【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修二）专题5.8 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）（学生版）.docx，共(5)页，19.889 KB，由小赞的店铺上传

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第五章一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时

90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·浙江·高二期中）函数𝑓(𝑥)=𝑥2在区间[0,2]上的平均变化率等于（）A．12B．1

C．2D．322．（5分）（2022·黑龙江·高二期末）已知𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的可导函数，若limΔ𝑥→0𝑓(3−Δ𝑥)−𝑓(3+Δ𝑥)Δ𝑥=4，则𝑓′(3)=（）A．0B．−2

C．1D．−123．（5分）（2022·上海市高二期末）下列求导数运算正确的是（）A．(sin𝑥cos𝑥+1)′=cos2𝑥B．(cos𝑥𝑥)′=𝑥sin𝑥−cos𝑥𝑥2C．(3𝑥)′=

𝑥⋅3𝑥−1D．(lg𝑥)′=1𝑥4．（5分）若直线3𝑥+𝑦−𝑎=0是曲线𝑦=12𝑥2−4ln𝑥的一条切线，则实数𝑎=（）A．12B．32C．52D．725．（5分）（2022·陕西·高三期中（文））若函数𝑓(𝑥)=𝑥3+𝑏𝑥2+3𝑥在(13,2)上存在单调递

增区间，则𝑏的取值范围是（）A．(−5,+∞)B．(−3,+∞)C．(−∞,−5)D．(−∞,−3)6．（5分）（2022·北京高三阶段练习）下列关于函数𝑓(𝑥)=(2𝑥−𝑥2)e𝑥的判断正确的是（）①𝑓(𝑥)>0的解集是

{𝑥|0<𝑥<2}；②𝑓(−√2)是极小值，𝑓(√2)是极大值；③𝑓(𝑥)没有最小值，也没有最大值；④𝑓(𝑥)有最大值，没有最小值.A．①③B．①②③C．②④D．①②④7．（5分）（2022·全国·

高二课时练习）某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植𝑥万千克莲藕的销售额（单位：万元）是𝑓(𝑥)=−18𝑥3+916𝑎𝑥2+12𝑥（𝑎是常数），若种植2万

千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（）A．8万千克B．6万千克C．3万千克D．5万千克8．（5分）（2022·广东·高三阶段练习）已知函数𝑓(𝑥)=𝑥e𝑎𝑥+ln𝑥−𝑎𝑥−1有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．(0,1e)B．(0,1)C．[0,1]D．(−∞,1e)二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·全国·高二课时练习）下列有关导数的说法，正确的是（）.A．𝑓′(𝑥0)就是曲线𝑓

(𝑥)在点(𝑥0,𝑓(𝑥0))处的切线的斜率B．𝑓′(𝑥0)与[𝑓(𝑥0)]′的意义是一样的C．设𝑠=𝑠(𝑡)是位移函数，则𝑠′(𝑡0)表示物体在𝑡=𝑡0时刻的瞬时速度D．设𝑣=𝑣(𝑡)是速度函数，则𝑣′(𝑡0)表示物体在

𝑡=𝑡0时刻的瞬时加速度10．（5分）（2022·全国·高二单元测试）若直线𝑦=12𝑥+𝑏(𝑏∈𝑅)是曲线𝑦=𝑓(𝑥)的切线，则曲线𝑦=𝑓(𝑥)的方程可以是（）A．𝑓(𝑥)=𝑥3+2𝑥2+8B．𝑓

(𝑥)=tan𝑥C．𝑓(𝑥)=𝑒𝑥2D．𝑓(𝑥)=ln12𝑥+111．（5分）（2022·福建·高三期中）定义在(0,+∞)上的函数𝑓(𝑥)的导函数为𝑓′(𝑥)，且𝑓(𝑥)−(𝑥2+𝑥)𝑓′(𝑥)>0恒成立，则（）A．4𝑓(1)<3

𝑓(2)B．9𝑓(2)>8𝑓(3)C．3𝑓(1)>2𝑓(3)D．16𝑓(3)>15𝑓(4)12．（5分）（2022·广东·高三阶段练习）已知𝑓(𝑥)=𝑥−𝑥2π−sin𝑥，则下列说法中正确的有（）A．𝑓(𝑥)的零点个数

为4B．𝑓(𝑥)的极值点个数为3C．𝑥轴为曲线𝑦=𝑓(𝑥)的切线D．若𝑥1+𝑥2=π则𝑓(𝑥1)=𝑓(𝑥2)三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·江苏连云港·高二期末）对于函数𝑓(𝑥)，若𝑓′(𝑥0)=2，则l

imℎ→0𝑓(𝑥0+ℎ)−𝑓(𝑥0−ℎ)ℎ=．14．（5分）（2022·高三阶段练习）已知函数𝑓(𝑥)的导数为𝑓′(𝑥)，且满足𝑓(𝑥)=e𝑥−2𝑓′(0)sin𝑥+1，则𝑓(𝜋2)=.15．（5分）（2022·

宁夏·高三阶段练习（文））已知函数𝑓(𝑥)=12𝑥2−𝑎𝑥+2ln𝑥在𝑥=2处取得极小值，则函数𝑓(𝑥)的极大值为.16．（5分）（2022·山东济宁·高三期中）已知函数𝑔(𝑥)=𝑎e𝑥−ln𝑥+ln𝑎，若在其定义域内总有𝑔(𝑥)≥0成立，则实数𝑎的取值范围为

.四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·全国·高二期末）已知自由落体的物体的运动方程为𝑠=12𝑔𝑡2，求：(1)物体在𝑡0到𝑡0+Δ𝑡这段时间内的平均速度；(2)物体在𝑡0时刻的瞬时速度.18．（12分

）（2022·新疆·高二阶段练习（理））求下列函数的导数．(1)𝑦=ln(2𝑥+1)；(2)𝑦=sin𝑥cos𝑥；(3)𝑦=(𝑥+1)(𝑥+2)(𝑥+3)．19．（12分）已知𝑓(𝑥)=ln𝑥−(𝑎+1)𝑥+12𝑎𝑥2(𝑎∈

R).(1)当𝑎=0时，求函数𝑦=𝑓(𝑥)在点(1,𝑓(1))处的切线方程；(2)当𝑎∈(0,1]时，求函数𝑦=𝑓(𝑥)的单调区间.20．（12分）（2022·陕西·高三期中（理））已知函数𝑓(𝑥)

=e𝑥+𝑎𝑥−𝑎（𝑎∈𝑅且𝑎≠0）．(1)若𝑎=−1，求𝑓(𝑥)在[−2,1]上的最小值；(2)若函数𝑓(𝑥)不存在零点，求实数a的取值范围．21．（12分）（2022·全国·高三专题练习）已知函数𝑓(𝑥)=e𝑥−12𝑥2−𝑎𝑥，𝑎∈R

.(1)若函数𝑓(𝑥)是R上的增函数求𝑎的取值范围；(2)若函数𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−(𝑎−12)𝑥2恰有两个不等的极值点𝑥1、𝑥2，证明：𝑥1+𝑥2<2ln2𝑎.22．（2022·广东·高三阶段练习）已知𝑓(𝑥)=e𝑥sin𝑥.(1)若𝑥∈

[0,2𝜋]，求函数𝑓(𝑥)的单调区间和极值；(2)若对∀𝑥1,𝑥2∈[0,π],𝑥1<𝑥2,都有𝑓(𝑥2）−𝑓(𝑥1）𝑥22−𝑥12+𝑎>0成立，求实数a的取值范围.