【文档说明】福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期周练（一）数学试题含答案.docx，共(9)页，259.315 KB，由小赞的店铺上传

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平潭新世纪学校高一年周练（一）A学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．方程组20xyxy的解构成的集合是（）A．{1}B．(1,

1)C．(1,1)D．1,12．已知集合{},23Axxa∣„，则a与集合A的关系是（）.A．aAB．aAC．aAD．aA3．已知集合|21,AxxxZ，则集合A中元素的个数为（）A

．0B．1C．2D．34．已知集合2{0,1,}Aa，{1,0,23}Ba，若AB，则a等于（）A．-1或3B．0或-1C．3D．-15．已知集合{1,2,3,4,5}A,(,),,BxyxAyAxyA,则B中所含元素的个数为（

）A．3B．6C．8D．106．已知𝐴⊆{0,1,2,3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（）A．11个B．12个C．15个D．16个7．下列关系中，正确的个数是（）.①00；②{0}，；③0,10,1；④,

,abba.A．1B．2C．3D．48．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[]k，即5knknZ，0,1,2,3,4k，给出如下四个结论：①20111；②33；③若整数,ab属于同

一“类”，则0ab；④若0ab，则整数,ab属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（）.A．1B．2C．3D．4评卷人得分二、多选题9．下列各组对象能构成集合的是（）．A．拥有手机的人B．2019年高考数学难题C．所有有理数D．小于π的正

整数10．（多选题）已知集合220Axxx，则有（）A．AB．2AC．0,2AD．3Ayy11．已知集合{|1}Axax，{0B，1，2}，若AB，则实数a可以为（）A．12B．1C．0D．以上选项都不对12．当一个非空数集G满足“如果,abG

,则,,abababG,且0b≠时,aGb”时,我们称G就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域G有非零元素,则2019G;③集合|2,PxxkkZ是一个数域;④有理数集是一个

数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有()A．①②B．②③C．③④D．④⑤评卷人得分三、填空题13．用符号“”或“”填空：①2|0Axxx，则1_______A，1______A；②(1,2)______{(,)|1}xyyx.14．

已知集合2,,4,3,0baaaba，则2||ab__________．15．已知集合|25Axx，|121Bxmxm，若BA，则实数m的取值范围是____．16．任意两个正整数x、y，定义某种运算：()()xyxyxyxyxy

与奇偶相同与奇偶不同，则集合{(,)|6,,}Mxyxyxy*N中元素的个数是________评卷人得分四、解答题17．试用恰当的方法表示下列集合.（1）使函数12yx有意义的x的集合

；（2）不大于12的非负偶数；（3）满足不等式*(3)2xxN的解集；（4）由大于10小于20的所有整数组成的集合.18．已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求元素x满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.19．已知集合4,3AxZxNx

，试用列举法表示集合A．20．设集合2230Axxx，5Bxaxa.（1）求RCA；（2）若AB，求实数a的取值范围.21．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，

a∈R}，（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；（2）若A是空集，求a的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．22．已知集合{|2,,}AxxmnmnZ.（1）试分别判断12x，2122x，23(122)x与集合A的关

系；（2）设12,xxA，证明12xxA.参考答案1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．ACD10．ACD11．ABC12．AD13．14．415．,316．917．（1）{|2}x

xR；（2）{0,2,4,6,8,10,12}或{|2,xxnnN且7}n；（3）{1,2,3,4,5}或*|5,xxxN；（4）{|1020}xxZ或{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.【详解】（1）要使函

数12yx有意义，必须使分母20x，即2x.因此所求集合用描述法可表示为{|2}xxR.（2）∵不大于12是小于或等于12，非负是大于或等于0，∴不大于12的非负偶数集用列举法表示为{0,2,

4,6,8,10,12}.用描述法表示为{|2,xxnnN且7}n.（3）满足*32xxN的解是1，2，3，4，5.用列举法表示为{1,2,3,4,5}，用描述法表示为*|5,xxxN.（4）设大于10小于20的整数

为x，则x满足条件xZ且1020x.故用描述法可表示为{|1020}xxZ，用列举法表示为{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.18．（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2.【详解】(1

)由集合中元素的互异性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.故元素x满足的条件是x≠-1,且x≠0,且x≠3.(2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2.由于方程x2

-2x+2=0无解,所以x=-2.19．1,2,4,5,7【详解】43Zx且xN32x或31x或31x或32x或34xx1或2或4或5或71,2,4,5,7A本题正确结果：1

,2,4,5,720．（1）1RCAxx或3x；（2）21a【详解】（1）化简集合3+10Axxx=13xx，且5Bxaxa1RCAxx或3x；

（2）由于AB，，，，13Axx，集合5Bxaxa，得153aa，21a.21．（1）详见解析；（2）1a；（3）0a或1a【详解】（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，当a=0时，方程为一

元一次方程，满足条件，此时x=-12，当a≠0，此时△=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）若A是空集，则方程ax2+2x+1=0无解，此时△=4-4a＜0，解得：a＞1.（3）若A中至多只有一个元素，

则A为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥1.22．（1）1xA，2xA，3xA；（2）证明见解析.【详解】（1）解：120(1)2x，因为0,1Z，所以1xA

；21221122222x，因为1Z，但12Z，所以2xA；23(122)9429(4)2x，因为9,4Z，所以3xA.（2）证明：因为12,xxA，所以可设1112xmn，2222xmn，且1

122,,,mnmnZ，所以121122122112122222xmnmnmmmnnnxmn1212211222mmnnmnmn.因为121221122,mmnnmnmnZZ，所以12xxA.