【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修二）专题4.1 数列的概念（重难点题型精讲） Word版含解析.docx，共(13)页，606.598 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-000faff90b219bd6eace1354d3c24c93.html

以下为本文档部分文字说明：

专题4.1数列的概念（重难点题型精讲）1．数列的概念数列的定义一般地，把按照确定的顺序排列的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项，数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，用表示

第n个位置上的数叫做这个数列的第n项，用表示.其中第1项也叫做首项.2．数列的分类3．数列的通项公式如果数列{}的第n项与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.4．数列的递推公式(1)递推公式的概念如果一个数列

的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式.(2)对数列递推公式的理解①与“不一定所有数列都有通项公式”一样，并不是所有的数列都有递推公式.②递推公式是给出数列的一种方法.事实上，递推公式和通项公式一样，都是关于项的序号n的恒等式.如果用符合

要求的正整数依次去替换n，就可以求出数列的各项.③用递推公式求出一个数列，必须给出：基础——数列{}的第1项(或前几项)；递推关系——数列{}的任意一项与它的前一项()(或前几项)间的关系，并且这个关系可以用等式来表示.5．数列表示方

法及其比较6．数列的前n项和数列{}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{}的前n项和，记作，即=+++.如果数列{}的前n项和与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式.=.7．数列的

性质(1)单调性如果对所有的，都有>，那么称数列{}为递增数列；如果对所有的，都有<，那么称数列{}为递减数列.(2)周期性如果对所有的，都有=(k为正整数)，那么称{}是以k为周期的周期数列.(3)有界性如果对所有的，都有，那么称{}为有界数列，否则称{}为无界数列

.【题型1根据数列的前几项写出数列的一个通项公式】【方法点拨】根据数列的前几项写出其一个通项公式的方法：首先从下面4个角度观察数列的前几项：(1)各项的符号特征；(2)各项能否分拆；(3)分式的分子、分母的特征；(4)相

邻项的变化规律.其次寻找各项与对应的项的序号之间的规律.【例1】（2022·甘肃·高二期中）数列32,−54,78,−916,1132⋯的一个通项公式为（）A．2𝑛−12𝑛B．(−1)𝑛2𝑛−12𝑛C．(−1)𝑛+12𝑛+12𝑛D

．2𝑛+12𝑛【解题思路】根据分子、分母和正负号的变化即可得出通项公式.【解答过程】解：由题意，在数列32,−54,78,−916,1132⋯中，分母是以2为首项，2为公比的等比数列分子是以3为首项，2为公差的等差数列，∵数列的奇数项

为正数，偶数项为负数，∴比例系数为(−1)𝑛+1∴数列的一个通项公式为：𝑎𝑛=(−1)𝑛+12𝑛+12𝑛，故选：C.【变式1-1】（2022·重庆高二阶段练习）数列−1,13,−17,115,−131,⋅⋅⋅的一个通项公式为（）A．𝑎𝑛=(−1)𝑛+112

𝑛−1B．𝑎𝑛=(−1)𝑛−112𝑛−1C．𝑎𝑛=(−1)𝑛12𝑛+1D．𝑎𝑛=(−1)𝑛12𝑛−1【解题思路】令𝑛=1，代入各选项直接得出答案.【解答过程】由题意得，令𝑛=1，A选项：𝑎1=1

，不合题意；B选项：𝑎1=1，不合题意；C选项：𝑎1=−13，不合题意；D选项：𝑎1=−1，符合题意故选：D.【变式1-2】（2022·浙江·高二开学考试）已知数列{𝑎𝑛}的前4项为：1，−12，14，−18，则数列{𝑎𝑛}的通项公式能为（）A．𝑎𝑛=1

2𝑛B．𝑎𝑛=12𝑛−1C．𝑎𝑛=(−1)𝑛−12𝑛D．𝑎𝑛=(−12)𝑛−1【解题思路】分母与项数𝑛关系是是2𝑛−1，分子都是1，正负号相间出现，依此可得通项公式.【解答过程】正负相间用(−1)𝑛−

1表示，∴𝑎𝑛=(−1)𝑛−12𝑛−1=(−12)𝑛−1．故选：D.【变式1-3】（2022·全国·高三专题练习）数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是𝑎𝑛=（）A．19(10𝑛−1)B．13(10�

�−1)C．13(1−110𝑛)D．310(10𝑛−1)【解题思路】根据0.3，0.33，0.333，0.3333，…与9，99，999，9999，…的关系，结合9，99，999，9999，…的通项公式求解即可.【解答过程】数列

9，99，999，9999，…的一个通项公式是𝑏𝑛=10𝑛−1，则数列0.9，0.99，0.999，0.9999，…的一个通项公式是𝑐𝑛=110𝑛×(10𝑛−1)=1−110𝑛，则数列0.3，0.

33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是𝑎𝑛=13(1−110𝑛)．故选：C．【题型2判断数列的项】【方法点拨】根据题目条件，结合数列的通项公式，判断所给的数是否满足数列的通项公式，求出该数所对应的项数n，即可得解.【例2】（2022·福建·高二阶段练习）若一数列为1

，37，314，321，…，则398是这个数列的（）．A．不在此数列中B．第13项C．第14项D．第15项【解题思路】根据给定的4项，写出数列的一个通项公式即可计算作答.【解答过程】因1=37×0,37=37×1,314=37×2,321=37×3，因此符合题意的一个通

项公式为𝑎𝑛=37(𝑛−1)，由37(𝑛−1)=398解得：𝑛=15，所以398是这个数列的第15项.故选：D.【变式2-1】（2022·广东佛山·高二期末）已知数列{𝑎𝑛}的通项公式为𝑎𝑛=𝑛2+𝑛．

则12是该数列的第（）项．A．2B．3C．4D．5【解题思路】利用通项公式直接求解.【解答过程】令𝑎𝑛=𝑛2+𝑛=12，解得：𝑛=3（𝑛=−4舍去）.故选：B.【变式2-2】（2022·四川省

高一阶段练习（理））已知数列{𝑎𝑛}的通项公式为𝑎𝑛=3𝑛−1,那么9是它的（）A．第1项B．第2项C．第3项D．第10项【解题思路】由已知条件，根据通项公式求出𝑛即可得答案.【解答过程】因为数列{𝑎𝑛}的通项公式

为𝑎𝑛=3𝑛−1，令3𝑛−1=9，解得𝑛=3，所以9是数列{𝑎𝑛}的第3项，故选：C.【变式2-3】（2021·河北保定·高二期中）已知数列{𝑎𝑛}的通项公式为𝑎𝑛=2𝑛+1，则下列不是数列{𝑎𝑛

}的项的是（）A．2B．4C．8D．16【解题思路】根据数列的通项公式，判断是否存在𝑛∈N∗使得𝑎𝑛=2𝑛+1成立，可得答案.【解答过程】由于数列{𝑎𝑛}的通项公式为𝑎𝑛=2𝑛+1，故令𝑎𝑛=2𝑛+1=2，则𝑛=0

，与𝑛∈N∗不符，故2不是数列{𝑎𝑛}的项；令2𝑛+1=4,𝑛=1，令2𝑛+1=8,𝑛=2，令2𝑛+1=16,𝑛=3，即4，8，16是数列{𝑎𝑛}的项，故选:A.【题型3根据数列的递推公式求数列的项、通项公式

】【方法点拨】结合所给数列的递推公式，分析数列之间的规律关系，转化求解即可.【例3】（2022·陕西·高一期末（理））已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎𝑛+1𝑎𝑛=𝑛+1𝑛，𝑎1=3，则数列{𝑎𝑛}的通项公式是（）A．𝑎𝑛=3𝑛B．𝑎�

�=𝑛+2C．𝑎𝑛=2𝑛+1D．𝑎𝑛=3𝑛2【解题思路】由题意可得数列{𝑎𝑛𝑛}为首项为3的常数列，从而可得出答案.【解答过程】由题意得𝑎𝑛+1𝑛+1=𝑎𝑛𝑛，即𝑎𝑛+1𝑛+1=𝑎𝑛𝑛=⋯

=𝑎22=𝑎11=3所以数列{𝑎𝑛𝑛}是以𝑎11=3首项为的常数列，则𝑎𝑛𝑛=3，得𝑎𝑛=3𝑛.故选：A.【变式3-1】（2022·甘肃·二模（文））数列{𝑎𝑛}满足𝑛𝑎𝑛+1=(𝑛+1)𝑎𝑛+1(𝑛∈𝑁*)，且𝑎1=1，

则𝑎2022=（）A．4043B．4044C．2021D．2022【解题思路】由𝑛𝑎𝑛+1=(𝑛+1)𝑎𝑛+1(𝑛∈𝑁*)，可得𝑎𝑛+1𝑛+1+1𝑛+1=𝑎𝑛𝑛+1𝑛，即{𝑎𝑛𝑛+1𝑛}为常数列，进而可得𝑎

𝑛𝑛+1𝑛=2，从而即可求解.【解答过程】解：因为𝑛𝑎𝑛+1=(𝑛+1)𝑎𝑛+1(𝑛∈𝑁*)，所以𝑎𝑛+1𝑛+1=𝑎𝑛𝑛+1𝑛(𝑛+1)=𝑎𝑛𝑛+1𝑛−1𝑛+1，所以𝑎𝑛+1𝑛+1+1𝑛+1=𝑎𝑛𝑛+1𝑛，即{𝑎𝑛𝑛+

1𝑛}为常数列，又𝑎1=1，所以𝑎𝑛𝑛+1𝑛=𝑎11+11=2，所以𝑎20222022+12022=2，解得𝑎2022=4043，故选：A.【变式3-2】（2022·全国·高二课时练习）已知数列{𝑎𝑛}满

足𝑎1+𝑎22+𝑎32+⋯+𝑎𝑛𝑛=1−12𝑛，则𝑎𝑛=（）A．1−12𝑛B．22𝑛−3C．12𝑛D．𝑛2𝑛【解题思路】利用𝑎𝑛与𝑆𝑛的关系即得.【解答过程】𝑎1+𝑎22+𝑎33+⋯+𝑎𝑛𝑛=1−12�

�①，当𝑛≥2时，𝑎1+𝑎22+𝑎33+⋯+𝑎𝑛−1𝑛−1=1−12𝑛−1②，则①－②得，𝑎𝑛𝑛=12𝑛−1−12𝑛=12𝑛，故𝑎𝑛=𝑛2𝑛(𝑛≥2)．当𝑛=1时，𝑎1=12，也符合𝑎𝑛=𝑛2𝑛.故选：D．【变式3-3】（20

22·全国·高三专题练习）已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎2=0,𝑎2𝑛+1=𝑎2𝑛+1𝑛,𝑎2𝑛+2=𝑎2𝑛+1−1𝑛+1(𝑛∈N∗)，则数列{𝑎𝑛}第2022项为（）A．20212022B．20232022C．10101011D．101

21011【解题思路】由题中条件可得到偶数项得关系𝑎2𝑛+2=𝑎2𝑛+1𝑛−1𝑛+1(𝑛∈N∗)，再进行累加即得.【解答过程】𝑎2𝑛+2=𝑎2𝑛+1−1𝑛+1=𝑎2𝑛+1𝑛−1𝑛+1(𝑛∈N∗

)，所以𝑎2022=𝑎2020+11010−11011，𝑎2020=𝑎2018+11009−11010，⋯𝑎4=𝑎2+1−12，累加得𝑎2022=𝑎2+(1−12+12−13+⋯+11010−11011)=0+1−11011=10101011，故选：C.【题型4数列

的单调性的判断】【方法点拨】判断单调性的方法：①转化为函数，借助函数的单调性，如基本初等函数的单调性等，研究数列的单调性.②利用定义判断：作差比较法，即作差比较与的大小；作商比较法，即作商比较与的大小，从而判断出数列{}的单调性.【例4】（2022·浙江·高二期中）在数列{𝑎𝑛}中

，𝑎1=3，𝑎𝑛=√𝑎𝑛−1+2，则（）A．数列{𝑎𝑛}单调递减B．数列{𝑎𝑛}单调递增C．数列{𝑎𝑛}先递减后递增D．数列{𝑎𝑛}先递增后递减【解题思路】由数列递推式求出𝑎2=√5，可判

断𝑎𝑛>0，将𝑎𝑛=√𝑎𝑛−1+2两边平方得(𝑎𝑛⬚+1+𝑎𝑛)(𝑎𝑛⬚+1−𝑎𝑛)＝𝑎𝑛−𝑎𝑛⬚﹣1，判断𝑎𝑛⬚+1−𝑎𝑛与𝑎𝑛−𝑎𝑛⬚﹣1同号,结合𝑎2−𝑎1<0，可判断𝑎𝑛<𝑎𝑛⬚﹣1，即得答

案.【解答过程】由𝑎1=3，𝑎𝑛=√𝑎𝑛−1+2，得𝑎2=√5，𝑎3=√√5+2，且可知𝑎𝑛>0．再由𝑎𝑛=√𝑎𝑛−1+2，两边平方得𝑎𝑛⬚2=𝑎𝑛−1+2①，则𝑎𝑛+1⬚2=𝑎𝑛+2②，②﹣①得：𝑎𝑛+1⬚2−𝑎𝑛⬚

2=𝑎𝑛−𝑎𝑛−1，∴(𝑎𝑛⬚+1+𝑎𝑛)(𝑎𝑛⬚+1−𝑎𝑛)＝𝑎𝑛−𝑎𝑛⬚﹣1，∵𝑎𝑛>0，∴𝑎𝑛⬚+1−𝑎𝑛与𝑎𝑛−𝑎𝑛⬚﹣1同号,由𝑎2−𝑎1<0，可知，𝑎𝑛−𝑎𝑛⬚﹣1<0，即𝑎𝑛<𝑎

𝑛⬚﹣1，可知数列{𝑎𝑛}单调递减．故选：A．【变式4-1】（2022·辽宁葫芦岛·高二阶段练习）下列数列中，为递减数列的是（）A．{1+5𝑛}B．{−𝑛2+6𝑛}C．{3𝑛+6}D．{1−log2𝑛}

【解题思路】利用第𝑛+1项与第𝑛项的差来确定数列的单调性即可得到结果.【解答过程】对于A，∵(1+5𝑛+1)−(1+5𝑛)=5𝑛+1−5𝑛=4⋅5𝑛>0，∴数列{1+5𝑛}为递增数列，A错误；对于B，∵(−(𝑛+1)2+6(𝑛+1))−(−𝑛2+6𝑛)

=−2𝑛+5，∴当𝑛≤2时，数列{−𝑛2+6𝑛}递增；当𝑛≥3时，数列{−𝑛2+6𝑛}递减，B错误；对于C，∵3(𝑛+1)+6−(3𝑛+6)=3，∴数列{3𝑛+6}为递增数列，C错误；对于D，∵1−log2(𝑛+1)−(1−log2𝑛)=

log2𝑛𝑛+1<log21=0，∴数列{1−log2𝑛}为递减数列，D正确.故选：D.【变式4-2】（2022·天津·高三期中）数列{𝑎𝑛}的通项公式为𝑎𝑛=𝑛2+𝑘𝑛，则“𝑘≥−2”是“{𝑎𝑛}为递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必

要条件D．充要条件【解题思路】根据𝑎𝑛+1−𝑎𝑛>0以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【解答过程】由题意得数列{𝑎𝑛}为递增数列等价于对任意𝑛∈N∗,𝑎𝑛+1−𝑎𝑛=2𝑛+𝑘+1>0恒成立，即𝑘>−2𝑛

−1对任意𝑛∈N∗恒成立，故𝑘>(−2𝑛−1)max=−3，所以“𝑘≥−2”是“{𝑎𝑛}为递增数列”的充分不必要条件，故选：A.【变式4-3】（2022·浙江·高二期中）已知数列{𝑎𝑛}满足：𝑎𝑛={(3−𝑎)𝑛−8,𝑛≤6𝑎𝑛−6,𝑛>6（𝑛∈N∗），且数列{�

�𝑛}是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．(2,3)B．(1,107)C．(107,3)D．(1,3)【解题思路】仿照分段函数的单调性求解，同时注意𝑎6<𝑎7．【解答过程】由题意{3−𝑎>0𝑎>16(3−𝑎)−8<𝑎7−6，解得107<𝑎<3．故选：C．【

题型5数列的周期性】【方法点拨】结合具体条件，分析数列的前几项，得出数列的周期，进行转化求解即可.【例5】（2022·福建·高二期中）在数列{𝑎𝑛}中，𝑎1=−2，𝑎𝑛+1=1+𝑎𝑛1−𝑎𝑛，则𝑎2022=（）

A．−2B．−13C．−12D．3【解题思路】根据数列的递推式，计算数列的项，可推得数列为周期性数列，利用其周期即可求得答案.【解答过程】由题意可得𝑎1=−2，𝑎𝑛+1=1+𝑎𝑛1−𝑎𝑛，∴𝑎2=1−21+2=−13，𝑎3=

1−131+13=12，𝑎4=1+121−12=3，𝑎5=1+31−3=−2,∴该数列{𝑎𝑛}是周期数列，周期𝑇=4,又2022=505×4+2，∴𝑎2022=𝑎2=−13，故选：B．【变式5-1】（2022·江苏·高二期中）若数列{𝑎𝑛}满足𝑎1=2，

𝑎2=3，𝑎𝑛+𝑎𝑛+2=𝑎𝑛+1，则𝑎2022的值为（）A．-3B．-2C．-1D．2【解题思路】由𝑎𝑛+𝑎𝑛+2=𝑎𝑛+1得𝑎𝑛+2=𝑎𝑛+1−𝑎𝑛，依次列举可得数列

{𝑎𝑛}是以6为最小正周期的数列，则𝑎2022=𝑎6=−1.【解答过程】由𝑎𝑛+𝑎𝑛+2=𝑎𝑛+1得𝑎𝑛+2=𝑎𝑛+1−𝑎𝑛，故有𝑎1=2，𝑎2=3，𝑎3=𝑎2−𝑎1=1

，𝑎4=𝑎3−𝑎2=−2，𝑎5=𝑎4−𝑎3=−3，𝑎6=𝑎5−𝑎4=−1，𝑎7=𝑎6−𝑎5=2，𝑎8=𝑎7−𝑎6=3，故数列{𝑎𝑛}是以6为最小正周期的数列，由20226=337得𝑎2022=𝑎6=−1.故选：C.【变式5-2】（2022·河南·高二阶段

练习）已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎1=√2，𝑎𝑛+1={𝑎𝑛−1,𝑎𝑛>11𝑎𝑛,0<𝑎𝑛<1(𝑛∈𝑁∗)，则𝑎2021=（）A．√2−1B．√2C．√2+1D．2【解题思路】根据递推公式可验

证知数列{𝑎𝑛}是周期为3的周期数列，则由𝑎2021=𝑎2可求得结果.【解答过程】∵𝑎1=√2>1，∴𝑎2=𝑎1−1=√2−1∈(0,1)，∴𝑎3=1𝑎2=√2+1>1，∴𝑎4=𝑎3−1=√2>1，∴𝑎5=𝑎4−1=√2−1∈(0,1)，……，以此类推，可知数列{𝑎𝑛

}是周期为3的周期数列，∴𝑎2021=𝑎3×673+2=𝑎2=√2−1.故选：A.【变式5-3】（2022·贵州·高三阶段练习（文））已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎1=−3，𝑎𝑛𝑎𝑛+1=𝑎𝑛−1，则𝑎105=（）A．14B．43C．−1D．53【解题思路】根据

已知条件及递推关系，结合数列的周期性即可求解.【解答过程】由𝑎𝑛𝑎𝑛+1=𝑎𝑛−1可知𝑎𝑛≠0，得𝑎𝑛+1=1−1𝑎𝑛.因为𝑎1=−3,所以𝑎2=1−1(−3)=43，𝑎3=1−143=14，𝑎4=1−114=−3，𝑎5

=1−1(−3)=43，⋯，所以{𝑎𝑛}是以3为周期的数列，则𝑎105=𝑎3+3×34=𝑎3=14.故选：A.【题型6求数列的最大项、最小项】【方法点拨】利用数列的单调性或构造函数，利用函数的单调性，进行转化求解即可.【例6】（2022·山西·高三期中）已知数列{�

�𝑛}满足𝑎1𝑎2𝑎3⋯𝑎𝑛=𝑛2，𝑛∈N*，则数列{𝑎𝑛}（）A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项【解题思路】根据递推公式求得𝑎𝑛，再根据{𝑎𝑛}的单调性，即

可判断和选择.【解答过程】因为𝑎1𝑎2𝑎3⋯𝑎𝑛=𝑛2，𝑛∈N*，所以当𝑛=1时，𝑎1=12=1；当𝑛≥2时，𝑎1𝑎2𝑎3⋯𝑎𝑛−1=(𝑛−1)2，故𝑎𝑛=𝑛2(𝑛−1)2=(1+1𝑛−1)2>1，因为函

数𝑓(𝑥)=1𝑥−1在区间[2,+∞)上单调递减，所以当𝑛≥2，𝑛∈N*时，{𝑎𝑛}是递减数列.又𝑎2=4，所以𝑎𝑛≤4，且𝑎𝑛≥1=𝑎1，故数列{𝑎𝑛}的最小项为𝑎1=1，最大项为𝑎2=4.故

选：A.【变式6-1】（2022·全国·高二课时练习）已知数列{𝑎𝑛}的通项公式为𝑎𝑛=(5051)𝑛√𝑛+1，则{𝑎𝑛}中的最大项为（）A．第6项B．第12项C．第24项D．第36项【解题思路】作商当𝑎𝑛+1𝑎𝑛>1时，𝑎𝑛+1>

𝑎𝑛；反之𝑎𝑛+1<𝑎𝑛.解出𝑛的值即可.【解答过程】因为𝑎𝑛>0令𝑎𝑛+1𝑎𝑛>1，得5051√𝑛+2𝑛+1>1，解得𝑛<502512−502−1≈23.8．所以当1≤�

�≤23时，𝑎𝑛+1>𝑎𝑛，即𝑎24>𝑎23>𝑎22>⋯>𝑎1，当𝑛≥24时，𝑎𝑛+1>𝑎𝑛，即𝑎24>𝑎25>𝑎26>⋯，因此当𝑛=24时，𝑎𝑛最大．故选：C.【变式6-2】（2022·福建省高二阶段练习）已知数列

{𝑎𝑛}满足𝑎𝑛=2𝑛(𝑛+1)(1013)𝑛，则数列{𝑎𝑛}的最大项为（）．A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项【解题思路】用不等式法求出最大项的项数.【解答过程】假设第n项最大（�

�≥2），有{𝑎𝑛≥𝑎𝑛−1𝑎𝑛≥𝑎𝑛+1⇒{2𝑛(𝑛+1)(1013)𝑛≥2(𝑛−1)𝑛(1013)𝑛−12𝑛(𝑛+1)(1013)𝑛≥2(𝑛+1)(𝑛+2)(1013)𝑛

+1⇒{𝑛≤233𝑛≥203，又𝑛∈𝑁∗，所以𝑛=7，即数列{𝑎𝑛}的最大项为第7项.故选：D.【变式6-3】（2022·全国·高二课时练习）已知𝑎𝑛=𝑛−√2018𝑛−√2019(𝑛∈𝑁∗)，则数列{𝑎𝑛}的前50项中，最小项和最大项分别是

（）A．𝑎1，𝑎50B．𝑎1，𝑎44C．𝑎45，𝑎50D．𝑎44，𝑎45【解题思路】先对数列的通项公式进行变形，然后判断单调性，结合单调性可求最值.【解答过程】𝑎𝑛=𝑛−√2018𝑛

−√2019=1+√2019−√2018𝑛−√2019，∵442=1936，452=2025，∴当𝑛≤44时，数列{𝑎𝑛}单调递减，且𝑎𝑛<1；当𝑛≥45时，数列{𝑎𝑛}单调递减，且𝑎𝑛

>1.∴在数列{𝑎𝑛}的前50项中，最小项和最大项分别是𝑎44，𝑎45.故选：D.