．AD11．2c−【解析】由函数2,222,2cxcxyxccxcx+−=+=−−−，即函

数2yxc=+在,2c−−上单调递减，在,2c−+上单调递增.所以12c−，解得2c−.故答案为2c−.12．(,3−【解析】因为212yxx=−−+要有意义，则10x−

，所以1x，又函数在定义域上是增函数，所以当1x=时，有最大值3，故函数值域(,3]−.13．2,13【详解】由于函数()yfx=在定义域()0,1上是减函数，且()()121fafa−−，可得0110211121aaaa−−−−，解得213a

.因此，实数a的取值范围是2,13.故答案为：2,13.14．(－∞，1]∪[2，＋∞)【详解】∵函数223yxax=−−在区间[1,2]上具有单调性，函数223yxax=−−的对称轴为,1xaa=或2

a故a的取值范围为{1aa∣或2}a.故答案为:(,1][2,)−+．15．（1）()()20fxxxx=−+.（2）见解析.【详解】（1）由f(x)的图象过A、B，则，解得．∴()()20fxxxx=−+.（2）证明：设任意x1，x

2∈0（，）+，且x1<x2．∴.由x1，x2∈0（，）+，得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函数()fx在0（，）+上为减函数．16．（1）2()23fxxx=−+（2）2m−解析：（1）由(0)3f=，得3

c=，∴2()3fxaxbx=++，又(1)()41fxfxx+−=+，∴22(1)(1)3(3)41axbxaxbxx++++−++=+，即241axabx++=+，∴24,{1,aab=+=∴2,{1,ab==−∴2()23f

xxx=−+．（2）()6fxxm+等价于2236xxxm−++，即2273xxm−+在1,1−上恒成立，令2()273gxxx=−+，min()(1)2gxg==−，∴2m−．17．（1）[2,)−+（2）[1,3]−【详解】（1）二次函数2()fxxaxb=++的对称轴为

2ax=−,且图象开口向上又函数()fx在(1,)+上是增函数,12a−,解得:2a−,即实数a的取值范围是[2,)−+.（2）不等式()0fx的解集为:{|02}xx,故10x=和22x=是方程20xaxb++=的两个根,20220b

ab=++=解得:2a=−,0b=,2()2fxxx=−,函数2()2fxxx=−的对称轴为:1x=当1x=时()fx最小为(1)1f=−;当3x=时,()fx最大为(3)3f=.∴()fx在

[0,3]值域为[1,3]−.